Rúrik memulai kariernya dengan HK Kópavogur di masa mudanya. Berikut pemuda bertugas di RSC Anderlecht, kemudian juara dari Belgia, ia membuat debut senior dengan HK Kópavogur.
Pada akhir agustus 2005, Rúrik menandatangani kontrak untuk Charlton Athletic, tetapi gagal melakukan penampilan pertamanya bersama klub tersebut.
Karier internasional
Pada tahun 2011, Rúrik terpilih sebagai bagian dari skuat untuk mewakili Islandia pada tahun 2011 UEFA European Under-21 Football Championship di Denmark. Dia masuk dalam bangku cadangan pada pertandingan pembuka melawan Belarus
