Berikut beberapa contoh soal cerita trigonometri lengkap dengan pendekatan penyelesaiannya:

Contoh 1: Menghitung Tinggi Pohon

Soal:
Seorang anak berdiri 10 meter dari pohon. Jika sudut elevasi dari matanya ke puncak pohon adalah 45°, berapa tinggi pohon tersebut? (Anggap tinggi mata anak dari tanah 1,5 meter)

Pembahasan:
Gunakan tangen:$$\tan(\theta) = \frac{\text{tinggi pohon di atas mata}}{\text{jarak ke pohon}}$$tan(θ)=jarak ke pohontinggi pohon di atas mata​$$\tan(45°) = \frac{h – 1.5}{10} \implies 1 = \frac{h – 1.5}{10}$$tan(45°)=10h−1.5​⟹1=10h−1.5​$$h – 1.5 = 10 \implies h = 11.5 \text{ meter}$$h−1.5=10⟹h=11.5 meter

Jawaban: Tinggi pohon = 11,5 meter

Baca juga: Panduan Lengkap Persamaan Lingkaran: Konsep, Rumus, dan Contoh Soal Terlengkap

Contoh 2: Panjang Bayangan

Soal:
Sebuah tiang setinggi 8 meter berada di lapangan. Pada saat tertentu, sinar matahari membentuk sudut 30° terhadap tanah. Berapa panjang bayangan tiang tersebut?

Pembahasan:$$\tan(30°) = \frac{8}{x} \implies x = \frac{8}{\tan(30°)}$$tan(30°)=x8​⟹x=tan(30°)8​$$x \approx \frac{8}{0.577} \approx 13.86 \text{ meter}$$x≈0.5778​≈13.86 meter

Jawaban: Panjang bayangan ≈ 13,86 meter

Contoh 3: Menentukan Jarak ke Kapal

Soal:
Seorang pengamat berdiri di tepi pantai dan melihat kapal dengan sudut elevasi 20°. Jika pengamat berada 5 meter di atas permukaan laut, berapa jarak horizontal kapal dari pengamat?

Pembahasan:
Gunakan tangen:$$\tan(20°) = \frac{5}{x} \implies x = \frac{5}{\tan(20°)}$$tan(20°)=x5​⟹x=tan(20°)5​$$x \approx \frac{5}{0.364} \approx 13.74 \text{ meter}$$x≈0.3645​≈13.74 meter

Jawaban: Jarak horizontal ≈ 13,74 meter

baca juga: Mahasiswi FEB Universitas Teknokrat Indonesia Raih Juara 3 Nasional Desain Poster KOMNAS 2025

Contoh 4: Ketinggian Bukit

Soal:
Seorang pendaki melihat puncak bukit dari jarak 120 meter. Sudut elevasi bukit adalah 25°. Berapa tinggi bukit tersebut dari titik pendaki berdiri?

Pembahasan:$$\tan(25°) = \frac{h}{120} \implies h = 120 \cdot \tan(25°)$$tan(25°)=120h​⟹h=120⋅tan(25°)$$h \approx 120 \cdot 0.466 \approx 55.92 \text{ meter}$$h≈120⋅0.466≈55.92 meter

Jawaban: Tinggi bukit ≈ 55,92 meter