Mekanika Rekayasa 2 adalah salah satu mata kuliah inti dalam bidang teknik sipil dan teknik mesin yang mempelajari perilaku struktur ketika menerima beban. Jika pada Mekanika Rekayasa 1 mahasiswa fokus pada gaya, kesetimbangan, dan reaksi tumpuan, maka pada Mekanika Rekayasa 2 materi berkembang ke analisis balok, momen lentur, gaya geser, tegangan, defleksi, serta diagram gaya dalam. Penguasaan materi ini sangat penting karena menjadi fondasi untuk mata kuliah lanjutan seperti Analisis Struktur, Beton Bertulang, Mekanika Tanah, dan Konstruksi Baja.
Pada artikel ini kamu akan mendapatkan penjelasan materi inti serta beragam contoh soal lengkap dengan pembahasannya. Artikel disusun agar mudah dipahami oleh mahasiswa pemula maupun yang sedang mempersiapkan ujian tengah atau akhir semester.
Baca juga :Rataan Data Berkelompok Rumus, Contoh Soal, dan Cara Penyelesaiannya
Pengertian Mekanika Rekayasa 2
Mekanika Rekayasa 2 membahas gaya-gaya internal dan eksternal yang bekerja pada struktur serta bagaimana struktur tersebut merespons. Beberapa objek yang biasa dianalisis antara lain balok, rangka batang, portal, hingga elemen-elemen mesin. Fokus utama kajian MKR 2 mencakup:
- Gaya geser dan momen lentur (Shear Force dan Bending Moment)
- Tegangan lentur dan tegangan geser
- Defleksi balok
- Diagram gaya dalam
- Stress-strain material terkait beban lentur
- Pengaruh kombinasi beban pada elemen struktur
Konsep Dasar yang Harus Dikuasai
1. Gaya Geser (Shear Force)
Gaya geser adalah gaya internal yang cenderung menggeser bagian penampang balok. Nilai gaya geser berubah sepanjang panjang balok tergantung beban yang diberikan.
2. Momen Lentur (Bending Moment)
Momen lentur adalah gaya internal yang menyebabkan terjadinya lengkungan pada balok. Balok akan mengalami tarik pada satu sisi dan tekan pada sisi lainnya.
3. Diagram Gaya Dalam
Diagram gaya geser (V) dan momen lentur (M) diperlukan untuk mengetahui titik kritis pada balok, seperti titik maksimum momen yang menentukan ukuran penampang struktural.
4. Tegangan Lentur
Tegangan lentur dihitung menggunakan rumus:
σ = M y / I
di mana:
σ = tegangan lentur
M = momen lentur
y = jarak titik ke sumbu netral
I = momen inersia penampang
5. Defleksi Balok
Defleksi adalah perpindahan vertikal maksimum yang terjadi pada balok. Umumnya dihitung menggunakan metode:
- Double Integration
- Conjugate Beam
- Area-Moment
- Energy (Castigliano)
Contoh Soal dan Pembahasan Mekanika Rekayasa 2
Soal 1
Sebuah balok sederhana sepanjang 6 m diberi beban merata 10 kN/m. Hitung reaksi tumpuan pada kedua ujung balok.
Pembahasan:
Total beban = 10 × 6 = 60 kN
Karena simetris:
RA = RB = 60/2 = 30 kN
Soal 2
Menggunakan data soal sebelumnya, hitung gaya geser maksimum.
Pembahasan:
Pada balok dengan beban merata, gaya geser maksimum terjadi di tumpuan:
Vmax = RA = 30 kN
Soal 3
Hitung momen maksimum pada balok dengan beban merata 10 kN/m dan panjang 6 m.
Pembahasan:
Mmax = wL² / 8
= 10 × 6² / 8
= 360 / 8
= 45 kNm
Soal 4
Sebuah balok kantilever sepanjang 4 m diberi beban titik 12 kN di ujung bebas. Hitung reaksi pada tumpuan.
Pembahasan:
Tumpuan kantilever harus menahan gaya vertikal dan momen:
V = 12 kN
M = 12 × 4 = 48 kNm
Soal 5
Hitung defleksi maksimum balok kantilever panjang 4 m dengan beban titik 12 kN di ujungnya. Gunakan rumus δ = PL³ / (3EI).
Pembahasan:
δ = (12 × 4³) / (3EI)
= (12 × 64) / (3EI)
= 768 / (3EI)
= 256/EI
Soal 6
Balok sederhana panjang 8 m diberi beban terpusat 20 kN di tengah. Hitung reaksi tumpuan pada kedua ujung.
Pembahasan:
RA = RB = P/2 = 20/2 = 10 kN
Soal 7
Hitung momen maksimum dari soal sebelumnya.
Pembahasan:
Mmax = P L / 4
= 20 × 8 / 4
= 160 / 4
= 40 kNm
Soal 8
Sebuah balok diberi beban merata w = 15 kN/m sepanjang 5 m. Hitung gaya geser di tengah balok.
Pembahasan:
Total beban = 15 × 5 = 75 kN
Reaksi (simetris) = 37.5 kN
Gaya geser di tengah = RA – w (L/2)
= 37.5 – 15 × 2.5
= 37.5 – 37.5
= 0 kN
Soal 9
Sebuah osilasi lentur menimbulkan tegangan 120 MPa pada bagian terluar balok. Jika y = 50 mm dan I = 3×10⁶ mm⁴, hitung momen lentur.
Pembahasan:
σ = M y / I
M = σ I / y
= (120 × 10⁶ × 3×10⁶) / 50
= 3.6×10¹⁴ / 50
= 7.2×10¹² N·mm
Soal 10
Hitung momen inersia persegi panjang dengan b = 200 mm dan h = 300 mm.
Pembahasan:
I = b h³ / 12
= 200 × 300³ / 12
= 200 × 27,000,000 / 12
= 200 × 2,250,000
= 450,000,000 mm⁴
Soal Lanjutan Mekanika Rekayasa 2
Soal 11
Balok sederhana sepanjang 10 m menerima tiga beban titik:
- 8 kN pada 2 m dari kiri
- 10 kN pada 5 m
- 6 kN pada 8 m
Hitung reaksi tumpuan.
Pembahasan:
ΣM kiri:
RB × 10 – (8×2) – (10×5) – (6×8) = 0
RB × 10 = 16 + 50 + 48 = 114
RB = 11.4 kN
RA = total beban – RB
= (8 + 10 + 6) – 11.4
= 24 – 11.4
= 12.6 kN
Soal 12
Balok 6 m mendapat beban merata 12 kN/m. Hitung momen di titik 2 m dari kiri.
Pembahasan:
Reaksi (simetris) = 36 kN
M2m = RA × 2 – w × 2² / 2
= 36 × 2 – (12 × 4 / 2)
= 72 – 24
= 48 kNm
Soal 13
Hitung tegangan lentur maksimum balok persegi panjang b = 100 mm, h = 200 mm jika momen maksimum = 60 kNm.
Pembahasan:
I = b h³ / 12 = 100 × 200³ / 12 = 66,666,666 mm⁴
y = h/2 = 100 mm
σ = M y / I
Konversi M = 60 kNm = 60×10⁶ N·mm
σ = (60×10⁶ × 100) / 66,666,666
σ ≈ 90 MPa
Soal 14
Sebuah portal memiliki kolom dengan tinggi 4 m. Jika mengalami beban lateral 5 kN, hitung momen dasar.
Pembahasan:
M = P × h = 5 × 4 = 20 kNm
Soal 15
Hitung defleksi pada balok sederhana 5 m dengan beban titik 12 kN di tengah, gunakan rumus δ = P L³ / (48EI).
Pembahasan:
δ = 12 × 125 / (48EI)
= 1500 / (48EI)
= 31.25 / EI
Penutup
Mekanika Rekayasa 2 adalah materi yang sangat penting dalam membangun dasar kemampuan analisis struktur. Dengan memahami gaya geser, momen lentur, tegangan lentur, serta defleksi, mahasiswa dapat menafsirkan perilaku struktur secara menyeluruh. Contoh soal di atas dirancang agar mencakup berbagai jenis persoalan yang sering keluar di ujian mata kuliah ini, mulai dari reaksi tumpuan, gaya dalam, momen maksimum, hingga perhitungan tegangan.
Penulis : Lina wati
Post Comment