Berikut beberapa contoh soal relasi dan fungsi beserta pembahasannya, disusun secara jelas dan langsung:

Contoh Soal 1 – Menentukan Apakah Relasi Adalah Fungsi
Diberikan relasi $R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)\}$R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}
Pertanyaan Apakah R merupakan fungsi?

Jawaban dan Penyelesai

Contoh Soal 2 – Relasi Bukan Fungsi
Diberikan relasi $R = \{(1, 2), (1, 3), (2, 4)\}$R={(1,2),(1,3),(2,4)}
Pertanyaan Apakah R merupakan fungsi?

Jawaban dan Penyelesaian

• Elemen domain 1 dipasangkan dengan dua elemen berbeda yaitu 2 dan 3
• Syarat fungsi dilanggar
  Kesimpulan R bukan fungsi

Contoh Soal 3 – Menentukan Fungsi dari Persamaan
Diberikan persamaan $y = 2x + 3$y=2x+3
Pertanyaan Apakah persamaan ini merepresentasikan fungsi dari x ke y?

Jawaban dan Penyelesaian

Baca juga:Berikut contoh soal sistem biaya taksiran (estimasi

• Untuk setiap nilai x hanya ada satu nilai y
• Syarat fungsi terpenuhi
  Kesimpulan Persamaan tersebut adalah fungsi

Contoh Soal 4 – Domain dan Kodomain Fungsi
Diberikan fungsi $f(x) = x^2 – 1$f(x)=x2−1 dengan x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}
Tentukan domain dan kodomain fungsi tersebut

Jawaban dan Penyelesaian

Baca juga:Rektor Universitas Teknokrat Indonesia Apresiasi Kehadiran Ratusan Ribu Jamaah dan Partisipasi 300 Mahasiswa Teknokrat dalam Agenda Keagamaan Terbesar di Lampung

• Domain: {−2, −1, 0, 1, 2}
• Hitung nilai f(x):
  f(−2) = 4 − 1 = 3
  f(−1) = 1 − 1 = 0
  f(0) = 0 − 1 = −1
  f(1) = 1 − 1 = 0
  f(2) = 4 − 1 = 3
• Kodomain: {−1, 0, 3}

Contoh Soal 5 – Fungsi Injektif atau Tidak
Diberikan fungsi $f(x) = x^2$f(x)=x2 dengan domain {−2, −1, 0, 1, 2}
Tentukan apakah f merupakan fungsi injektif

Jawaban dan Penyelesaian

• Fungsi injektif berarti setiap elemen kodomain dipasangkan dengan tepat satu elemen domain
• f(−2) = 4, f(2) = 4 → dua elemen domain menghasilkan satu elemen kodomain
  Kesimpulan f bukan injektif

Penulis:okta