Selain karier akademiknya, ia direkrut ke Badan Asuransi Sosial Swedia saat lembaga tersebut didirikan pada tahun 1902. Ia kemudian bekerja sebagai aktuaris di perusahaan asuransi Skandia (1904–1927), di mana persamaan Fredholm miliknya digunakan untuk menghitung harga beli kembali (buyback prices).[4]
Sejak tahun 1911, ia menikah dengan Agnes Maria Liljeblad, yang merupakan sekretaris Mittag-Leffler.[5]
Kawah bulan Fredholm dinamai menurut namanya, begitu pula dengan asteroid 21659 Fredholm.
Publikasi
Fredholm, I. (1900). "Sur une nouvelle méthode pour la résolution du problème de Dirichlet". Kong. Vetenskaps-Akademiens FBRH. Stockholm (dalam bahasa Prancis): 39–46. JFM32.0435.02.
Netuka, Ivan; Veselý, Jiří (1977). "Ivar Fredholm and the origins of functional analysis". Pokroky Matematiky, Fyziky a Astronomie (dalam bahasa Ceko). 22 (1): 10–21. hdl:10338.dmlcz/137665. MR0532508. Zbl0445.01009.