Kumpulan Contoh Soal Peluang (Probabilitas) dan Cara Menghitungnya

Peluang atau probabilitas adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk mengetahui kemungkinan suatu kejadian terjadi. Probabilitas memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari permainan, statistik, hingga pengambilan keputusan. Dalam artikel ini, kami menyajikan kumpulan contoh soal peluang lengkap beserta cara menghitungnya agar mudah dipahami dan diaplikasikan.

Pengertian Peluang atau Probabilitas

Secara sederhana, peluang adalah ukuran kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Probabilitas selalu bernilai antara 0 hingga 1, di mana 0 berarti kejadian tidak mungkin terjadi dan 1 berarti kejadian pasti terjadi. Rumus dasar peluang suatu kejadian $A$A adalah:$$P(A) = \frac{\text{Jumlah kejadian yang diinginkan}}{\text{Jumlah seluruh kemungkinan}}$$P(A)=Jumlah seluruh kemungkinanJumlah kejadian yang diinginkan​

Keterangan:

• $P(A)$P(A) = peluang kejadian $A$A
• Jumlah kejadian yang diinginkan = banyaknya cara kejadian $A$A dapat terjadi
• Jumlah seluruh kemungkinan = total semua hasil yang mungkin

Contohnya, jika melempar dadu bersisi enam, peluang muncul angka 5 adalah 1/6 karena hanya ada satu sisi bernomor 5 dari total enam sisi.

Jenis-Jenis Peluang

Dalam pembelajaran probabilitas, kita mengenal beberapa jenis peluang, yaitu:

1. Peluang Sederhana (Simple Probability)
   Peluang dari satu kejadian tunggal. Contoh: peluang muncul kepala saat melempar koin.
2. Peluang Gabungan (Compound Probability)
   Peluang dari dua atau lebih kejadian yang terjadi bersamaan. Contoh: peluang muncul angka genap dan lebih dari 3 pada dadu.
3. Peluang Bersyarat (Conditional Probability)
   Peluang suatu kejadian terjadi dengan syarat kejadian lain sudah terjadi. Rumusnya:

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$P(A∣B)=P(B)P(A∩B)​

4. Peluang Komplemen
   Peluang suatu kejadian tidak terjadi. Rumusnya:

$$P(A’) = 1 – P(A)$$P(A′)=1−P(A)

Rumus Dasar Peluang

Beberapa rumus dasar yang sering digunakan dalam probabilitas adalah:

1. Peluang kejadian tunggal

$$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$P(A)=n(S)n(A)​

2. Peluang gabungan (union)

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$$P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

3. Peluang bersyarat

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$P(A∣B)=P(B)P(A∩B)​

4. Peluang komplemen

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos

$$P(A’) = 1 – P(A)$$P(A′)=1−P(A)

Kumpulan Contoh Soal Peluang Sederhana

Contoh 1: Sebuah dadu bersisi enam dilempar. Hitung peluang muncul angka 4.
Jawaban: Jumlah seluruh kemungkinan = 6, jumlah kejadian yang diinginkan = 1.

$$P(4) = \frac{1}{6}$$P(4)=61​

Contoh 2: Sebuah koin dilempar. Hitung peluang muncul kepala.
Jawaban: Jumlah seluruh kemungkinan = 2, jumlah kejadian yang diinginkan = 1.$$P(Kepala) = \frac{1}{2}$$P(Kepala)=21​

Contoh 3: Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Hitung peluang mengambil bola merah.$$P(Merah) = \frac{5}{5+3} = \frac{5}{8}$$P(Merah)=5+35​=85​

Contoh Soal Peluang Gabungan

Contoh 4: Sebuah dadu dilempar. Hitung peluang muncul angka genap atau lebih dari 4.
Jawaban:

• Angka genap: 2, 4, 6 → 3 angka
• Angka lebih dari 4: 5, 6 → 2 angka
• Angka yang termasuk kedua kategori: 6 → 1 angka

$$P(A \cup B) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} – \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$P(A∪B)=63​+62​−61​=64​=32​

Contoh 5: Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Hitung peluang mengambil bola merah atau biru.$$P(Merah \cup Biru) = \frac{4+6}{10} = 1$$P(Merah∪Biru)=104+6​=1

Artinya, pasti mengambil bola merah atau biru.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Contoh Soal Peluang Bersyarat

Contoh 6: Dari 10 kartu bernomor 1 sampai 10, diambil satu kartu. Hitung peluang kartu genap jika diketahui kartu lebih besar dari 5.
Jawaban:

• Kartu >5: 6,7,8,9,10 → 5 kartu
• Kartu genap >5: 6,8,10 → 3 kartu

$$P(Genap|>5) = \frac{3}{5}$$P(Genap∣>5)=53​

Contoh 7: Dalam satu kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Dua bola diambil berurutan tanpa dikembalikan. Hitung peluang bola kedua merah jika bola pertama merah.

• Setelah bola pertama merah: sisa merah = 3, total = 9

$$P(Merah_2|Merah_1) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$P(Merah2​∣Merah1​)=93​=31​

Contoh Soal Peluang Komplemen

Contoh 8: Peluang hujan besok adalah 0,6. Hitung peluang tidak hujan.$$P(Tidak Hujan) = 1 – 0,6 = 0,4$$P(TidakHujan)=1−0,6=0,4

Contoh 9: Sebuah kantong berisi 7 bola merah dan 3 bola biru. Hitung peluang tidak mengambil bola biru.$$P(Bukan Biru) = 1 – \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$$P(BukanBiru)=1−103​=107​

Contoh Soal Peluang Menggunakan Diagram Pohon

Diagram pohon memudahkan visualisasi dan perhitungan probabilitas gabungan.

Contoh 10: Sebuah koin dilempar dua kali. Hitung peluang muncul tepat satu kepala.

• Semua kemungkinan: KK, KE, EK, EE
• Tepat satu kepala: KE, EK → 2 dari 4

$$P(Tepat 1 Kepala) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$P(Tepat1Kepala)=42​=21​

Contoh 11: Dalam satu kotak terdapat 3 bola merah dan 2 bola biru. Dua bola diambil berurutan. Hitung peluang:

a) Kedua bola merah
b) Kedua bola berbeda warna

Jawaban:
a) Peluang bola pertama merah = 3/5, bola kedua merah = 2/4$$P(Kedua Merah) = \frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$$P(KeduaMerah)=53​×42​=103​

b) Peluang bola pertama merah, kedua biru = 3/5 × 2/4 = 3/10
Peluang bola pertama biru, kedua merah = 2/5 × 3/4 = 3/10
Total peluang = 3/10 + 3/10 = 6/10 = 3/5

Contoh Soal Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh 12: Dari 100 siswa, 60 suka matematika, 40 suka fisika, dan 25 suka keduanya. Hitung peluang siswa yang dipilih:

a) Suka matematika atau fisika
b) Tidak suka matematika

Jawaban:
a) Peluang matematika atau fisika:$$P(M \cup F) = \frac{60+40-25}{100} = \frac{75}{100} = 0,75$$P(M∪F)=10060+40−25​=10075​=0,75

b) Peluang tidak suka matematika:$$P(Tidak M) = 1 – \frac{60}{100} = 0,4$$P(TidakM)=1−10060​=0,4

Contoh 13: Peluang seseorang memenangkan undian adalah 1/20. Hitung peluang tidak menang.$$P(Tidak Menang) = 1 – \frac{1}{20} = \frac{19}{20} = 0,95$$P(TidakMenang)=1−201​=2019​=0,95

Contoh 14: Dalam permainan kartu remi, peluang mengambil kartu As adalah 4/52 = 1/13. Hitung peluang tidak mengambil As.$$P(Bukan As) = 1 – \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$$P(BukanAs)=1−131​=1312​

Tips Menghitung Probabilitas dengan Tepat

1. Pahami ruang sampel: Tentukan seluruh kemungkinan yang bisa terjadi sebelum menghitung.
2. Identifikasi kejadian: Pastikan tahu kejadian yang diinginkan.
3. Gunakan rumus yang sesuai: Pilih antara peluang sederhana, gabungan, bersyarat, atau komplemen.
4. Gunakan diagram pohon: Untuk peristiwa bertingkat atau beberapa langkah.
5. Latihan rutin: Semakin sering berlatih soal, semakin mudah memahami pola probabilitas.

Kesimpulan

Peluang (probabilitas) adalah alat penting dalam matematika dan kehidupan sehari-hari untuk memprediksi kemungkinan kejadian. Dengan memahami jenis-jenis peluang, rumus dasar, serta cara menghitungnya melalui contoh soal sederhana, gabungan, bersyarat, dan komplemen, Anda dapat menguasai konsep probabilitas dengan baik. Latihan soal yang konsisten serta penggunaan diagram pohon akan mempermudah proses belajar. Artikel ini menyajikan kumpulan contoh soal peluang lengkap beserta cara menghitungnya agar pembaca dapat memahami probabilitas secara menyeluruh dan aplikatif.

Dengan pemahaman ini, menghadapi soal peluang di sekolah, ujian, atau dalam keputusan sehari-hari akan lebih mudah, efektif, dan akurat.

Penulis : Reyfen