Suffolk di bawah komando Laksamana Muda Joshua Rowley terlibat dalam Pertempuran Guadeloupe pada malam 21-22 Desember 1779 ketika tiga fregat Prancis, la Fortunée (42 meriam), la Blanche (36 meriam), dan l'Ellis (28 meriam) tertangkap.
Pada 4 Mei 1794, Kapten Peter Rainier, dengan Suffolk, sebuah kapal dengan 64 meriam, dan empat atau lima fregat, melakukan pengawalan konvoi ke India. Pada bulan November tiba di Madras. Pada bulan Juli, Suffolk, di bawah Kapten Robert Lambert, berlayar dari Madras menuju Ceylon untuk mengambil alih Trincomalee dan permukiman Belanda lainnya di pulau ini.[1]
Pada 16 Februari 1796, Laksamana Muda Peter Rainier tiba dengan skuadron, termasuk Suffolk, di Ambon, saat Inggris mengambil alih Kepulauan Maluku dari Belanda tanpa menghadapi perlawanan. Kemudian pada tanggal 7 Maret, skuadron tiba dari Banda-Neira dan hanya menghadapi sedikit perlawanan.
