Contoh Soal Peluang Probabilitas Lengkap dengan Rumus dan Pembahasan

Peluang atau probabilitas merupakan salah satu konsep penting dalam matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam statistika, ilmu data, dan pengambilan keputusan. Probabilitas membantu kita memprediksi kemungkinan suatu kejadian terjadi dengan nilai antara 0 hingga 1, di mana 0 berarti kejadian tidak mungkin terjadi dan 1 berarti kejadian pasti terjadi. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh soal peluang probabilitas lengkap dengan rumus dan pembahasannya agar mudah dipahami.

Pengertian Peluang atau Probabilitas

Secara sederhana, probabilitas adalah ukuran kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Dalam istilah matematis, probabilitas suatu kejadian $A$A dapat dihitung menggunakan rumus:$$P(A) = \frac{\text{Jumlah kejadian yang diinginkan}}{\text{Jumlah seluruh kemungkinan}}$$P(A)=Jumlah seluruh kemungkinanJumlah kejadian yang diinginkan​

Keterangan:

• $P(A)$P(A) = peluang kejadian $A$A
• Jumlah kejadian yang diinginkan = banyaknya cara kejadian $A$A terjadi
• Jumlah seluruh kemungkinan = total semua hasil yang mungkin

Contohnya, jika kita melempar sebuah dadu standar bersisi enam, peluang muncul angka 4 adalah 1/6 karena hanya ada satu sisi yang bernomor 4 dan total sisi ada 6.

Macam-macam Peluang

Peluang dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, di antaranya:

1. Peluang sederhana (simple probability)
   Peluang dari satu kejadian tunggal. Contoh: peluang muncul kepala saat melempar koin.
2. Peluang gabungan (compound probability)
   Peluang dari dua atau lebih kejadian yang terjadi secara bersamaan. Misalnya peluang muncul angka genap dan angka lebih dari 3 pada dadu.
3. Peluang bersyarat (conditional probability)
   Peluang suatu kejadian terjadi dengan syarat kejadian lain sudah terjadi. Rumusnya:

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$P(A∣B)=P(B)P(A∩B)​

4. Peluang komplemen
   Peluang suatu kejadian tidak terjadi. Rumusnya:

$$P(A’) = 1 – P(A)$$P(A′)=1−P(A)

Rumus Dasar Peluang

Dalam probabilitas, beberapa rumus dasar yang sering digunakan antara lain:

1. Peluang kejadian tunggal:

$$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$P(A)=n(S)n(A)​

di mana $n(A)$n(A) = jumlah kejadian yang diinginkan, $n(S)$n(S) = jumlah semua kemungkinan.

2. Peluang kejadian gabungan (union):

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$$P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

3. Peluang kejadian bersyarat:

$$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$P(A∣B)=P(B)P(A∩B)​

4. Peluang komplemen:

$$P(A’) = 1 – P(A)$$P(A′)=1−P(A)

Contoh Soal Peluang Sederhana

Soal 1: Sebuah dadu bersisi enam dilempar satu kali. Hitung peluang muncul angka 3.

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos
Pembahasan:
Jumlah seluruh kemungkinan = 6 (angka 1 sampai 6)
Jumlah kejadian yang diinginkan = 1 (angka 3)
Maka:$$P(3) = \frac{1}{6}$$P(3)=61​

Jadi, peluang muncul angka 3 adalah 1/6.

Soal 2: Sebuah koin dilempar. Hitung peluang muncul sisi kepala.
Pembahasan:
Jumlah seluruh kemungkinan = 2 (kepala atau ekor)
Jumlah kejadian yang diinginkan = 1 (kepala)
Maka:$$P(Kepala) = \frac{1}{2}$$P(Kepala)=21​

Contoh Soal Peluang Gabungan

Soal 3: Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil satu bola, hitung peluang mendapatkan bola merah atau biru.
Pembahasan:
Jumlah seluruh kemungkinan = 5 + 3 = 8
Jumlah kejadian yang diinginkan = 5 + 3 = 8
Maka:$$P(Merah \cup Biru) = \frac{8}{8} = 1$$P(Merah∪Biru)=88​=1

Artinya, pasti akan mendapatkan bola merah atau biru.

Soal 4: Sebuah dadu dilempar. Hitung peluang muncul angka genap atau angka lebih dari 4.
Pembahasan:
Angka genap: 2, 4, 6 → 3 angka
Angka lebih dari 4: 5, 6 → 2 angka
Angka yang termasuk kedua kategori (A ∩ B) = 6 → 1 angka
Maka:$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} – \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=63​+62​−61​=64​=32​

Contoh Soal Peluang Bersyarat

Soal 5: Dalam satu kotak terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru. Dua bola diambil secara berurutan tanpa dikembalikan. Hitung peluang bola kedua merah jika bola pertama merah.
Pembahasan:
Jika bola pertama merah, tersisa 3 bola merah dan total 9 bola.
Maka peluang bola kedua merah:$$P(Merah_2|Merah_1) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$P(Merah2​∣Merah1​)=93​=31​

Soal 6: Dari 10 kartu bernomor 1 sampai 10, diambil satu kartu. Hitung peluang kartu yang diambil bernomor genap, jika diketahui kartu yang diambil lebih besar dari 5.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026
Pembahasan:
Kartu lebih besar dari 5: 6, 7, 8, 9, 10 → 5 kartu
Di antara kartu ini, genap: 6, 8, 10 → 3 kartu
Maka:$$P(Genap | >5) = \frac{3}{5}$$P(Genap∣>5)=53​

Contoh Soal Peluang Komplemen

Soal 7: Peluang hujan besok adalah 0,7. Hitung peluang tidak hujan.
Pembahasan:$$P(Tidak Hujan) = 1 – P(Hujan) = 1 – 0,7 = 0,3$$P(TidakHujan)=1−P(Hujan)=1−0,7=0,3

Soal 8: Dalam satu kantong terdapat 7 bola merah dan 3 bola biru. Hitung peluang bola yang diambil bukan bola biru.
Pembahasan:$$P(Bukan Biru) = 1 – P(Biru) = 1 – \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$$P(BukanBiru)=1−P(Biru)=1−103​=107​

Contoh Soal Peluang dengan Diagram Pohon

Diagram pohon sering digunakan untuk mempermudah menghitung probabilitas kejadian gabungan.

Soal 9: Sebuah koin dilempar dua kali. Hitung peluang muncul tepat satu kepala.
Pembahasan:
Langkah pertama, buat diagram pohon:

• Lemparan pertama: Kepala (K) atau Ekor (E)
• Lemparan kedua: Kepala (K) atau Ekor (E)

Semua kemungkinan: KK, KE, EK, EE
Hanya KE dan EK yang menghasilkan tepat satu kepala → 2 dari 4 kemungkinan
Maka:$$P(Tepat 1 Kepala) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$P(Tepat1Kepala)=42​=21​

Contoh Soal Peluang dalam Kehidupan Sehari-hari

Soal 10: Dari 100 siswa, 60 suka matematika, 40 suka fisika, dan 25 suka kedua-duanya. Jika dipilih seorang siswa secara acak, hitung peluang siswa tersebut:

a) Suka matematika atau fisika
b) Tidak suka matematika

Pembahasan:
a) Peluang matematika atau fisika:$$P(M \cup F) = P(M) + P(F) – P(M \cap F) = \frac{60}{100} + \frac{40}{100} – \frac{25}{100} = \frac{75}{100} = 0,75$$P(M∪F)=P(M)+P(F)−P(M∩F)=10060​+10040​−10025​=10075​=0,75

b) Peluang tidak suka matematika:$$P(Tidak M) = 1 – P(M) = 1 – \frac{60}{100} = \frac{40}{100} = 0,4$$P(TidakM)=1−P(M)=1−10060​=10040​=0,4

Tips Menguasai Peluang

1. Pahami konsep dasar: kejadian, sampel ruang, peluang.
2. Gunakan diagram pohon atau tabel untuk kejadian kompleks.
3. Perhatikan perbedaan antara peluang gabungan dan bersyarat.
4. Gunakan rumus komplemen untuk mempermudah soal “tidak terjadi”.
5. Latihan dengan berbagai jenis soal: dadu, koin, kartu, bola, dan data nyata.

Kesimpulan

Belajar peluang probabilitas memerlukan pemahaman rumus dasar dan latihan soal yang banyak. Dengan memahami konsep peluang sederhana, gabungan, bersyarat, dan komplemen, Anda dapat memecahkan berbagai masalah matematika dan kehidupan sehari-hari. Diagram pohon dan tabel juga sangat membantu untuk visualisasi. Setiap soal dapat diselesaikan dengan langkah sistematis: tentukan seluruh kemungkinan, tentukan kejadian yang diinginkan, dan gunakan rumus yang sesuai.

Artikel ini memberikan contoh soal peluang lengkap dengan rumus dan pembahasan agar Anda mudah memahami konsep probabilitas dari tingkat dasar hingga menengah. Dengan latihan yang konsisten, kemampuan analisis peluang akan meningkat dan membuat Anda lebih percaya diri menghadapi soal matematika maupun pengambilan keputusan berbasis probabilitas.

Penulis : Reyfen