1. Penjumlahan Vektor

Diketahui:
$\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j}$A=2i^+3j^​
$\vec{B} = -\hat{i} + 4\hat{j}$B=−i^+4j^​

Tentukan $\vec{A} + \vec{B}$A+B

Jawaban:$$\vec{A} + \vec{B} = (2 – 1)\hat{i} + (3 + 4)\hat{j} = 1\hat{i} + 7\hat{j}$$A+B=(2−1)i^+(3+4)j^​=1i^+7j^​

Baca jiuga:Contoh Soal Kombinasi Proposisi Pengertian, Jenis, dan Pembaha

2. Selisih Vektor

Diketahui:
$\vec{A} = 5\hat{i} – 2\hat{j}$A=5i^−2j^​
$\vec{B} = 3\hat{i} + \hat{j}$B=3i^+j^​

Tentukan $\vec{A} – \vec{B}$A−B

Jawaban:$$\vec{A} – \vec{B} = (5 – 3)\hat{i} + (-2 – 1)\hat{j} = 2\hat{i} – 3\hat{j}$$A−B=(5−3)i^+(−2−1)j^​=2i^−3j^​

3. Magnitudo Vektor

Diketahui:
$\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$A=3i^+4j^​

Tentukan besar $|\vec{A}|$∣A∣

Jawaban:∣A∣=32+42​=25​=5

4. Sudut antar Vektor

Diketahui:
$\vec{A} = \hat{i} + 2\hat{j}$A=i^+2j^​
$\vec{B} = 2\hat{i} + \hat{j}$B=2i^+j^​

Tentukan cos θ antara $\vec{A}$A dan $\vec{B}$B

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

Jawaban:$$\vec{A} \cdot \vec{B} = 1\cdot2 + 2\cdot1 = 4$$A⋅B=1⋅2+2⋅1=4 $$|\vec{A}| = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5},\quad |\vec{B}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$$∣A∣=12+22​=5​,∣B∣=22+12​=5​ $$\cos \theta = \frac{4}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}} = \frac{4}{5}$$cosθ=5​⋅5​4​=54​

Jawaban: θ = cos⁻¹(4/5) ≈ 36,87°

5. Vektor Resultan dengan Skalar

$\vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j}$A=2i^+j^​, $\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j}$B=−i^+3j^​
Tentukan $3\vec{A} – 2\vec{B}$3A−2B

Jawaban:$$3\vec{A} = 6\hat{i} + 3\hat{j},\quad 2\vec{B} = -2\hat{i} + 6\hat{j}$$3A=6i^+3j^​,2B=−2i^+6j^​ $$3\vec{A} – 2\vec{B} = (6 – (-2))\hat{i} + (3 – 6)\hat{j} = 8\hat{i} – 3\hat{j}$$3A−2B=(6−(−2))i^+(3−6)j^​=8i^−3j^

​Penulis :loveytha