Pada persamaan di atas, [HA] adalah konsentrasi molarasam lemah yang tidak terdisosiasi, [A⁻] adalah konsentrasi molar (molaritas, M) pada basa konjugat asam tersebut dan pKa adalah −log10Ka di mana Ka adalah konstanta disosiasi asam, yaitu:
Pada persamaan diatas A⁻ menandakan bentuk ionik asam yang bersangkutan. Kuantitas dalam kurung siku seperti [basa] dan [asam] menandakan konsentrasi molar kuantitas yang dituliskan tersebut.
Dengan analogi persamaan di atas, maka dapat dituliskan:
,
di mana BH+ menyatakan asam konjugat dari basa yang terkait B. Menggunakan properti istilah-istilah tersebut pada suhu 25 derajat Celcius, persamaan untuk pH larutan basa dapat dinyatakan dalam bentuk pKa dan pH:
Penurunan rumus
Persamaan Henderson–Hasselbalch diturunkan dari persamaan konstanta disosiasi asam melalui tahapan berikut:[2]
Menjadikan log, pada basis sepuluh, pada kedua sisi menghasilkan:
Mengidentifikasi sisi sebelah kiri persamaan sebagai -pKa dan sebagai -pH:
Menambahkan pH dan pKa pada kedua sisi:
Perbandingan tidak memiliki satuan, sehingga, perbandingan dengan satuan lain dapat dilakukan. Contohnya, perbandingan mol komponen, atau konsentrasi fraksional di mana akan menghasilkan jawaban yang sama. Kadang-kadang satuan lain lebih nyaman untuk digunakan.
Memperkirakan pH darah
Persamaan Henderson–Hasselbalch dapat diaplikasikan untuk menghubungkan pH darah dengan konstituen sistem dapar bikarbonat:[3]
[H2CO3] adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
Persamaan diatas berguna pada gas darah arteri, tetapi mereka biasanya dinyatakan sebagai pCO2, yaitu, tekanan parsialkarbon dioksida, dan bukan H2CO3. Tetapi, keduanya berhubungan melalui persamaan:[3]
di mana:
[H2CO3] adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
kH CO2 adalah konstanta hukum Henry mengenai kelarutan karbon dioksida dalam darah kH CO2 kira-kira 0.0307 mmol/(L-torr)
Hasselbalch, K. A. (1917). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl". Biochemische Zeitschrift. 78: 112–144.
![{\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f9d9991f701624f06d64eff9a5d0471084c92a7)
![{\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {a} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} _{3}\mathrm {O} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/22fefe80dfe2f96ae295b297dc8fbe642d20d1f8)
![{\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {b} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {b} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {O} \mathrm {H} ^{-}][\mathrm {HA} ]}{[\mathrm {A} ^{-}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0d063960fbb4be6c1e8bee38898c8476eb0ccb9)
![{\displaystyle \mathrm {pOH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {b} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {BH} ^{+}]}{[\mathrm {B} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a576c6f1cc9e983185c32c8a2922ace973d0116)
![{\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {B} ]}{[\mathrm {BH} ^{+}]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1d444b5d12a725a0cd3aa02bdd5aad47989ef86)
![{\displaystyle K_{\mathrm {a} }={\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/523146a4cccec421d90d741c7cbff8974c747849)
![{\displaystyle \log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de8ba74a0dec41746028f81137139bb43dee8012)
![{\displaystyle \log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4820fe2350d943c22052f8831eb2e7cb2daacc31)
![{\displaystyle \log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bbb3b26bccb9b9783a80724a3731312c8c3608d)
![{\displaystyle -\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\mathrm {pH} +\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2825345dc2ca64e73a0f72f01b71d90a52dd6ad)
![{\displaystyle [\mathrm {A} ^{-}]/[\mathrm {HA} ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/814ef46529f53b77c7b8aa30bc057419ad89af41)
![{\displaystyle \mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} ~\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}}+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{[\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e8c9377e8e8a0a7d471bcf908868a742d8e5f7a)
![{\displaystyle [\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]=k_{\rm {H~CO_{2}}}\,\times p_{\mathrm {CO} _{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0960e5502b82ca422a3b58bf8f91632886e67895)
![{\displaystyle \mathrm {pH} =6.1+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{0.0307\times p_{\mathrm {CO} _{2}}}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7fb0c03547797d5cf232db5c8edf2a3f6b0746f)
