Poligon merupakan salah satu materi penting dalam matematika, khususnya geometri, yang sering muncul dalam ujian sekolah maupun seleksi masuk perguruan tinggi. Poligon terdiri dari beberapa sisi yang membentuk bangun datar tertutup. Salah satu konsep penting adalah poligon luar, yaitu sudut yang terbentuk di luar titik sudut poligon.
Poligon luar memiliki sifat khusus: jumlah seluruh sudut luar poligon selalu 360°, terlepas dari jumlah sisi poligon. Dengan memahami konsep ini, siswa dapat mengerjakan soal poligon luar dengan lebih cepat dan tepat. Artikel ini menyajikan latihan contoh soal poligon luar dari tingkat mudah hingga sulit, lengkap dengan jawaban dan penjelasan agar mudah dipahami.
Baca juga : Contoh Soal Poligon Luar Lengkap dengan Pembahasan Mudah Dipahami
Pengertian Poligon Luar
Poligon luar adalah sudut yang terbentuk di luar poligon pada setiap titik sudutnya. Hubungan antara sudut dalam dan sudut luar poligon adalah:
Sudut luar = 180° – sudut dalam
Poligon beraturan memiliki semua sudut luar sama besar, sedangkan poligon tidak beraturan memiliki sudut luar yang berbeda pada tiap titik sudut.
Rumus Penting Poligon Luar
- Jumlah seluruh sudut luar poligon: 360°
- Sudut luar poligon beraturan: 360° ÷ jumlah sisi
- Hubungan sudut dalam dan luar: Sudut luar = 180° – sudut dalam
- Sudut dalam poligon beraturan: Sudut dalam = 180° – sudut luar
Rumus-rumus ini menjadi dasar untuk mengerjakan berbagai soal poligon luar dari mudah hingga sulit.
Latihan Soal Poligon Luar Tingkat Mudah
Soal 1:
Sebuah segitiga sama sisi memiliki sudut dalam 60°. Hitung sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180° – sudut dalam = 180° – 60° = 120°
Soal 2:
Sebuah segiempat beraturan memiliki 4 sisi. Tentukan sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360° ÷ 4 = 90°
Soal 3:
Segi lima beraturan memiliki 5 sisi. Hitung sudut luar tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360° ÷ 5 = 72°
Latihan Soal Poligon Luar Tingkat Menengah
Soal 4:
Sebuah heksagon beraturan memiliki 6 sisi. Tentukan sudut luar dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360° ÷ 6 = 60°
Sudut dalam = 180° – 60° = 120°
Soal 5:
Poligon beraturan memiliki 8 sisi (oktagon). Hitung sudut luar tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360° ÷ 8 = 45°
Soal 6:
Poligon beraturan memiliki 12 sisi. Tentukan sudut luar, sudut dalam tiap sudut, dan jumlah seluruh sudut dalam.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360° ÷ 12 = 30°
Sudut dalam = 180° – 30° = 150°
Jumlah seluruh sudut dalam = (12–2) × 180 = 10 × 180 = 1800°
Latihan Soal Poligon Luar Tingkat Sulit
Soal 7:
Sebuah poligon beraturan memiliki sudut luar 24°. Tentukan jumlah sisi dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 24 = 15
Sudut dalam = 180 – 24 = 156°
Soal 8:
Poligon beraturan memiliki sudut dalam 165°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut luar.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180 – 165 = 15°
Jumlah sisi = 360 ÷ 15 = 24
Soal 9:
Sebuah poligon beraturan memiliki sudut luar 20°. Tentukan jumlah sisi dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 20 = 18
Sudut dalam = 180 – 20 = 160°
Latihan Soal Poligon Luar Campuran
Soal 10:
Sebuah poligon beraturan memiliki 9 sisi. Tentukan sudut luar, sudut dalam tiap sudut, dan jumlah seluruh sudut dalam.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 9 = 40°
Sudut dalam = 180 – 40 = 140°
Jumlah seluruh sudut dalam = (9–2) × 180 = 7 × 180 = 1260°
Soal 11:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 36°. Tentukan jumlah sisi dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 36 = 10
Sudut dalam = 180 – 36 = 144°
Soal 12:
Poligon beraturan memiliki 16 sisi. Tentukan sudut luar tiap sudut, sudut dalam tiap sudut, dan jumlah seluruh sudut luar.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 16 = 22,5°
Sudut dalam = 180 – 22,5 = 157,5°
Jumlah seluruh sudut luar = 16 × 22,5 = 360°
Latihan Soal Poligon Luar Cerita
Soal 13:
Seorang arsitek membuat taman berbentuk segi delapan beraturan. Tentukan sudut luar tiap titik sudut taman.
Jawaban dan Penjelasan:
Segi delapan memiliki 8 sisi. Sudut luar = 360 ÷ 8 = 45°
Soal 14:
Lapangan berbentuk poligon beraturan memiliki 14 sisi. Hitung sudut luar dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 14 ≈ 25,71°
Sudut dalam = 180 – 25,71 ≈ 154,29°
Soal 15:
Poligon beraturan memiliki sudut dalam 150°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut luar tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 180 – 150 = 30°
Jumlah sisi = 360 ÷ 30 = 12
Soal Poligon Luar Campuran Lanjutan
Soal 16:
Poligon beraturan memiliki 20 sisi. Hitung sudut luar tiap sudut, sudut dalam tiap sudut, dan jumlah seluruh sudut dalam.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 20 = 18°
Sudut dalam = 180 – 18 = 162°
Jumlah seluruh sudut dalam = (20–2) × 180 = 18 × 180 = 3240°
Soal 17:
Sebuah poligon beraturan memiliki 24 sisi. Tentukan sudut luar dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 24 = 15°
Sudut dalam = 180 – 15 = 165°
Soal 18:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 12°. Tentukan jumlah sisi poligon dan sudut dalam tiap sudutnya.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 12 = 30
Sudut dalam = 180 – 12 = 168°
Soal 19:
Sebuah poligon beraturan memiliki 30 sisi. Hitung sudut luar tiap sudut dan sudut dalam tiap sudut.
Jawaban dan Penjelasan:
Sudut luar = 360 ÷ 30 = 12°
Sudut dalam = 180 – 12 = 168°
Soal 20:
Poligon beraturan memiliki sudut luar 15°. Tentukan jumlah sisi dan sudut dalam tiap sudut poligon.
Jawaban dan Penjelasan:
Jumlah sisi = 360 ÷ 15 = 24
Sudut dalam = 180 – 15 = 165°
Tips Menguasai Poligon Luar
- Pahami konsep hubungan sudut dalam dan luar.
- Gunakan rumus sudut luar = 360 ÷ n untuk poligon beraturan.
- Latihan soal dari mudah hingga sulit.
- Gambarlah poligon untuk visualisasi lebih jelas.
- Perhatikan soal campuran yang menggabungkan sudut dalam, luar, dan jumlah sudut total.
Dengan menguasai latihan soal poligon luar beserta jawaban dan penjelasan, siswa dapat meningkatkan kecepatan, ketelitian, dan strategi pengerjaan, sehingga lebih siap menghadapi ujian matematika.
Penulis : Lina wati
Post Comment