Berikut 5 contoh soal kombinasi yang panjang (narasi lebih lengkap), dan disertai jawaban serta penjelasan

1. Sebuah sekolah ingin mengirimkan perwakilan untuk mengikuti seminar pendidikan nasional. Terdapat 15 guru yang memenuhi syarat. Dari jumlah tersebut, pihak sekolah ingin memilih 5 guru untuk mengikuti seminar tersebut, tanpa memperhatikan jabatan atau posisi mereka. Berapa banyak cara sekolah dapat memilih 5 guru tersebut?
   Jawaban: Banyaknya cara adalah C(15,5). Perhitungannya yaitu C(15,5) = 3003. Jadi terdapat 3003 cara memilih perwakilan.

Baca juga:Memahami Geopolitik dalam PKN: Contoh Soal dan Pembahasan

2. Sebuah klub sains memiliki 20 anggota yang terdiri dari 12 laki-laki dan 8 perempuan. Klub tersebut ingin membentuk sebuah tim penelitian yang beranggotakan 6 orang, dengan syarat minimal 3 perempuan harus terpilih dalam tim tersebut. Hitung berapa banyak kemungkinan susunan tim penelitian yang dapat dibentuk.
Penjelasan: Kita hitung berdasarkan jumlah perempuan yang dipilih.
Jika memilih 3 perempuan dan 3 laki-laki: C(8,3) × C(12,3) = 56 × 220 = 12320
Jika memilih 4 perempuan dan 2 laki-laki: C(8,4) × C(12,2) = 70 × 66 = 4620
Jika memilih 5 perempuan dan 1 laki-laki: C(8,5) × C(12,1) = 56 × 12 = 672
Jika memilih 6 perempuan dan 0 laki-laki: C(8,6) × C(12,0) = 28 × 1 = 28
Total = 12320 + 4620 + 672 + 28 = 17640 cara.

1. Sebuah panitia festival budaya ingin menyusun tim dekorasi. Mereka memiliki 18 relawan dan ingin memilih 7 orang. Namun, ada ketentuan bahwa dua relawan tertentu (misalnya Andi dan Budi) tidak boleh berada dalam tim yang sama karena mereka memiliki tugas khusus lainnya dan harus dipisahkan. Berapa banyak cara menyusun tim dekorasi tersebut?
   Penjelasan: Total cara memilih 7 orang dari 18 adalah C(18,7). Tetapi kita harus mengurangi jumlah pilihan yang memasukkan kedua orang tersebut bersama-sama.
   Jumlah pilihan yang memasukkan Andi dan Budi: C(16,5) (karena 2 orang sudah dipilih, tinggal pilih 5 dari 16).
   C(18,7) = 31824
   C(16,5) = 4368
   Jadi jumlah cara sah = 31824 − 4368 = 27456 cara.

Baca juga:FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

1. Dalam sebuah lomba poster tingkat nasional, panitia ingin memilih 10 karya terbaik dari total 50 karya yang dikirimkan oleh peserta. Karena penilaian didasarkan pada kualitas poster, urutan pemilihan tidak penting. Berapa banyak cara memilih 10 poster terbaik tersebut?
   Jawaban: Banyaknya cara adalah C(50,10). Nilai C(50,10) = 272278100. Jadi ada 272.278.100 cara memilih 10 poster terbaik.
2. Sebuah perusahaan ingin membentuk tim riset khusus yang terdiri dari 8 orang dari total 25 karyawan. Namun terdapat syarat bahwa dalam tim tersebut harus terdapat tepat 2 orang dari divisi IT, sementara total karyawan IT ada 6 orang, dan anggota lain diambil dari karyawan non-IT (19 orang). Berapa banyak cara membentuk tim riset tersebut?
   Penjelasan: Pilih 2 orang dari 6 orang IT: C(6,2) = 15. Lalu pilih 6 orang dari 19 non-IT: C(19,6) = 27132.
   Total cara = 15 × 27132 = 406980 cara.

Penulis:loveytha