Berikut beberapa contoh soal SDOF (Single Degree of Freedom) dan MDOF (Multiple Degrees of Freedom) beserta pembahasan sederhana:

contoh soal December 19, 2025 0 Comments

1. Contoh Soal SDOF

Soal 1:
Sebuah massa 4 kg digantung pada pegas dengan konstanta pegas 100 N/m. Hitung periode osilasi sistem ini.

Penyelesaian:
Rumus periode osilasi SDOF: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ T=2πkm $T = 2\pi \sqrt{\frac{4}{100}} = 2\pi \sqrt{0,04} = 2\pi \times 0,2 = 1,256 \text{ detik}$ T=2π1004=2π0,04=2π×0,2=1,256 detik

Jawaban:
T ≈ 1,26 detik

Baca juga:Panduan Lengkap dan Contoh Soal SKB Analis

Soal 2:
Sebuah pegas menghasilkan frekuensi alami 3 Hz untuk massa 2 kg. Tentukan konstanta pegasnya.

Penyelesaian:
Frekuensi alami: $f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow k = (2\pi f)^2 \cdot m$ f=2π1mk⇒k=(2πf)2⋅m $k = (2\pi \times 3)^2 \cdot 2 = (6\pi)^2 \cdot 2 \approx 355,3 \cdot 2 = 710,6 \text{ N/m}$ k=(2π×3)2⋅2=(6π)2⋅2≈355,3⋅2=710,6 N/m

Jawaban:
k ≈ 711 N/

Baca juga:Rektor Universitas Teknokrat Indonesia Apresiasi Kehadiran Ratusan Ribu Jamaah dan Partisipasi 300 Mahasiswa Teknokrat dalam Agenda Keagamaan Terbesar di Lampung

2. Contoh Soal MDOF

Soal 1:
Dua massa m₁ = 1 kg dan m₂ = 2 kg dihubungkan oleh pegas k₁ = 100 N/m dan k₂ = 150 N/m. Tentukan persamaan gerak sistem ini.

Penyelesaian:
Misal x₁ dan x₂ adalah simpangan m₁ dan m₂. Persamaan gerak: $m_1 x_1” + k_1 x_1 – k_2 (x_2 – x_1) = 0$ m1x1′′+k1x1−k2(x2−x1)=0 $m_2 x_2” + k_2 (x_2 – x_1) = 0$ m2x2′′+k2(x2−x1)=0

Ini menunjukkan dua derajat kebebasan karena ada dua variabel independen

Soal 2:
Sebuah gedung dua lantai memiliki massa lantai 1 = 1000 kg dan lantai 2 = 800 kg. Setiap lantai dihubungkan dengan pegas k = 5000 N/m. Tentukan persamaan geraknya jika lantai hanya bergerak vertikal.

Penyelesaian:
Misal x₁ dan x₂ adalah simpangan lantai 1 dan lantai 2. Persamaan gerak: $m_1 x_1” + k(2x_1 – x_2) = 0$ m1x1′′+k(2×1−x2)=0 $m_2 x_2” + k(x_2 – x_1) = 0$ m2x2′′+k(x2−x1)=0