Contoh Soal Median Data Berkelompok Beserta Pembahasan dan Jawaban

Pendahuluan

Dalam statistika, median adalah salah satu ukuran pemusatan data yang sangat penting. Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan. Konsep median tidak hanya berlaku untuk data tunggal atau data tidak berkelompok, tetapi juga untuk data berkelompok, yang biasanya ditampilkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

Memahami cara menentukan median untuk data berkelompok sangat penting, terutama bagi siswa SMP, SMA, maupun mahasiswa, karena materi ini sering muncul dalam soal ujian matematika atau statistika. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung median data berkelompok, memberikan contoh soal lengkap dengan pembahasan, dan beberapa tips agar perhitungan lebih mudah dipahami.

Kata kunci utama yang digunakan: median data berkelompok, contoh soal median, pembahasan median, jawaban median.

Pengertian Median Data Berkelompok

Median adalah nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Untuk data berkelompok, median tidak bisa langsung diambil seperti data tunggal, karena data telah dikelompokkan dalam interval kelas. Oleh karena itu, diperlukan rumus khusus untuk menghitung median.

Ciri-ciri median data berkelompok:

1. Digunakan pada data yang sudah dikelompokkan.
2. Data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
3. Median merupakan nilai yang membagi total frekuensi menjadi dua bagian yang sama.

Rumus Median Data Berkelompok

Rumus median untuk data berkelompok adalah:

[
\text{Median} = L + \frac{\frac{N}{2} – F}{f_m} \times c
]

Keterangan:

• (L) = tepi bawah kelas median
• (N) = jumlah seluruh frekuensi
• (F) = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• (f_m) = frekuensi kelas median
• (c) = panjang kelas

Langkah-langkah menentukan median:

1. Tentukan jumlah total frekuensi (N).
2. Hitung N/2.
3. Tentukan kelas median: kelas di mana kumulatif frekuensi pertama kali melebihi N/2.
4. Gunakan rumus median di atas untuk menghitung nilai median.

Contoh Soal 1: Median Data Berkelompok Sederhana

Soal: Berikut adalah tabel distribusi nilai ujian matematika siswa:

Tentukan median data tersebut.

Baca Juga : Heboh Pencairan BLT Februari 2026: Simak Penjelasan Resmi dari Kemensos

Penyelesaian:

1. Hitung total frekuensi:
   [
   N = 2 + 5 + 8 + 10 + 5 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   \frac{N}{2} = \frac{30}{2} = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 0–10 → 2
  • 10–20 → 2 + 5 = 7
  • 20–30 → 7 + 8 = 15
  • 30–40 → 15 + 10 = 25
  • 40–50 → 25 + 5 = 30

Kelas median adalah 30–40, karena kumulatif frekuensi pertama kali ≥ 15 terjadi di kelas ini.

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 30, \quad F = 15, \quad f_m = 10, \quad c = 10
   ]

[
\text{Median} = 30 + \frac{15 – 15}{10} \times 10 = 30 + 0 = 30
]

Jawaban: Median = 30

Contoh Soal 2: Median Data Berkelompok dengan Interval Tidak Sama

Soal: Berikut distribusi frekuensi tinggi badan (cm) siswa:

Tentukan median tinggi badan siswa.

Penyelesaian:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 3 + 7 + 10 + 6 + 4 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 140–149 → 3
  • 150–159 → 3 + 7 = 10
  • 160–169 → 10 + 10 = 20 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 160, \quad F = 10, \quad f_m = 10, \quad c = 10
   ]

[
\text{Median} = 160 + \frac{15 – 10}{10} \times 10 = 160 + \frac{5}{10} \times 10 = 160 + 5 = 165
]

Jawaban: Median = 165 cm

Contoh Soal 3: Median dengan Frekuensi Kumulatif Kompleks

Soal: Data penjualan toko dalam sebulan (jumlah barang) adalah sebagai berikut:

Tentukan median penjualan toko.

Penyelesaian:

1. Total frekuensi:
   [
   N = 4 + 6 + 8 + 7 + 5 = 30
   ]
2. Hitung N/2:
   [
   N/2 = 15
   ]
3. Tentukan kelas median:

• Kumulatif frekuensi:
  • 1–5 → 4
  • 6–10 → 4 + 6 = 10
  • 11–15 → 10 + 8 = 18 → kelas median

4. Gunakan rumus median:
   [
   L = 11, \quad F = 10, \quad f_m = 8, \quad c = 5
   ]

[
\text{Median} = 11 + \frac{15 – 10}{8} \times 5 = 11 + \frac{5}{8} \times 5 = 11 + 3,125 = 14,125
]

Jawaban: Median ≈ 14,13 barang

Tips Menghitung Median Data Berkelompok

1. Selalu hitung N dan N/2 terlebih dahulu.
2. Tentukan kelas median dengan hati-hati menggunakan frekuensi kumulatif.
3. Pastikan nilai L, F, f_m, dan c sesuai dengan kelas median yang dipilih.
4. Gunakan rumus median untuk menghitung dengan tepat.
5. Periksa kembali hasil agar tidak terjadi kesalahan pembulatan.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Soal Latihan untuk Pembaca

1. Data tinggi badan siswa (cm):
   | Tinggi Badan | Frekuensi |
   |————–|———–|
   | 130–139 | 2 |
   | 140–149 | 6 |
   | 150–159 | 10 |
   | 160–169 | 8 |
   | 170–179 | 4 |

Tentukan median tinggi badan.

2. Data jumlah buku dibaca siswa per bulan:
   | Jumlah Buku | Frekuensi |
   |————-|———–|
   | 0–2 | 3 |
   | 3–5 | 7 |
   | 6–8 | 12 |
   | 9–11 | 8 |

Hitung median buku yang dibaca.

3. Data nilai ujian IPA:
   | Nilai | Frekuensi |
   |——-|———–|
   | 40–49 | 5 |
   | 50–59 | 8 |
   | 60–69 | 12 |
   | 70–79 | 5 |

Tentukan median nilai ujian IPA.

Kesimpulan

Menghitung median data berkelompok merupakan keterampilan penting dalam statistika. Dengan mengikuti langkah-langkah:

1. Hitung total frekuensi (N) dan N/2.
2. Tentukan kelas median berdasarkan frekuensi kumulatif.
3. Gunakan rumus median untuk data berkelompok.

Anda dapat menemukan nilai median dengan tepat. Praktik rutin dengan berbagai contoh soal akan membantu memahami konsep median dan meningkatkan kemampuan analisis data.

Memahami median data berkelompok tidak hanya bermanfaat dalam pelajaran matematika, tetapi juga untuk menganalisis data dalam penelitian, survei, dan kehidupan sehari-hari.

Penulis : Reyfen