Cara Mudah Mencari Kuartil Bawah Disertai Contoh Soal

Dalam dunia statistika, kuartil merupakan salah satu ukuran letak yang sering digunakan untuk menganalisis distribusi data. Kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian sama besar, sehingga setiap kuartil memberikan informasi penting tentang persebaran data. Salah satu kuartil yang penting adalah kuartil bawah atau Q1, yaitu nilai yang memisahkan 25% data terendah dari 75% sisanya. Menguasai cara mencari kuartil bawah sangat penting, baik untuk siswa, mahasiswa, maupun peneliti yang ingin memahami sebaran data secara lebih mendalam. Artikel ini akan membahas secara lengkap cara mudah mencari kuartil bawah disertai contoh soal lengkap agar memudahkan pemahaman.

Pengertian Kuartil dan Kuartil Bawah (Q1)

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar. Terdapat tiga kuartil utama, yaitu:

1. Kuartil bawah (Q1): Memisahkan 25% data terendah dari 75% data sisanya.
2. Kuartil tengah (Q2): Sama dengan median, membagi data menjadi dua bagian sama besar.
3. Kuartil atas (Q3): Memisahkan 75% data dari 25% data terbesar.

Kuartil berguna untuk melihat sebaran data, mengidentifikasi nilai ekstrem, dan memahami distribusi data dengan lebih rinci dibanding rata-rata atau median saja. Khususnya, kuartil bawah (Q1) membantu mengetahui batas bawah sebaran data dan mendeteksi outlier pada data yang lebih rendah.

Rumus Kuartil Bawah (Q1)

Ada beberapa metode untuk mencari kuartil bawah, tergantung pada jenis data: data tunggal atau data kelompok.

1. Data Tunggal (Tidak Berkelompok)
Untuk data tunggal, kuartil bawah dapat dihitung dengan rumus posisi kuartil:

Q1 = $\frac{1(n+1)}{4}$41(n+1)​

Keterangan:

• n = jumlah data
• Q1 = kuartil bawah
• Jika posisi Q1 bilangan bulat, ambil data pada posisi tersebut.
• Jika posisi Q1 pecahan, lakukan interpolasi antara dua data terdekat.

2. Data Kelompok (Tabel Frekuensi)
Untuk data yang disajikan dalam tabel frekuensi, rumus kuartil bawah adalah:

Q1 = L + $\frac{\frac{n}{4} – F}{f} \times p$f4n​−F​×p

Keterangan:

• L = tepi bawah kelas Q1
• n = jumlah total frekuensi
• F = frekuensi kumulatif sebelum kelas Q1
• f = frekuensi kelas Q1
• p = panjang kelas

Langkah-Langkah Mudah Mencari Kuartil Bawah

Berikut cara mudah mencari kuartil bawah:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga terbesar.
2. Tentukan jumlah data, n.
3. Hitung posisi Q1 menggunakan rumus $Q1 = \frac{1(n+1)}{4}$Q1=41(n+1)​ untuk data tunggal atau tentukan kelas Q1 untuk data kelompok.
4. Tentukan nilai Q1:
   • Jika posisi bilangan bulat → ambil data pada posisi itu.
   • Jika posisi pecahan → lakukan interpolasi antara dua data terdekat atau gunakan rumus untuk data kelompok.
5. Gunakan rumus kuartil kelompok jika data disajikan dalam tabel frekuensi.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1 – Data Tunggal
Data nilai ujian 10 siswa: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 80, 85. Tentukan kuartil bawah Q1.

baca juga : Panduan Lengkap dan Contoh Soal Distribution Requirement Planning DRP untuk Optimasi Rantai Pasok

Pembahasan:
Urutkan data: 55, 60, 62, 65, 68, 70, 72, 75, 80, 85
n = 10
Posisi Q1 = $\frac{1(10+1)}{4} = \frac{11}{4} = 2,75$41(10+1)​=411​=2,75
Interpolasi antara data ke-2 (60) dan ke-3 (62):
Q1 = 60 + 0,75 × (62 – 60) = 60 + 1,5 = 61,5

Contoh Soal 2 – Data Tunggal
Data tinggi badan 15 siswa: 150, 152, 153, 155, 156, 158, 160, 162, 163, 165, 166, 168, 170, 172, 175. Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 15
Posisi Q1 = $\frac{1(15+1)}{4} = 4$41(15+1)​=4
Posisi bilangan bulat → Q1 = data ke-4 = 155

Contoh Soal 3 – Data Tunggal Pecahan
Data berat badan 8 siswa: 45, 48, 50, 52, 55, 57, 60, 62. Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 8
Posisi Q1 = $\frac{1(8+1)}{4} = 2,25$41(8+1)​=2,25
Interpolasi antara data ke-2 (48) dan ke-3 (50):
Q1 = 48 + 0,25 × (50 – 48) = 48,5

Contoh Soal 4 – Data Tunggal Lebih Banyak
Data nilai 20 siswa: 50, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 75, 78. Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 20
Posisi Q1 = $\frac{1(20+1)}{4} = 5,25$41(20+1)​=5,25
Interpolasi antara data ke-5 (56) dan ke-6 (57):
Q1 = 56 + 0,25 × (57 – 56) = 56,25

Contoh Soal 5 – Data Kelompok Sederhana
Tabel frekuensi tinggi badan siswa:

Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 15
Posisi Q1 = 15/4 = 3,75
Kelas Q1 = 155–159 (F = 3, L = 154,5, f = 4, p = 5)
Q1 = 154,5 + $\frac{3,75 – 3}{4} × 5$43,75–3​×5 ≈ 155,44

Contoh Soal 6 – Data Kelompok Lebih Banyak
Tabel frekuensi nilai ujian:

Tentukan Q1.

Pembahasan:
n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 55–59 (F = 2, L = 54,5, f = 5, p = 5)
Q1 = 54,5 + $\frac{5 – 2}{5} × 5$55–2​×5 = 57,5

Contoh Soal 7 – Data Kelompok dengan Panjang Kelas Berbeda

n = 20
Posisi Q1 = 5
Kelas Q1 = 150–159 (F = 4, L = 149,5, f = 6, p = 10)
Q1 = 149,5 + $\frac{5 – 4}{6} × 10$65–4​×10 ≈ 151,17

baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Contoh Soal 8 – Data Kelompok Frekuensi Tidak Merata

n = 20
Posisi Q1 = 5
Kelas Q1 = 20–29 (F = 3, L = 19,5, f = 7, p = 10)
Q1 = 19,5 + $\frac{5 – 3}{7} × 10$75–3​×10 ≈ 22,36

Contoh Soal 9 – Data Kelompok Nilai Pecahan

n = 14
Posisi Q1 = 14/4 = 3,5
Kelas Q1 = 50–54 (F = 2, L = 49,5, f = 3, p = 5)
Q1 = 49,5 + $\frac{3,5 – 2}{3} × 5$33,5–2​×5 = 52

Contoh Soal 10 – Data Kelompok Panjang Kelas Besar

n = 20
Posisi Q1 = 20/4 = 5
Kelas Q1 = 110–119 (F = 3, L = 109,5, f = 7, p = 10)
Q1 = 109,5 + $\frac{5 – 3}{7} × 10$75–3​×10 ≈ 112,36

Kesimpulan

Kuartil bawah (Q1) adalah ukuran letak yang membagi 25% data terendah dari dataset. Dengan menguasai cara mudah mencari kuartil bawah, baik untuk data tunggal maupun kelompok, analisis data menjadi lebih efektif dan cepat. Artikel ini telah menyajikan 10 contoh soal lengkap dengan pembahasan, mulai dari data sederhana hingga data kelompok dengan frekuensi berbeda.

Artikel ini SEO-friendly dengan kata kunci: “cara mudah mencari kuartil bawah”, “kuartil bawah Q1”, “contoh soal kuartil bawah”, “kuartil bawah data tunggal dan kelompok”, sehingga memudahkan pencarian di mesin pencari. Menguasai konsep kuartil bawah membantu memahami sebaran data, mendeteksi outlier, dan mempersiapkan siswa atau mahasiswa menghadapi ujian statistika maupun penelitian.

Penulis : Reyfen