Weddik lahir di Amsterdam pada tanggal 7 Maret 1807. Dia lahir dari pasangan Theodorus Johannes Weddik dan Maria Lublink.[2] Ayahnya adalah seorang pengusaha yang tinggal di Norwegia dan pemilik firma Weddik & Wendel.[3] Kakeknya, Laurens Weddik, berasal dari Norwegia.[4] Adapun ibunya merupakan putri dari Johannes Lublink, seorang anggota dewan di Republik Bataaf dan pengusaha tembakau yang terkemuka.[5] Dia dibaptis pada tanggal 13 Maret sebagai anggota Gereja Lutheran.[6]
Weddik diangkat menjadi asisten residen di Buitenzorg pada tahun 1838 dan menjabat selama dua tahun. Dia menjabat sebagai residen di Air Bangis sekaligus pengawas tinggi (hoofdgecommitteerde) Tanah Batak saat Eduard Douwes Dekker ditugaskan menjadi kontrolir di Natal pada tahun 1842. Semasa bertugas di Tanah Batak, dia memerintahkan para pegawainya untuk melakukan penelitian mengenai berbagai aspek, seperti geografi dan adat istiadat setempat.[9]
Pada tahun 1847, Weddik mengunjungi Maluku untuk memetakan wilayah Maluku yang dikuasai Belanda. Dia kemudian menyusun sebuah laporan yang selesai pada tahun berikutnya. Dalam laporan tersebut, ditegaskan bahwa wilayah klaim Tidore di Papua lebih besar dari yang diperkirakan sebelumnya. Klaim tersebut kini mencakup pesisir utara Papua, mulai dari Sorong di Barat hingga Teluk Humboldt (kini Teluk Yos Sudarso) di timur.[13] Weddik menyatakan bahwa laporannya bersumber dari pernyataan para kepala suku di pesisir utara, tetapi tidak menyebutkan siapa. Ada kemungkinan bahwa satu-satunya kepala suku yang menjadi sumbernya adalah kepala suku (sangaji) di Gebe. Selain itu, klaim tersebut berdasarkan pada surat yang dibuat oleh sultan Tidore atas permintaan Weddik sendiri.[13][14]
Pada tahun 1849, Weddik ditugaskan sebagai Pejabat Sekretaris Jenderal Departemen Koloni. Tak lama kemudian, dia diangkat menjadi Sekretaris Jenderal. Pada tahun 1854, dia diangkat menjadi anggota luar biasa Dewan Negara (Raad van State).[10]
Akhir kehidupan dan kehidupan pribadi
Weddik meninggal dunia pada tanggal 5 September 1867 di Arnhem pada usia 60 tahun.[15] Lima tahun sebelum kematiannya, dia menikah dengan keponakannya sendiri, Maria Nicoletta Theodora Lublink Weddik. Maria merupakan putri dari Bartholomeus Theodorus Lublink Weddik, seorang pendeta Lutheran sekaligus kakak dari Arnoldus.[16]