Latihan Soal Jangkauan dan Kuartil untuk Siswa SMA dan Mahasiswa

Latihan soal jangkauan dan kuartil untuk siswa SMA dan mahasiswa menjadi panduan penting untuk memahami ukuran penyebaran data dalam statistika. Jangkauan (range) dan kuartil membantu mengetahui sebaran nilai, variasi, dan titik tengah data. Latihan soal yang terstruktur memudahkan siswa dan mahasiswa memahami konsep ini secara praktis serta mempersiapkan diri menghadapi ujian matematika atau statistika.

Baca juga:Tips Mengerjakan Soal HOTS Peluang dengan Contoh Soal Terbaru

Artikel ini menyajikan latihan soal jangkauan dan kuartil lengkap, mulai dari soal dasar hingga soal gabungan, beserta pembahasan langkah demi langkah dan jawaban yang mudah dipahami.

Pengertian Jangkauan dan Kuartil

Jangkauan (Range) adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil. Rumus jangkauan:
Range = Nilai Maksimum − Nilai Minimum

Kuartil adalah pembagian data menjadi empat bagian yang sama banyak. Terdapat tiga kuartil:

• Q1 (Kuartil 1) = nilai di bawah 25% data
• Q2 (Kuartil 2) = median = nilai tengah data
• Q3 (Kuartil 3) = nilai di bawah 75% data

Rumus kuartil data terurut:

• Q1 = ¼ (n + 1)
• Q2 = ½ (n + 1)
• Q3 = ¾ (n + 1)

Latihan Soal Jangkauan

Soal 1
Data nilai ujian: 65, 70, 75, 80, 85. Hitung jangkauannya.

Pembahasan

• Nilai maksimum = 85
• Nilai minimum = 65
• Jangkauan = 85 − 65 = 20

Jawaban: 20

Soal 2
Data tinggi badan siswa (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175. Tentukan jangkauan.

Pembahasan

• Nilai maksimum = 175
• Nilai minimum = 150
• Jangkauan = 175 − 150 = 25

Jawaban: 25

Soal 3
Berat badan mahasiswa (kg): 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Hitung jangkauan.

Pembahasan

• Maksimum = 85
• Minimum = 55
• Jangkauan = 85 − 55 = 30

Jawaban: 30

Latihan Soal Kuartil

Soal 4
Data nilai ujian: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Tentukan Q1, Q2, dan Q3.

Pembahasan

• Urutkan data: 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95
• n = 8
• Q1 = ¼ (n + 1) = 9/4 = 2,25 → Q1 = 65 + 0,25×(70 − 65) = 66,25
• Q2 = median = (75 + 80)/2 = 77,5
• Q3 = ¾ (n + 1) = 6,75 → Q3 = 85 + 0,75×(90 − 85) = 88,75

Jawaban: Q1 = 66,25; Q2 = 77,5; Q3 = 88,75

Soal 5
Data tinggi badan (cm): 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180. Tentukan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180
• n = 7
• Q1 = ¼ (7 + 1) = 2 → Q1 = 155
• Q2 = median = nilai tengah = 165
• Q3 = ¾ (8) = 6 → Q3 = 175

Jawaban: Q1 = 155; Q2 = 165; Q3 = 175

Latihan Soal Gabungan Jangkauan dan Kuartil

Soal 6
Data nilai matematika: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Hitung jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
• Jangkauan = 85 − 50 = 35
• n = 8
• Q1 = ¼ (n + 1) = 9/4 = 2,25 → Q1 = 55 + 0,25×(60 − 55) = 56,25
• Q2 = median = (65 + 70)/2 = 67,5
• Q3 = ¾ (n + 1) = 6,75 → Q3 = 75 + 0,75×(80 − 75) = 78,75

Jawaban: Jangkauan = 35; Q1 = 56,25; Q2 = 67,5; Q3 = 78,75

Soal 7
Data nilai ulangan: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85. Hitung jangkauan dan kuartil.

Pembahasan

• Urutkan data: 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85
• Jangkauan = 85 − 45 = 40
• n = 9
• Q1 = ¼ (n + 1) = 2,5 → Q1 = 50 + 0,5×(55 − 50) = 52,5
• Q2 = median = 65
• Q3 = ¾ (n + 1) = 7,5 → Q3 = 75 + 0,5×(80 − 75) = 77,5

Jawaban: Jangkauan = 40; Q1 = 52,5; Q2 = 65; Q3 = 77,5

Tips Cepat Menghitung Jangkauan dan Kuartil

1. Urutkan data dari kecil ke besar
2. Gunakan rumus cepat: Range = Max − Min; Kuartil = (k/4)(n + 1)
3. Gunakan interpolasi untuk kuartil pecahan
4. Periksa urutan data untuk hasil tepat
5. Latihan soal rutin untuk meningkatkan kecepatan dan ketelitian

Kesalahan Umum Siswa

• Tidak mengurutkan data sebelum menghitung
• Salah menentukan posisi kuartil
• Mengabaikan interpolasi untuk kuartil pecahan
• Lupa menghitung jangkauan sebagai selisih Max − Min

Penerapan Jangkauan dan Kuartil

• Analisis sebaran nilai ujian atau skor tes
• Menentukan variasi tinggi badan, berat badan, atau ukuran populasi
• Membandingkan performa antar kelompok siswa
• Mengidentifikasi nilai ekstrim dan variasi data

Baca juga:Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Juara Nasional Lomba Karya Ilmiah RnDC 2025

Kesimpulan

Latihan soal jangkauan dan kuartil untuk siswa SMA dan mahasiswa membantu memahami ukuran penyebaran data secara praktis. Dengan rutin berlatih soal, mengurutkan data, menghitung jangkauan, dan menentukan kuartil, siswa dapat mengerjakan soal ujian dengan cepat, tepat, dan percaya diri. Menguasai konsep jangkauan dan kuartil menjadi dasar penting untuk analisis statistika lebih lanjut.

Penulis:dheana