Manajemen persediaan merupakan salah satu aspek penting dalam pengelolaan operasi perusahaan. Salah satu metode paling populer yang digunakan untuk menentukan jumlah pemesanan optimal adalah EOQ (Economic Order Quantity). Namun, dalam praktiknya, sering kali pemasok memberikan potongan harga atau quantity discount bagi pembeli yang memesan dalam jumlah besar. Di sinilah konsep EOQ dengan quantity discount menjadi sangat relevan. Artikel ini akan membahas secara lengkap konsep EOQ quantity discount, langkah-langkah perhitungannya, serta contoh soal dan pembahasannya.
Baca juga:Lolos PK: Kuasai Contoh Soal Promkes Ini
Pengertian EOQ (Economic Order Quantity)
EOQ adalah jumlah pesanan optimal yang meminimalkan total biaya persediaan, yang terdiri dari biaya pemesanan (ordering cost) dan biaya penyimpanan (holding cost). Tujuannya adalah menemukan titik keseimbangan antara terlalu sering memesan (yang meningkatkan biaya pemesanan) dan terlalu banyak menyimpan stok (yang meningkatkan biaya penyimpanan).
Secara umum, rumus EOQ tanpa diskon adalah sebagai berikut: EOQ=2DSHEOQ = \sqrt{\frac{2DS}{H}}EOQ=H2DS
Keterangan:
- DDD: Permintaan tahunan (unit per tahun)
- SSS: Biaya pemesanan per kali pesan
- HHH: Biaya penyimpanan per unit per tahun
Namun, ketika pemasok menawarkan potongan harga berdasarkan kuantitas, maka harga satuan produk (P) menjadi variabel yang dapat berubah. Artinya, kita perlu mempertimbangkan pengaruh diskon terhadap total biaya pembelian juga.
Konsep EOQ dengan Quantity Discount
Dalam sistem quantity discount, pemasok memberikan harga yang lebih murah jika pembeli memesan dalam jumlah tertentu. Misalnya, semakin banyak unit yang dibeli, semakin rendah harga per unitnya. Namun, harga yang lebih rendah biasanya berarti jumlah pembelian yang lebih besar, sehingga biaya penyimpanan bisa meningkat.
Dengan demikian, dalam EOQ dengan quantity discount, kita tidak hanya mencari jumlah pesanan yang meminimalkan biaya pemesanan dan penyimpanan, tetapi juga memperhitungkan total biaya pembelian.
Rumus total biaya keseluruhan dapat dituliskan sebagai berikut: TC=(D×P)+(DQ×S)+(Q2×H)TC = (D \times P) + \left( \frac{D}{Q} \times S \right) + \left( \frac{Q}{2} \times H \right)TC=(D×P)+(QD×S)+(2Q×H)
Keterangan:
- TCTCTC: Total biaya tahunan
- DDD: Permintaan tahunan
- PPP: Harga per unit
- QQQ: Jumlah pemesanan
- SSS: Biaya pemesanan per kali pesan
- HHH: Biaya penyimpanan per unit per tahun
Untuk kasus quantity discount, HHH sering dihitung sebagai persentase dari harga barang, misalnya H=i×PH = i \times PH=i×P, di mana iii adalah persentase biaya penyimpanan tahunan (misalnya 20% dari harga barang per tahun).
Langkah-langkah Menyelesaikan EOQ Quantity Discount
- Identifikasi data yang diberikan: permintaan tahunan, biaya pemesanan, persentase biaya penyimpanan, serta skema harga (diskon).
- Hitung EOQ untuk setiap tingkat harga yang ditawarkan.
- Periksa kelayakan EOQ pada masing-masing tingkat harga (apakah jumlah EOQ memenuhi syarat minimal pembelian untuk mendapatkan diskon).
- Hitung total biaya tahunan (TC) untuk setiap tingkat harga yang valid.
- Pilih jumlah pembelian dengan total biaya tahunan terendah sebagai solusi optimal.
Contoh Soal EOQ Quantity Discount
Sebuah perusahaan memiliki permintaan tahunan sebesar 10.000 unit untuk suatu produk. Biaya pemesanan per kali pesan adalah Rp200.000, dan biaya penyimpanan tahunan adalah 20% dari harga barang per unit. Pemasok menawarkan skema harga sebagai berikut:
| Jumlah Pembelian (Unit) | Harga per Unit (Rp) |
|---|---|
| 0 – 999 | 10.000 |
| 1.000 – 4.999 | 9.800 |
| ≥ 5.000 | 9.600 |
Hitung jumlah pesanan optimal dan total biaya tahunan minimum.
Langkah Penyelesaian
1. Diketahui:
- D=10.000D = 10.000D=10.000 unit/tahun
- S=200.000S = 200.000S=200.000
- i=20%=0.2i = 20\% = 0.2i=20%=0.2
- Tiga tingkat harga:
- P₁ = 10.000 (tanpa diskon)
- P₂ = 9.800 (diskon pertama)
- P₃ = 9.600 (diskon kedua)
2. Hitung EOQ untuk tiap tingkat harga:
Untuk P₁ = 10.000
H1=0.2×10.000=2.000H₁ = 0.2 \times 10.000 = 2.000H1=0.2×10.000=2.000 EOQ1=2×10.000×200.0002.000=2.000.000=1.414,2 unitEOQ₁ = \sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 200.000}{2.000}} = \sqrt{2.000.000} = 1.414,2 \text{ unit}EOQ1=2.0002×10.000×200.000=2.000.000=1.414,2 unit
Untuk P₂ = 9.800
H2=0.2×9.800=1.960H₂ = 0.2 \times 9.800 = 1.960H2=0.2×9.800=1.960 EOQ2=2×10.000×200.0001.960=2.040.816=1.429,4 unitEOQ₂ = \sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 200.000}{1.960}} = \sqrt{2.040.816} = 1.429,4 \text{ unit}EOQ2=1.9602×10.000×200.000=2.040.816=1.429,4 unit
Untuk P₃ = 9.600
H3=0.2×9.600=1.920H₃ = 0.2 \times 9.600 = 1.920H3=0.2×9.600=1.920 EOQ3=2×10.000×200.0001.920=2.083.333=1.443,4 unitEOQ₃ = \sqrt{\frac{2 \times 10.000 \times 200.000}{1.920}} = \sqrt{2.083.333} = 1.443,4 \text{ unit}EOQ3=1.9202×10.000×200.000=2.083.333=1.443,4 unit
3. Cek kelayakan EOQ terhadap batas diskon:
- EOQ₁ = 1.414,2 → valid untuk harga P₁ (karena < 1.000 tidak memenuhi, jadi ambil 1.000 minimal)
- EOQ₂ = 1.429,4 → valid untuk harga P₂ (≥ 1.000)
- EOQ₃ = 1.443,4 → tidak valid untuk P₃ karena minimal 5.000 unit
4. Hitung total biaya tahunan untuk masing-masing alternatif valid:
Rumus: TC=(D×P)+(DQ×S)+(Q2×H)TC = (D \times P) + \left( \frac{D}{Q} \times S \right) + \left( \frac{Q}{2} \times H \right)TC=(D×P)+(QD×S)+(2Q×H)
a. Harga P₁ = 10.000, Q = 1.000 TC1=(10.000×10.000)+(10.0001.000×200.000)+(1.0002×2.000)TC₁ = (10.000 \times 10.000) + \left( \frac{10.000}{1.000} \times 200.000 \right) + \left( \frac{1.000}{2} \times 2.000 \right)TC1=(10.000×10.000)+(1.00010.000×200.000)+(21.000×2.000) TC1=100.000.000+2.000.000+1.000.000=103.000.000TC₁ = 100.000.000 + 2.000.000 + 1.000.000 = 103.000.000TC1=100.000.000+2.000.000+1.000.000=103.000.000
b. Harga P₂ = 9.800, Q = 1.429 TC2=(10.000×9.800)+(10.0001.429×200.000)+(1.4292×1.960)TC₂ = (10.000 \times 9.800) + \left( \frac{10.000}{1.429} \times 200.000 \right) + \left( \frac{1.429}{2} \times 1.960 \right)TC2=(10.000×9.800)+(1.42910.000×200.000)+(21.429×1.960) TC2=98.000.000+1.400.000+1.400.000=100.800.000TC₂ = 98.000.000 + 1.400.000 + 1.400.000 = 100.800.000TC2=98.000.000+1.400.000+1.400.000=100.800.000
c. Harga P₃ = 9.600, Q = 5.000 (karena minimal 5.000 untuk diskon ini) TC3=(10.000×9.600)+(10.0005.000×200.000)+(5.0002×1.920)TC₃ = (10.000 \times 9.600) + \left( \frac{10.000}{5.000} \times 200.000 \right) + \left( \frac{5.000}{2} \times 1.920 \right)TC3=(10.000×9.600)+(5.00010.000×200.000)+(25.000×1.920) TC3=96.000.000+400.000+4.800.000=101.200.000TC₃ = 96.000.000 + 400.000 + 4.800.000 = 101.200.000TC3=96.000.000+400.000+4.800.000=101.200.000
5. Bandingkan total biaya tahunan:
| Harga per Unit (Rp) | Kuantitas (Q) | Total Biaya (Rp) |
|---|---|---|
| 10.000 | 1.000 | 103.000.000 |
| 9.800 | 1.429 | 100.800.000 |
| 9.600 | 5.000 | 101.200.000 |
Kesimpulan
Dari hasil perhitungan di atas, total biaya tahunan paling rendah terjadi pada harga Rp9.800 per unit dengan jumlah pesanan optimal 1.429 unit per kali pesan. Maka, strategi pembelian yang paling efisien bagi perusahaan adalah memanfaatkan diskon pertama (9.800/unit), bukan membeli dalam jumlah minimal 5.000 unit.
Penutup
Penerapan metode EOQ dengan quantity discount membantu perusahaan mengambil keputusan pembelian yang lebih cerdas. Tidak selalu harga per unit yang lebih murah menghasilkan total biaya terendah, karena faktor biaya penyimpanan dan pemesanan juga berperan penting. Dengan memahami konsep ini, perusahaan dapat mengoptimalkan biaya persediaan dan menjaga arus kas tetap efisien.
Penulis: Maharani Noeralifa
Post Comment