Daftar Isi
Lebih dari dua ribu tahun yang lalu, di kota Syracuse, seorang raja bernama Hiero II memiliki masalah. Ia memesan sebuah mahkota emas murni, namun ia curiga bahwa pembuat mahkota telah mencampurnya dengan perak yang lebih murah. Raja menugaskan ilmuwan terbesar di kotanya, Archimedes, untuk membuktikan kecurangan itu tanpa merusak mahkota. Legenda mengatakan, Archimedes menemukan jawabannya saat ia mandi. Ketika ia masuk ke dalam bak mandi, ia melihat air meluap, dan ia sadar bahwa volume air yang tumpah sama dengan volume tubuhnya yang tercelup. Ia berlari telanjang ke jalan sambil berteriak “Eureka!” (Aku menemukannya!).
Kisah ikonik ini bukan hanya sekadar dongeng; ini adalah cikal bakal dari salah satu prinsip paling fundamental dalam fisika fluida: Hukum Archimedes. Prinsip ini menjelaskan mengapa kapal baja yang beratnya ribuan ton bisa mengapung, mengapa kita merasa lebih ringan di dalam air, dan bagaimana kapal selam bisa menyelam dan muncul kembali.
Bagi banyak siswa, Hukum Archimedes seringkali terasa abstrak. Namun, pada intinya, hukum ini adalah tentang pertarungan sederhana antara dua kekuatan: gaya berat yang menarik benda ke bawah dan gaya apung yang mendorong benda ke atas. Memahami cara kerja prinsip ini adalah kunci untuk menyelesaikan berbagai soal fisika. Artikel ini akan membongkar tuntas konsep dan berbagai contoh soal Archimedes, dari yang paling dasar hingga yang lebih kompleks, untuk membantu Anda menguasainya.
baca juga:Bedah Tuntas Konsep Diagram Fase Beserta Contoh Soal Kunci
Baca juga:Mengenal Rangkaian Paralel: Contoh Soal dan Pembahasan Lengkap untuk Pemahaman Mendalam
Memahami Fondasi: Apa Sebenarnya Hukum Archimedes?
Sebelum kita menyelam ke dalam contoh soal, kita harus memantapkan pemahaman kita tentang prinsip dasarnya. Hukum Archimedes menyatakan:
“Sebuah benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam zat cair (fluida) akan mengalami gaya apung (gaya ke atas) yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut.”
Mari kita bedah pernyataan ini ke dalam rumus yang lebih mudah dikelola. Gaya apung, yang kita sebut $F_A$ (Gaya Archimedes), dihitung sebagai:
$$F_A = \rho_f \cdot g \cdot V_{bf}$$
Di mana:
- $F_A$ adalah Gaya Apung (satuannya Newton, N). Ini adalah gaya yang mendorong benda ke atas.
- $\rho_f$ adalah Massa Jenis Fluida (satuannya kg/m³). Ini adalah seberapa ‘padat’ cairan tersebut (misalnya, air $\approx 1000$ kg/m³).
- $g$ adalah Percepatan Gravitasi (biasanya $\approx 9.8$ m/s² atau dibulatkan menjadi $10$ m/s² untuk mempermudah perhitungan).
- $V_{bf}$ adalah Volume Benda yang Tercelup (satuannya m³). Ini adalah bagian dari volume benda yang berada di bawah permukaan cairan.
Setiap benda juga memiliki gaya berat ($w$) yang menariknya ke bawah, dihitung sebagai $w = m \cdot g$ atau $w = \rho_b \cdot g \cdot V_b$ (di mana $\rho_b$ adalah massa jenis benda dan $V_b$ adalah volume total benda).
Nasib sebuah benda di dalam fluida ditentukan oleh pertarungan antara $F_A$ dan $w$:
- Terapung: Terjadi jika $\rho_b < \rho_f$. Gaya apung mampu menahan berat benda sebelum seluruh benda tercelup. Pada kondisi ini, $F_A = w$.
- Melayang: Terjadi jika $\rho_b = \rho_f$. Benda akan tercelup seluruhnya tetapi tidak tenggelam; ia akan “diam” di kedalaman mana pun ia ditempatkan. Pada kondisi ini, $F_A = w$, namun $V_{bf} = V_b$.
- Tenggelam: Terjadi jika $\rho_b > \rho_f$. Berat benda lebih besar daripada gaya apung maksimum (bahkan ketika tercelup seluruhnya). Pada kondisi ini, $F_A < w$.
Dengan fondasi ini, mari kita terapkan pada soal-soal praktis.
Kasus 1: Benda Terapung (Menghitung Persentase Tercelup)
Ini adalah skenario paling umum, seperti gunung es, kapal, atau balok kayu di air. Kunci untuk diingat di sini adalah $F_A = w$.
Contoh Soal 1:
Sebuah balok kayu memiliki massa jenis ρb=700 kg/m³ dan volume total Vb=0.5 m³. Balok tersebut dimasukkan ke dalam air tawar yang memiliki massa jenis ρf=1000 kg/m³. Berapakah volume balok kayu yang tercelup di dalam air?
Pembahasan:
Karena massa jenis kayu (700) lebih kecil dari massa jenis air (1000), kita tahu benda itu pasti akan terapung.
Pada kondisi terapung, berlaku:
Gaya Apung = Berat Benda
$$F_A = w$$
Kita uraikan kedua sisi rumus:
$$\rho_f \cdot g \cdot V_{bf} = \rho_b \cdot g \cdot V_b$$
Perhatikan bahwa nilai g (gravitasi) ada di kedua sisi, jadi kita bisa mencoretnya untuk menyederhanakan perhitungan:
$$\rho_f \cdot V_{bf} = \rho_b \cdot V_b$$
Sekarang, kita masukkan angka yang kita ketahui:
- $\rho_f = 1000$ kg/m³
- $\rho_b = 700$ kg/m³
- $V_b = 0.5$ m³
- $V_{bf}$ = ? (yang kita cari)
$$1000 \cdot V_{bf} = 700 \cdot 0.5$$
$$1000 \cdot V_{bf} = 350$$
$$V_{bf} = \frac{350}{1000}$$
$$V_{bf} = 0.35 \text{ m}^3$$
Jadi, volume kayu yang tercelup adalah 0.35 m³.
Analisis Tambahan: Kita juga bisa menghitung persentase bagian yang tercelup:
(VbVbf)×100%=(0.50.35)×100%=0.7×100%=70%.
Ini sangat logis: karena massa jenis kayu adalah 70% dari massa jenis air (1000700), maka 70% dari volume kayu itu akan berada di bawah air.
Kasus 2: Benda Tenggelam (Menghitung Berat Semu)
Ketika sebuah benda tenggelam, beratnya tidak hilang. Namun, gaya apung $F_A$ tetap bekerja “membantu” mengangkat benda tersebut, sehingga beratnya terasa lebih ringan. Berat yang terasa lebih ringan ini disebut “Berat Semu” ($w_{semu}$).
$$w_{semu} = w – F_A$$
Contoh Soal 2:
Sebuah patung logam memiliki massa 15 kg dan volume 0.002 m³. Patung tersebut dicelupkan seluruhnya ke dalam air (ρf=1000 kg/m³). Jika g=10 m/s², hitunglah:
a) Berat patung di udara (w)
b) Gaya apung yang dialami patung (FA)
c) Berat semu patung di dalam air (wsemu)
Pembahasan:
Kita kumpulkan data terlebih dahulu:
- $m_b = 15$ kg
- $V_b = 0.002$ m³
- $\rho_f = 1000$ kg/m³
- $g = 10$ m/s²
- Karena “dicelupkan seluruhnya”, maka $V_{bf} = V_b = 0.002$ m³.
a) Berat patung di udara (w)
Ini adalah berat normal benda.
$$w = m_b \cdot g$$
$$w = 15 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2$$
$$w = 150 \text{ N}$$
b) Gaya apung (FA)
Kita gunakan rumus utama Archimedes:
$$F_A = \rho_f \cdot g \cdot V_{bf}$$
$$F_A = 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 0.002 \text{ m}^3$$
$$F_A = 10000 \cdot 0.002$$
$$F_A = 20 \text{ N}$$
c) Berat semu di dalam air (wsemu)
Ini adalah berat asli dikurangi “bantuan” dari gaya apung.
$$w_{semu} = w – F_A$$
$$w_{semu} = 150 \text{ N} – 20 \text{ N}$$
$$w_{semu} = 130 \text{ N}$$
Jadi, patung yang di udara beratnya 150 N, akan terasa seolah-olah hanya memiliki berat 130 N ketika berada di dalam air.
baca juga:Ketua Aptisi M Budi Djatmiko Paparkan Kunci Bangun Peradaban, Nasrullah Yusuf Moderator
Kasus 3: Soal Variasi (Menentukan Massa Jenis Benda)
Ini adalah tipe soal klasik di laboratorium fisika, di mana Anda menggunakan Hukum Archimedes untuk mencari tahu massa jenis suatu benda tak dikenal.
Contoh Soal 3:
Sebuah benda ditimbang di udara, beratnya adalah 60 N. Ketika benda tersebut ditimbang sambil dicelupkan seluruhnya ke dalam minyak (massa jenis minyak ρminyak=800 kg/m³), beratnya menjadi 44 N. Berapakah massa jenis benda tersebut? (Gunakan g=10 m/s²).
Pembahasan:
Ini adalah soal yang dibalik. Kita harus bekerja mundur untuk menemukan ρb.
Diketahui:
- $w_{udara} = 60$ N
- $w_{semu} = 44$ N (berat di dalam minyak)
- $\rho_f = 800$ kg/m³ (fluida kali ini adalah minyak)
- $g = 10$ m/s²
Tujuan kita adalah mencari $\rho_b = \frac{m_b}{V_b}$. Kita perlu mencari $m_b$ dan $V_b$.
Langkah 1: Cari Gaya Apung (FA)
Gaya apung adalah selisih antara berat asli dan berat semu.
$$F_A = w_{udara} – w_{semu}$$
$$F_A = 60 \text{ N} – 44 \text{ N}$$
$$F_A = 16 \text{ N}$$
Langkah 2: Cari Volume Benda (Vb)
Kita tahu bahwa FA=ρf⋅g⋅Vbf. Karena benda “dicelupkan seluruhnya”, maka Vbf=Vb.
$$F_A = \rho_f \cdot g \cdot V_b$$
$$16 = 800 \cdot 10 \cdot V_b$$
$$16 = 8000 \cdot V_b$$
$$V_b = \frac{16}{8000}$$
$$V_b = 0.002 \text{ m}^3$$
Sekarang kita sudah punya volume total benda.
Langkah 3: Cari Massa Benda (mb)
Kita bisa mendapatkan massa dari beratnya di udara.
$$w_{udara} = m_b \cdot g$$
$$60 = m_b \cdot 10$$
$$m_b = 6 \text{ kg}$$
Sekarang kita sudah punya massa benda.
Langkah 4: Hitung Massa Jenis Benda (ρb)
Kita tinggal membagi massa dengan volume.
$$\rho_b = \frac{m_b}{V_b}$$
$$\rho_b = \frac{6 \text{ kg}}{0.002 \text{ m}^3}$$
$$\rho_b = 3000 \text{ kg/m}^3$$
Jadi, massa jenis benda misterius tersebut adalah 3000 kg/m³.
penulis:Elsandria Aurora
Post Comment