2021: Transfer dan penampilan pertama
Pada 1 Februari 2021, Caicedo bergabung dengan klub Inggris Brighton & Hove Albion dengan kontrak empat setengah tahun, dengan biaya yang tidak diungkapkan.[7] Pada 10 Februari 2021, Caicedo membuat penampilan pertamanya di skuad pertandingan tim utama Brighton dalam kekalahan tandang 1-0 Brighton melawan Leicester City di Piala FA, di mana dia menjadi pemain pengganti yang tidak digunakan.[8]
Caicedo melakoni debutnya untuk Brighton pada 24 Agustus dimulai di pertandingan tandang putaran kedua Piala EFL di Kota Cardiff di mana dia membuat gol Albion pertama Andi Zeqiri dalam kemenangan 2-0.[9]
Setelah kembali, dia ditempatkan di bangku cadangan di pertandingan imbang 1–1 di kandang melawan rival sengit Crystal Palace pada 15 Januari.[13] Caicedo melakukan debutnya di Liga Premier pada 9 April, memulai dan membantu gol Enock Mwepu dalam kemenangan tandang 2-1 atas Arsenal.[14] Dia mencetak gol pertamanya pada 7 Mei, membuka skor dengan kemenangan 4-0 atas Manchester United.[15]
Caicedo membuka akun golnya untuk musim 2022-23 dalam pertandingan keenam musim itu pada 4 September, di dalam kemenangan kandang 5-2 atas Leicester City.[16] Pada 3 Maret 2023, Caicedo menandatangani kontrak jangka panjang baru dengan Brighton hingga 2027, dengan opsi perpanjangan satu tahun tambahan.[17] Pada 1 Juni, Caicedo terpilih sebagai pemain Brighton terbaik kedua musim ini oleh para pengguna BBC Sport, setelah Alexis Mac Allister.[18]
Pada 30 Januari 2023, dilaporkan bahwa Brighton & Hove Albion menolak penawaran transfer Caicedo dari Arsenal yang kedua, yang bernilai sekitar £70 juta.[19] Dengan penolakan Brighton & Hove Albion untuk menjual Caicedo serta pemain asal Ekuador berusia 21 tahun tersebut masih terikat kontrak hingga musim panas 2025, klub yang bermarkas di Sussex itu mengatakan kepada Caicedo untuk rehat hingga jendela transfer ditutup. Ia kembali berlatih pada 1 Februari 2023 dan tampil pada 4 Februari 2023, masuk sebagai pemain pengganti pada kemenangan kandang 1–0 atas Bournemouth, dengan kepala pelatih Roberto De Zerbi meminta para penggemar untuk tidak mengkritisi si pemain.[20][21] Pada 3 Maret 2023, Caicedo menandatangani kontrak baru dengan Brighton & Hove Albion berdurasi hingga 2027, dengan opsi perpanjangan satu tahun.
Dengan demikian, dengan Brighton telah menolak untuk menjual pemain asal Ekuador tersebut dan dengan pemain berusia 21 tahun yang masih terikat kontrak dengan klub yang berbasis di Sussex tersebut hingga musim panas 2025, klub mengatakan kepada Caicedo untuk beristirahat hingga akhir bursa transfer.[22] Pada acara pemberian penghargaan akhir musim Brighton & Hove Albion, ia menerima penghargaan Pemain Terbaik Semusim Brighton & Hove Albion dan Pemain Terbaik Semusim versi Para Pemain Brighton & Hove Albion. Caicedo menyatakan, "Ketika aku kembali ke apartemenku, aku akan memberikan penghargaan ini kepada ibu dan ayahku, mereka adalah inspirasiku."[23]
Pada 27 Juni 2023, dilaporkan bahwa Brighton & Hove Albion menolak penawaran transfer dari Chelsea untuk Caicedo senilai £80 juta.[24] Pada 21 Juli 2023, De Zerbi menyatakan bahwa, "memulai musim depan dengan pemikiran [dalam kepala saya] Caicedo dalam 11 pemain utama."[25] Pada 10 Agustus 2023, dilaporkan bahwa Liverpool dan Brighton & Hove Albion mencapai kesepakatan untuk transfer Caicedo senilai £111 juta, yang akan menjadi rekor nilai transfer pemain antarklub sepak bola di Britania Raya,[26] dan manajer Liverpool Jürgen Klopp membenarkan laporan tersebut sehari kemudian.[27][28] Namun, pada 12 Agustus 2023, dilaporkan bahwa Chelsea menyepakati tawaran yang lebih tinggi untuk transfer Caicedo senilai £115 juta kepada Brighton & Hove Albion, yang sudah termasuk biaya tambahan pengaya.[29][30]