Contoh Soal 1

Gambarkan grafik fungsi
$y = |x|$y=∣x∣

Pembahasan
Fungsi nilai mutlak $|x|$∣x∣ berarti

• jika $x \ge 0$x≥0, maka $y = x$y=x
• jika $x < 0$x<0, maka $y = -x$y=−x

Buat beberapa titik:

Grafik berbentuk huruf V, simetris terhadap sumbu-Y, dengan titik puncak di (0, 0).

Baca juga:“Mengenal Puisi Rakyat Secara Mendalam: Contoh Soal Essay dan

Contoh Soal 2

Tentukan titik puncak dan sketsa grafik fungsi
$y = |x – 2|$y=∣x−2∣

Pembahasan
Grafik $y = |x – a|$y=∣x−a∣ memiliki puncak di (a, 0).

Maka puncak grafik ada di (2, 0).
Grafik tetap berbentuk V, bergeser 2 satuan ke kanan dari grafik $y = |x|$y=∣x∣.

Contoh Soal 3

Gambarkan grafik fungsi
$y = |x| + 3$y=∣x∣+3

Pembahasancontoh soal grafik nilai mutlak lengkap dengan penjelasan yang mudah dipahami 📊

Contoh Soal 1

Gambarkan grafik fungsi

𝑦

∣
𝑥
∣
y=∣x∣

Pembahasan
Fungsi nilai mutlak
∣
𝑥
∣
∣x∣ berarti

jika
𝑥
≥
0
x≥0, maka

𝑦

𝑥
y=x

jika
𝑥
<
0
x<0, maka

𝑦

−
𝑥
y=−x

Buat beberapa titik:

x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 1 2 3

Grafik berbentuk huruf V, simetris terhadap sumbu-Y, dengan titik puncak di (0, 0).

Contoh Soal 2

Tentukan titik puncak dan sketsa grafik fungsi

𝑦

∣
𝑥
−
2
∣
y=∣x−2∣

Pembahasan
Grafik

𝑦

∣
𝑥
−
𝑎
∣
y=∣x−a∣ memiliki puncak di (a, 0).

Maka puncak grafik ada di (2, 0).
Grafik tetap berbentuk V, bergeser 2 satuan ke kanan dari grafik

𝑦

∣
𝑥
∣
y=∣x∣.

Contoh Soal 3

Gambarkan grafik fungsi

𝑦

∣
𝑥
∣
+
3
y=∣x∣+3

Pembahasan
Grafik

𝑦

∣
𝑥
∣
+
3
y=∣x∣+3 adalah grafik

𝑦

∣
𝑥
∣
y=∣x∣ yang naik 3 satuan ke atas.

Titik puncak berada di (0, 3).

Contoh Soal 4

Tentukan persamaan grafik nilai mutlak yang memiliki puncak di (−1, 2) dan membuka ke atas.

Pembahasan
Bentuk umum grafik nilai mutlak

𝑦

∣
𝑥
−
𝑎
∣
+
𝑏
y=∣x−a∣+b

Dengan puncak (a, b) = (−1, 2), maka

𝑦

∣
𝑥
+
1
∣
+
2
y=∣x+1∣+2

Contoh Soal 5

Tentukan himpunan penyelesaian dari

∣
𝑥
−
4

2
∣x−4∣=2

Pembahasan
Nilai mutlak berarti
x − 4 = 2 atau x − 4 = −2

x = 6 atau x = 2

Jawaban
➡ x = 2 atau x =Grafik $y = |x| + 3$y=∣x∣+3 adalah grafik $y = |x|$y=∣x∣ yang naik 3 satuan ke atas.

Titik puncak berada di (0, 3).

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

Contoh Soal 4

Tentukan persamaan grafik nilai mutlak yang memiliki puncak di (−1, 2) dan membuka ke atas.

Pembahasan
Bentuk umum grafik nilai mutlak
$y = |x – a| + b$y=x−a∣+b

Dengan puncak (a, b) = (−1, 2), maka
$y = |x + 1| + 2$y=∣x+1∣+2

Contoh Soal 5

Tentukan himpunan penyelesaian dari
$|x – 4| = 2$∣x−4∣=2

Pembahasan
Nilai mutlak berarti
x − 4 = 2 atau x − 4 = −2

x = 6 atau x = 2

Jawaban
➡ x = 2 atau x =

Penulis:loveytha