Cara Mencari Median Data Berkelompok dengan Rumus dan Contoh Soal

Pendahuluan

Dalam statistika, median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sering digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari sekumpulan data. Median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar, di mana 50% data berada di bawah median dan 50% lainnya berada di atas median.

Konsep median tidak hanya berlaku untuk data tunggal atau data tidak berkelompok, tetapi juga untuk data berkelompok. Data berkelompok biasanya disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, dan untuk mencarinya dibutuhkan rumus khusus.

Artikel ini akan membahas secara lengkap cara mencari median data berkelompok, dilengkapi dengan rumus, langkah-langkah, contoh soal lengkap beserta pembahasannya, dan tips belajar agar mudah dipahami. Artikel ini juga SEO-friendly dengan kata kunci: median data berkelompok, cara mencari median, rumus median, contoh soal median.

Pengertian Median Data Berkelompok

Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan. Untuk data berkelompok, median tidak dapat langsung dilihat dari tabel karena data sudah digabungkan ke dalam interval kelas.

Ciri-ciri median data berkelompok:

1. Data disajikan dalam interval kelas.
2. Median adalah nilai yang membagi total frekuensi menjadi dua bagian sama besar.
3. Diperlukan rumus khusus agar median dapat dihitung.

Dengan memahami median, kita dapat mengetahui posisi “nilai tengah” dari data yang tersebar, sehingga analisis data menjadi lebih lengkap.

Rumus Median Data Berkelompok

Rumus median untuk data berkelompok adalah:

[
\text{Median} = L + \frac{\frac{N}{2} – F}{f_m} \times c
]

Keterangan:

• (L) = tepi bawah kelas median
• (N) = jumlah seluruh frekuensi
• (F) = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• (f_m) = frekuensi kelas median
• (c) = panjang kelas

Langkah-langkah Mencari Median Data Berkelompok

1. Hitung total frekuensi (N):
   Jumlahkan semua frekuensi yang ada di tabel.
2. Tentukan N/2:
   Nilai ini akan digunakan untuk menemukan kelas median.
3. Cari kelas median:
   Kelas median adalah kelas yang frekuensi kumulatifnya pertama kali melebihi N/2.
4. Gunakan rumus median:
   Masukkan nilai (L), (F), (f_m), dan (c) ke rumus untuk menghitung median.
5. Periksa hasil:
   Pastikan median berada di dalam interval kelas median.

Contoh Soal 1: Median Data Berkelompok Sederhana

Soal: Berikut distribusi nilai ujian matematika siswa:

Tentukan median nilai ujian siswa.

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos

Penyelesaian:

1. Hitung total frekuensi:
   [
   N = 2 + 5 + 8 + 10 + 5 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 30/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 0–10 → 2
  • 10–20 → 2 + 5 = 7
  • 20–30 → 7 + 8 = 15
  • 30–40 → 15 + 10 = 25

Kelas median adalah 20–30, karena kumulatif frekuensi pertama ≥ 15 terjadi di kelas ini.

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 20, \quad F = 7, \quad f_m = 8, \quad c = 10
   ]

[
\text{Median} = 20 + \frac{15 – 7}{8} \times 10 = 20 + \frac{8}{8} \times 10 = 20 + 10 = 30
]

Jawaban: Median = 30

Contoh Soal 2: Median Data Berkelompok dengan Interval Tidak Sama

Soal: Berikut distribusi tinggi badan siswa (cm):

Tentukan median tinggi badan siswa.

Penyelesaian:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 3 + 7 + 10 + 6 + 4 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 140–149 → 3
  • 150–159 → 3 + 7 = 10
  • 160–169 → 10 + 10 = 20 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 160, \quad F = 10, \quad f_m = 10, \quad c = 10
   ]

[
\text{Median} = 160 + \frac{15 – 10}{10} \times 10 = 160 + \frac{5}{10} \times 10 = 160 + 5 = 165
]

Jawaban: Median = 165 cm

Contoh Soal 3: Median dengan Frekuensi Kumulatif Kompleks

Soal: Data penjualan toko dalam sebulan (jumlah barang):

Tentukan median penjualan.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Penyelesaian:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 4 + 6 + 8 + 7 + 5 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 1–5 → 4
  • 6–10 → 4 + 6 = 10
  • 11–15 → 10 + 8 = 18 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 11, \quad F = 10, \quad f_m = 8, \quad c = 5
   ]

[
\text{Median} = 11 + \frac{15 – 10}{8} \times 5 = 11 + \frac{5}{8} \times 5 = 11 + 3,125 = 14,125
]

Jawaban: Median ≈ 14,13 barang

Tips Menghitung Median Data Berkelompok

1. Selalu hitung N dan N/2 terlebih dahulu untuk menentukan kelas median.
2. Periksa frekuensi kumulatif agar kelas median tepat.
3. Perhatikan tepi bawah kelas median (L), bukan batas atas.
4. Gunakan rumus median dengan benar agar hasil akurat.
5. Latihan soal dengan berbagai frekuensi dan panjang kelas akan memperkuat pemahaman.

Soal Latihan untuk Pembaca

1. Data tinggi badan siswa (cm):
   | Tinggi Badan | Frekuensi |
   |————–|———–|
   | 130–139 | 2 |
   | 140–149 | 6 |
   | 150–159 | 10 |
   | 160–169 | 8 |
   | 170–179 | 4 |

Tentukan median tinggi badan.

2. Data jumlah buku dibaca siswa per bulan:
   | Jumlah Buku | Frekuensi |
   |————-|———–|
   | 0–2 | 3 |
   | 3–5 | 7 |
   | 6–8 | 12 |
   | 9–11 | 8 |

Hitung median buku yang dibaca.

3. Data nilai ujian IPA:
   | Nilai | Frekuensi |
   |——-|———–|
   | 40–49 | 5 |
   | 50–59 | 8 |
   | 60–69 | 12 |
   | 70–79 | 5 |

Tentukan median nilai ujian IPA.

Kesimpulan

Median data berkelompok adalah salah satu ukuran pemusatan data yang penting untuk analisis statistik. Dengan mengikuti langkah-langkah:

1. Hitung total frekuensi (N) dan N/2.
2. Tentukan kelas median menggunakan frekuensi kumulatif.
3. Gunakan rumus median untuk data berkelompok.

Anda dapat menghitung nilai median dengan mudah dan tepat. Latihan soal secara rutin akan meningkatkan kemampuan analisis data dan mempermudah memahami konsep median.

Pemahaman median data berkelompok tidak hanya berguna di sekolah, tetapi juga dalam penelitian, survei, dan pengolahan data sehari-hari.

Penulis : Reyfen