1. Distribusi Uniform Kontinu

Soal:
Waktu kedatangan sebuah bus berada antara 8.00 hingga 8.30 (dalam menit: 0–30). Jika kedatangan bus bersifat uniform kontinu, berapa probabilitas bus datang antara pukul 8.10 hingga 8.20?

Penyelesaian:
Distribusi uniform:$$P(a \le X \le b) = \frac{b-a}{d-c}$$P(a≤X≤b)=d−cb−a​

• a = 10, b = 20 (menit)
• c = 0, d = 30

$$P = \frac{20-10}{30-0} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 0,333$$P=30−020−10​=3010​=31​≈0,333

Jawaban: 0,333 atau 33,3%

Baca juga:Contoh Soal UN Beserta Pembahasan Lengkap

2. Distribusi Normal

Soal:
Tinggi badan mahasiswa X ~ N(170, 9²) cm. Hitung probabilitas mahasiswa memiliki tinggi antara 165 cm dan 175 cm.

Penyelesaian:$$Z = \frac{X – \mu}{\sigma}$$Z=σX−μ​

Untuk X = 165: $Z_1 = \frac{165-170}{9} = -0,556$Z1​=9165−170​=−0,556
Untuk X = 175: $Z_2 = \frac{175-170}{9} = 0,556$Z2​=9175−170​=0,556

Lihat tabel Z:
P(Z < 0,556) ≈ 0,711
P(Z < -0,556) ≈ 0,289

Probabilitas: 0,711 − 0,289 = 0,422

Jawaban: 0,422 atau 42,2%

3. Distribusi Eksponensial

Soal:
Waktu hidup sebuah bola lampu (dalam jam) mengikuti distribusi eksponensial dengan rata-rata 1000 jam. Berapa probabilitas lampu bertahan lebih dari 1200 jam?

Penyelesaian:
Distribusi eksponensial:$$P(X > x) = e^{-x/\lambda}$$P(X>x)=e−x/λ

$\lambda = 1000, x = 1200$λ=1000,x=1200$$P(X>1200) = e^{-1200/1000} = e^{-1,2} \approx 0,301$$P(X>1200)=e−1200/1000=e−1,2≈0,301

Jawaban: 0,301 atau 30,1%

4. Probabilitas Interval Normal

Soal:
Nilai ujian matematika ~ N(70, 10²). Probabilitas siswa mendapat nilai lebih dari 80?

Penyelesaian:$$Z = \frac{80-70}{10} = 1$$Z=1080−70​=1

P(Z > 1) = 1 − P(Z < 1) = 1 − 0,8413 = 0,1587

Jawaban: 0,1587 atau 15,87%

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

5. Soal Campuran – Normal & Uniform

Soal:
Waktu tunggu pasien di klinik seragam antara 0–60 menit. Hitung probabilitas pasien menunggu lebih dari 45 menit.

Penyelesaian:
Distribusi uniform:$$P(X>45) = \frac{60-45}{60-0} = \frac{15}{60} = 0,25$$P(X>45)=60−060−45​=6015​=0,25

Jawaban: 0,25 atau 25%

Penulis:loveytha