Contoh Soal Daya Dukung Pondasi: Panduan Lengkap Rumus Terzaghi dan Pembahasan Step by Step

Dalam dunia teknik sipil, perhitungan daya dukung pondasi merupakan langkah paling krusial sebelum memulai konstruksi bangunan. Pondasi berfungsi meneruskan beban dari struktur atas ke lapisan tanah di bawahnya secara aman tanpa menyebabkan kegagalan geser atau penurunan (settlement) yang berlebihan.

Artikel ini akan membahas secara mendalam kumpulan latihan soal perhitungan daya dukung untuk dua tipe pondasi utama: Pondasi Dangkal (seperti pondasi telapak dan menerus) serta Pondasi Dalam (seperti pondasi tiang pancang atau bore pile).

Baca Juga : Panduan Lengkap Contoh Soal Tes Kemampuan Kognitif dan Pembahasan Strategis

Mengenal Konsep Dasar Daya Dukung Tanah

Sebelum masuk ke latihan soal, kita perlu memahami bahwa daya dukung tanah terbagi menjadi dua istilah utama:

1. Daya Dukung Ultimit ($q_u$): Tekanan maksimum yang dapat diterima tanah tepat sebelum terjadi keruntuhan geser.
2. Daya Dukung Izin ($q_{all}$): Beban maksimum yang diizinkan dengan memperhitungkan faktor keamanan (Factor of Safety/SF), biasanya berkisar antara 2,5 hingga 3.

$$q_{all} = \frac{q_u}{SF}$$

Bagian 1: Latihan Soal Pondasi Dangkal (Metode Terzaghi)

Pondasi dangkal umumnya digunakan jika lapisan tanah keras terletak dekat dengan permukaan tanah. Metode yang paling sering digunakan adalah rumus Terzaghi.

Soal 1: Pondasi Telapak Persegi

Sebuah pondasi telapak berbentuk persegi dengan lebar (B) 2 meter diletakkan pada kedalaman ($D_f$) 1,5 meter di bawah permukaan tanah. Data tanah menunjukkan nilai kohesi ($c$) = 20 kN/m², sudut geser dalam ($\phi$) = 25°, dan berat isi tanah ($\gamma$) = 18 kN/m³. Hitunglah daya dukung ultimit dan daya dukung izin jika SF = 3.

Diketahui:

• B = 2 m
• $D_f$ = 1,5 m
• $c$ = 20 kN/m²
• $\phi$ = 25° (Dari tabel Terzaghi: $N_c$ = 25,1; $N_q$ = 12,7; $N_{\gamma}$ = 9,7)
• $\gamma$ = 18 kN/m³

Jawaban:

Untuk pondasi persegi, rumus Terzaghi adalah:

$$q_u = 1,3 \cdot c \cdot N_c + P_0 \cdot N_q + 0,4 \cdot \gamma \cdot B \cdot N_{\gamma}$$

1. Hitung tekanan overburden ($P_0$):$P_0 = D_f \cdot \gamma = 1,5 \cdot 18 = 27$ kN/m²
2. Masukkan ke rumus ultimit:$q_u = (1,3 \cdot 20 \cdot 25,1) + (27 \cdot 12,7) + (0,4 \cdot 18 \cdot 2 \cdot 9,7)$$q_u = 652,6 + 342,9 + 139,68$$q_u = 1135,18$ kN/m²
3. Hitung daya dukung izin:$q_{all} = 1135,18 / 3 = 378,39$ kN/m²

Soal 2: Pondasi Menerus (Lajur)

Sebuah dinding penahan beban menggunakan pondasi menerus dengan lebar 1,2 meter pada kedalaman 1 meter. Tanah adalah pasir dengan $c$ = 0, $\phi$ = 30°, dan $\gamma_{sat}$ = 19 kN/m³. Muka air tanah berada tepat di permukaan tanah. Hitung daya dukung ultimit.

Diketahui:

• B = 1,2 m
• $D_f$ = 1 m
• $\phi$ = 30° ($N_c$ = 37,2; $N_q$ = 22,5; $N_{\gamma}$ = 19,7)
• $\gamma_{sat}$ = 19 kN/m³
• $\gamma_w$ (air) = 9,81 kN/m³
• $\gamma’$ (berat isi efektif) = $19 – 9,81 = 9,19$ kN/m³

Jawaban:

Karena muka air tanah di permukaan, gunakan $\gamma’$ untuk semua komponen berat tanah.

$q_u = c \cdot N_c + P_0 \cdot N_q + 0,5 \cdot \gamma’ \cdot B \cdot N_{\gamma}$

1. $P_0 = D_f \cdot \gamma’ = 1 \cdot 9,19 = 9,19$ kN/m²
2. Karena $c = 0$, maka suku pertama nol.$q_u = 0 + (9,19 \cdot 22,5) + (0,5 \cdot 9,19 \cdot 1,2 \cdot 19,7)$$q_u = 206,775 + 108,62$$q_u = 315,395$ kN/m²

Bagian 2: Latihan Soal Pondasi Dalam (Tiang Pancang)

Pondasi dalam mengandalkan dua komponen: tahanan ujung (end bearing) dan gesekan selimut (skin friction).

Soal 3: Tiang Pancang Tunggal (Berdasarkan Data N-SPT)

Sebuah tiang pancang beton berdiameter 40 cm dipasang hingga kedalaman 12 meter. Data N-SPT rata-rata di sepanjang tiang adalah 15, dan N-SPT di ujung tiang adalah 40. Hitung kapasitas dukung ultimit tiang.

Diketahui:

• D = 0,4 m
• L = 12 m
• $N_{rata-rata}$ (selimut) = 15
• $N_{ujung}$ = 40
• Luas penampang ujung ($A_p$) = $\frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 0,4^2 = 0,1256$ m²
• Keliling tiang ($A_s$) = $\pi \cdot D \cdot L = \pi \cdot 0,4 \cdot 12 = 15,07$ m²

Jawaban:

Menggunakan rumus empiris sederhana (Metode Meyerhof):

1. Tahanan Ujung ($Q_p$):$q_p = 40 \cdot N_{ujung} \cdot A_p = 40 \cdot 40 \cdot 0,1256 = 200,96$ ton
2. Tahanan Gesek ($Q_s$):$f_s = N_{rata-rata} / 5$ (dalam ton/m²)$Q_s = f_s \cdot A_s = (15 / 5) \cdot 15,07 = 3 \cdot 15,07 = 45,21$ ton
3. Kapasitas Ultimit Total ($Q_u$):$Q_u = Q_p + Q_s = 200,96 + 45,21 = 246,17$ ton

Soal 4: Efisiensi Kelompok Tiang (Pile Group)

Sebuah kelompok tiang terdiri dari 9 tiang (formasi 3×3) dengan jarak antar pusat tiang (s) = 1,2 meter. Diameter tiang 0,4 meter. Hitung efisiensi kelompok tiang menggunakan rumus Converse-Labarre.

Diketahui:

• n (jumlah baris) = 3
• m (jumlah kolom) = 3
• D = 0,4 m
• s = 1,2 m

Jawaban:

$\theta = \arctan(D/s) = \arctan(0,4/1,2) = 18,43^\circ$

Rumus Efisiensi ($E_g$):

$$E_g = 1 – \frac{\theta}{90} \cdot \left[ \frac{(n-1)m + (m-1)n}{m \cdot n} \right]$$

$E_g = 1 – \frac{18,43}{90} \cdot \left[ \frac{(3-1)3 + (3-1)3}{3 \cdot 3} \right]$

$E_g = 1 – 0,2047 \cdot \left[ \frac{6 + 6}{9} \right]$

$E_g = 1 – 0,2047 \cdot 1,33 = 1 – 0,272 = 0,728$ atau 72,8%

Tips Menghadapi Ujian Perhitungan Pondasi

1. Perhatikan Satuan: Seringkali soal mencampurkan meter dengan centimeter atau kN dengan kg. Pastikan melakukan konversi di awal.
2. Cek Kondisi Air Tanah: Letak muka air tanah sangat mempengaruhi nilai berat isi tanah ($\gamma$) yang digunakan dalam rumus. Jika di bawah dasar pondasi sedalam B, gunakan $\gamma$ lembab. Jika di atas, gunakan $\gamma$ efektif.
3. Hafalkan Parameter Terzaghi: Jika tidak disediakan tabel, beberapa nilai sudut geser standar ($\phi$) sering muncul (misal 30° atau 35°).
4. Gambar Sketsa: Selalu gambar diagram bebas dari soal untuk memvisualisasikan dimensi B, Df, dan lapisan tanah.

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Pamerkan Cookies Premium Bonava Karya Mahasiswa FEB di Teknokrat Academic Expo 2026

Kesimpulan

Memahami perhitungan daya dukung pondasi dangkal dan dalam memerlukan ketelitian dalam menentukan parameter tanah dan memilih rumus yang tepat sesuai geometri pondasi. Dengan berlatih menggunakan kumpulan soal di atas, mahasiswa teknik sipil maupun praktisi dapat lebih percaya diri dalam melakukan analisis geoteknik.

Pondasi yang kuat bukan hanya tentang beton yang tebal, melainkan tentang seberapa baik kita memahami interaksi antara struktur dan tanah di bawahnya.

Penulis : Nabila