SMA Negeri 4 Yogyakarta awal berdirinya bernama SMA Perdjoangan. Hal ini sesuai dengan Surat Keputusan Menteri Pendidikan, Pengajaran dan Kebudayaan Republik Indonesia tanggal 16 Januari 1950, No. 551/B. Pada mulanya, sekolah ini didirikan terutama untuk para pelajar yang telah menunaikan kewajibannya bertempur melawan penjajah dan berbakti kepada negara sebagai Tentara Pelajar anggota Brigade 17.
Pada tahun 1952 dengan SK Menteri Pengajaran dan Kebudayaan No. 3418/B tanggal 8 Agustus 1952, SMA Perdjoangan Yogyakarta berubah nama menjadi SMA bagian B nomor II atau terkenal dengan SMA B Negeri. Pada perkembangan selanjutnya terjadi perubahan nama menjadi SMA (4 B). Baru pada tahun 1997 SMA Negeri 4 Yogyakarta berubah nama menjadi SMU Negeri 4 Yogyakarta.
SMA Perdjoangan berdiri pada tanggal 16 Januari 1950. Tanggal tersebut diperingati sebagai Hari Ulang Tahun SMA Negeri 4 Yogyakarta.
Pada Tahun 2025 SMA Negeri 4 Yogyakarta melakukan rebranding. Rebranding tersebut menandakan transformasi dan inovasi yang terjadi. Hal tersebut dilakukan dengan rasionalisasi bahwa telah terjadi transformasi lanskap pendidikan dan demografi murid sehinga sekolah perlu adaptif; Akumulasi kompetisi yang intensif; Komunikasi citra positif; Menciptakan posisi strategis dan upaya untuk meningkatkan kebanggan dan rasa kepemilikan yang mendalam terhadap sekolah.[2]
Adapun salah satu point rebranding ialah perubahan logo. Logo Rebranding 2025 SMA Negeri 4 Yogyakarta ini memiliki filosofi, yaitu: Bentuk segilima melambangkan lima sila yang ada pada pancasila. Kemudian di dalamnya terdapat sengkalan “Muluke Bayu Gapurane Tataning Budi” ini merujuk pada tahun lahir sekolah yakni 1950. Secara Filosofis sengkalan tersebut juga bermakna tingginya ilmu yang membuat manusia semakin baik dan berbudi luhur. Ikon burung hantu tetap dipertahankan dengan inovasi. Burung hantu sendiri berarti kebijaksanaan, pengetahuan, ketenangan, kemampuan untuk mengobservasi yang tajam, dan kemandirian. Kepala burung hantu terdapat alis yang merupa buku sebagai lambang dari pembelajaran. Bagian badan burung hantu yang membentuk angka 4 dan huruf B yang menjelaskan Patbhe. Huruf B pada badan burung hantu juga terinspirasi dari motif kawung yang berarti kesempurnaan dan keserasian. Logo sendiri diberi warna Biru yang berarti sinergi. Hal ini menjelaskan sinergi antara guru, tenaga kependidikan, murid, orang tua dan masyarakat untuk membangun Patbhe. Di sekelilingnya, dibalut warna kuning yang memiliki arti dinamis, optimis dan adaptif terhadap perkembangan zaman. Harapannya, dalam membangun Patbhe sinergitas yang terjalin dari semua pihak dapat dinamis, optimis dan adaptif menjawab perkembangan zaman.[3]
