Balapan
Lewis Hamilton dari tim Mercedes memimpin jalannya lomba ini dari posisi terdepan di depan Vettel dan Grosjean. Rosberg dan Massa bersentuhan di putaran ke-1, dan menyebabkan kerusakan pada mobil Massa. Rosberg dua kali keluar dari trek pada putaran pertama dan kehilangan beberapa tempat, tetapi tidak mengalami kerusakan. Hamilton melakukan pit stop pertamanya pada putaran ke-10, dan menyerahkan keunggulan balapan kepada Vettel. Hamilton keluar tepat di belakang Jenson Button dari tim McLaren, tetapi mampu melewatinya dengan cepat dan ini mengubah dinamika balapan.
Vettel kemudian masuk ke dalam pit dan terjebak di belakang Button selama beberapa putaran. Webber adalah satu-satunya pembalap di barisan terdepan yang memulai jalannya lomba ini dengan menggunakan ban kompon yang lebih keras, dan memberinya keunggulan setelah pit-stop putaran pertama. Namun, ban yang lebih keras ternyata kurang tahan lama dari yang diharapkan dalam kondisi panas, dan dia pada akhirnya terpaksa berhenti sebanyak tiga kali. Pada putaran ke-15, urutan pembalapnya adalah Webber, Hamilton, Button, Vettel, dan Grosjean. Vettel mencoba untuk melewati Button dan merusak sayap depan mobilnya dalam satu upaya. Vettel dan Grosjean pada akhirnya berhasil melewati Button. Mobil Grosjean menyentuh mobil Button pada saat memasuki tikungan di Tikungan ke-6 dan ke-7. Grosjean pada akhirnya berhasil melewati Massa ke Tikungan ke-4, tetapi dia kemudian menerima penalti drive-through karena telah meninggalkan trek pada saat menyalip. Sutil mengalami kebocoran hidrolik sebelumnya dan Grand Prix yang ke-100 miliknya telah usai. Tidak lama setelah penalti Grosjean, Esteban Gutierrez, yang mengalami kerusakan mesin di sesi FP3 dan tersingkir dari sesi Q1, terus mengalami masalah keandalan dan didorong kembali ke garasi karena mobilnya mengalami masalah transmisi. Meskipun berpotensi menjadi penantang poin, tetapi rekan setimnya, yaitu Hülkenberg, mendapatkan penalti drive-through karena telah ngebut di dalam jalur pit. Valtteri Bottas terpaksa harus rela tersingkir dari balapan ini setelah mobilnya mengalami kegagalan mesin, di mana mobilnya berasap ketika pemimpin jalannya balapan ini berada di putaran ke-45, yang merupakan pensiun pertamanya di dalam ajang Formula Satu, dan kemudian dipastikan adanya kerusakan hidrolik yang menjadi penyebab asap tersebut.
Hamilton kembali memimpin jalannya lomba ini setelah pemberhentian putaran terakhir di depan Räikkönen, Vettel, dan Webber. Rosberg terpaksa harus rela mundur pada akhir balapan karena mobilnya mengalami kerusakan mesin yang parah, yang mengangkat Maldonado dan tim Williams untuk meraih poin untuk yang pertama kalinya di musim ini. Di Resta, rekan setim Sutil, juga mengalami kerusakan hidrolik sesaat sebelum balapan ini berakhir.
Lewis Hamilton dari tim Mercedes berhasil memenangkan Grand Prix Hungaria 2013, diikuti oleh Kimi Räikkönen dari tim Lotus dan Sebastian Vettel dari tim Red Bull. Hamilton telah berhasil memenangkan Grand Prix Hongaria sebanyak empat kali, pada tahun 2013, 2012, 2009, dan 2007, dan setara dengan Michael Schumacher untuk kemenangan terbanyak di Grand Prix Hungaria. Dia juga menjadi pembalap asal Inggris yang pertama yang berhasil menang dengan mengendarai mobil Mercedes sejak Stirling Moss. Ini akan menjadi kemenangan non-Vettel yang terakhir di tahun 2013, karena Vettel berhasil memenangkan sembilan balapan berikutnya, yang merupakan sembilan balapan yang terakhir di musim ini.
Pasca balapan
Romain Grosjean menerima penalti waktu sebanyak 20 detik pasca-balapan karena telah menyenggol mobil McLaren milik Jenson Button pada saat sedang mencoba untuk menyalipnya di chicane selama balapan ini berlangsung, namun penalti tersebut tidak berpengaruh pada posisinya di akhir balapan, karena Button tertinggal lebih dari 20 detik di belakangnya pada akhir dari balapan ini.[4]
Tim Ferrari diberi denda sebesar €15.000 setelah pejabat teknis FIA memberi tahu pengawas balapan setelah balapan bahwa Fernando Alonso telah mengaktifkan DRS miliknya sebanyak tiga kali selama balapan ini berlangsung ketika tidak sedang dalam waktu maksimal satu detik dari mobil yang lain, seperti yang diamanatkan oleh peraturan. Tim Ferrari dilaporkan belum mengalihkan sistem pengaktifan DRS dari pengaturan pra-balapan ke pengaturan balapan. Segera setelah tim menyadari masalah tersebut, mereka memberi tahu pembalap untuk hanya menggunakan DRS ketika diminta oleh tim saja. Pengawas perlombaan kemudian menyimpulkan bahwa meskipun Alonso memperoleh keuntungan kecil (kurang dari satu detik), tetapi dia juga mengalami kerugian karena tidak dapat menggunakan DRS pada setiap kesempatan yang sah. Tim pada akhirnya tetap bertanggung jawab untuk memastikan bahwa sistem tersebut sesuai dengan peraturan yang berlaku.[5]
