Berikut contoh soal invers matriks ordo 2×2 beserta pembahasan langkah demi langkah:

Contoh Soal 1

Diberikan matriks:
A =
2 3
1 4

Tentukan invers dari matriks A, jika ada.

Penyelesaian:

Rumus invers matriks 2×2:
Jika A =
a b
c d

Maka A⁻¹ = 1/(ad − bc) ×
d −b
−c a

Langkah 1: Hitung determinan
det(A) = (2×4) − (3×1) = 8 − 3 = 5

Langkah 2: Bentuk matriks adjoint
Adj(A) =
d −b
−c a

Adj(A) =
4 −3
−1 2

Langkah 3: Kalikan adjoint dengan 1/det(A)
A⁻¹ = 1/5 ×
4 −3
−1 2

A⁻¹ =
4/5 −3/5
−1/5 2/5

Jawaban:
A⁻¹ =
4/5 −3/5
−1/5 2/

Baca juga:Panduan Lengkap dan Contoh Soal SKB Analis

Contoh Soal 2

Diberikan matriks:
B =
1 2
3 4

Tentukan B⁻¹.

Penyelesaian:

Langkah 1: Hitung determinan
det(B) = (1×4) − (2×3) = 4 − 6 = −2

Langkah 2: Bentuk adjoint
Adj(B) =
4 −2
−3 1

Langkah 3: Kalikan dengan 1/det(B) = 1/(−2) = −1/2
B⁻¹ = −1/2 ×
4 −2Rektor Universitas Teknokrat Indonesia Apresiasi Kehadiran Ratusan Ribu Jamaah dan Partisipasi 300 Mahasiswa Teknokrat dalam Agenda Keagamaan Terbesar di Lampung
−3 1

B⁻¹ =
−2 1
3/2 −1/2

Jawaban:
B⁻¹ =
−2 1
3/2 −1/

Baca juga:

Contoh Soal 3

Diberikan matriks:
C =
5 2
10 4

Tentukan C⁻¹ jika ada.

Penyelesaian:

Langkah 1: Hitung determinan
det(C) = (5×4) − (2×10) = 20 − 20 = 0

Karena determinan = 0, matriks C tidak memiliki invers.

Jawaban:
C⁻¹ tidak ad

Penulis:okta