Bellerofon difitnah oleh Stheneboea, permaisuri raja Proetus. Namun, karena Bellerofon adalah tamunya, raja Proetus terikat hukum untuk tidak membunuhnya. Karena itu Bellerofon diutus untuk menemui raja Iobates, ayah Stheneboea, yang kemudian memberinya tugas untuk membunuh Khimera, monster yang merupakan anak dari Tifon dan Ekhidna, dengan tujuan agar Bellerofon terbunuh. Ketika Bellerofon sedang bermimpi, Athena mendatanginya dan memberinya kekang untuk menundukkan Pegasus karena hanya dengan menunggangi Pegasus, Bellerofon akan berhasil menumpas Khimera.
Kemudian Bellerofon pergi ke mata air Hippokrene di lereng Gunung Helikon, mata air yang muncul karena Pegasus menancapkan kukunya (hippos=kuda; krene=mata air). Di sana Bellerofon bertemu dengan 9 Musai yg memberinya petunjuk kapan Pegasus biasanya datang untuk minum. Pada akhirnya Bellerofon berhasil menundukkan Pegasus yg kemudian ditungganginya dalam pertempurannya melawan Khimera. Khimera akhirnya menemui ajalnya setelah Bellerofon menyumbat mulutnya dengan tombak berujung timah, yang mencair karena semburan apinya dan menyumbat pernafasannya.
