Belah ketupat adalah salah satu bangun datar yang sering muncul dalam pelajaran matematika SMP, terutama pada materi tentang keliling, luas, dan sifat-sifat bangun datar. Banyak siswa merasa kesulitan karena sering tertukar antara rumus belah ketupat, persegi, dan jajargenjang. Padahal, kalau memahami konsep dasarnya, soal-soal belah ketupat itu sebenarnya sangat mudah.

Artikel ini akan membahas pengertian singkat belah ketupat, sifat-sifat penting yang wajib kamu ingat, serta kumpulan contoh soal belah ketupat tingkat SMP lengkap dengan pembahasan. Cocok untuk persiapan ulangan harian, PAT, bahkan olimpiade tingkat dasar.

Baca juga : Skill Wajib Cloud Infrastructure Security Architect yang Jarang Diajarkan Tapi Penting Banget

Apa Itu Belah Ketupat?

Belah ketupat adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki empat sisi sama panjang. Bentuknya mirip dengan layang-layang, tetapi sisi-sisinya sama panjang. Keunikan belah ketupat ada pada diagonalnya yang saling tegak lurus dan berpotongan tepat di tengah.

Sifat-Sifat Belah Ketupat yang Wajib Diingat

Sebelum masuk ke soal, ini ringkasannya:

1. Semua sisi sama panjang.
2. Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar.
3. Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus.
4. Diagonal saling membagi dua sama panjang (berpotongan di tengah).
5. Rumus keliling:
   K = 4 × s
6. Rumus luas:
   L = (d₁ × d₂) / 2

Jika sifat ini kamu pahami, semua soal belah ketupat bisa terselesaikan dengan mudah.

Contoh Soal Belah Ketupat SMP Lengkap dengan Pembahasan

Di bawah ini adalah beberapa soal mulai dari level mudah hingga tingkat menengah.

1. Soal Keliling Belah Ketupat

Soal:
Sebuah belah ketupat memiliki panjang sisi 8 cm. Hitunglah kelilingnya.

Pembahasan:
Rumus keliling:
K = 4 × s
K = 4 × 8 = 32 cm

Jawaban:
Keliling belah ketupat adalah 32 cm.

2. Soal Luas Belah Ketupat dengan Dua Diagonal

Soal:
Sebuah belah ketupat memiliki diagonal 12 cm dan 16 cm. Hitung luasnya.

Pembahasan:
Rumus:
L = (d₁ × d₂) / 2
L = (12 × 16)/2
L = 192/2 = 96 cm²

Jawaban:
Luas belah ketupat adalah 96 cm².

3. Menentukan Panjang Sisi dari Diagonal

Soal:
Belah ketupat memiliki diagonal 10 cm dan 24 cm. Berapa panjang sisinya?

Pembahasan:
Diagonal berpotongan tegak lurus dan membagi dua.
Setiap setengah diagonal:

• d₁/2 = 10/2 = 5 cm
• d₂/2 = 24/2 = 12 cm

Sisi belah ketupat membentuk segitiga siku-siku dari setengah diagonal:

s = √(5² + 12²)
s = √(25 + 144)
s = √169
s = 13 cm

Jawaban:
Panjang sisi belah ketupat adalah 13 cm.

4. Soal Mencari Diagonal yang Belum Diketahui

Soal:
Jika luas belah ketupat adalah 150 cm² dan salah satu diagonalnya 25 cm, hitung diagonal lainnya.

Pembahasan:
L = (d₁ × d₂) / 2
150 = (25 × d₂)/2
150 × 2 = 25 d₂
300 = 25 d₂
d₂ = 300/25 = 12 cm

Jawaban:
Diagonal kedua adalah 12 cm.

5. Soal Kesebangunan Sederhana

Soal:
Diketahui belah ketupat ABCD memiliki diagonal masing-masing 8 cm dan 6 cm. Jika dibuat belah ketupat kedua dengan ukuran dua kali lebih besar, berapa luas belah ketupat kedua?

Pembahasan:
Belah ketupat pertama:
L₁ = (8 × 6)/2 = 24 cm²

Jika skala diperbesar 2 kali, setiap diagonal juga dikali 2:
d₁ = 8 × 2 = 16
d₂ = 6 × 2 = 12

L₂ = (16 × 12)/2 = 192/2 = 96 cm²

Jawaban:
Luas belah ketupat kedua = 96 cm².

6. Menentukan Panjang Diagonal dari Keliling

Soal:
Sebuah belah ketupat memiliki keliling 40 cm. Jika salah satu diagonalnya adalah 12 cm, tentukan diagonal lainnya.

Pembahasan:
Keliling 40 → sisi:
s = 40/4 = 10 cm

Setengah diagonal pertama:
d₁/2 = 12/2 = 6 cm

Gunakan Pythagoras untuk mencari d₂/2:
s² = (d₁/2)² + (d₂/2)²
10² = 6² + x²
100 = 36 + x²
x² = 64
x = 8

d₂ = 2 × 8 = 16 cm

Jawaban:
Diagonal lainnya adalah 16 cm.

7. Soal Cerita Belah Ketupat

Soal:
Pak Anton membuat hiasan berbentuk belah ketupat dari kertas warna. Diagonalnya adalah 30 cm dan 18 cm. Jika ia membuat 5 hiasan, berapa total luas kertas yang ia gunakan?

Pembahasan:
L satu hiasan:
L = (30 × 18)/2 = 540/2 = 270 cm²

Total untuk 5 hiasan:
270 × 5 = 1350 cm²

Jawaban:
Total luas kertas yang digunakan adalah 1350 cm².

Tips Mudah Menguasai Soal Belah Ketupat SMP

1. Hafalkan dua rumus utama: luas dan keliling.
2. Pahami bahwa diagonal saling tegak lurus.
3. Jika soal meminta panjang sisi, gunakan Pythagoras.
4. Buat sketsa! Banyak siswa salah hitung karena tidak menggambar.
5. Selalu perhatikan satuan (cm, m, mm).

Baca juga : Ormawa Expo 2025 Meriah, Mahasiswa Teknokrat Tunjukkan Semangat Kepahlawanan dan Kolaborasi

Kesimpulan

Belah ketupat adalah bangun datar yang sebenarnya tidak rumit. Asal memahami konsep diagonal, sifat-sifat dasar, serta rumus luas dan keliling, semua bentuk soal bisa dipecahkan. Contoh-contoh soal di atas dirancang agar kamu bisa memahami berbagai tipe soal, mulai dari level dasar sampai yang lebih menantang.

Penulis : adilah az-zahra