Contoh Soal MTK Median Data Tunggal dan Data Kelompok + Jawaban

Median adalah salah satu konsep dasar dalam statistika dan matematika yang sangat penting untuk dipahami, terutama dalam konteks data tunggal maupun data kelompok. Banyak siswa yang menganggap median hanya soal “nilai tengah”, tetapi sebenarnya median memiliki peran penting dalam menganalisis data, terutama jika data memiliki nilai ekstrem atau outlier. Artikel ini akan membahas pengertian median, rumus, cara menghitung median untuk data tunggal dan data kelompok, serta memberikan contoh soal lengkap beserta jawaban. Dengan artikel ini, Anda akan lebih mudah memahami dan menguasai soal median MTK.

Pengertian Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Median menunjukkan titik tengah distribusi data, sehingga membantu memahami posisi sentral data. Perbedaan median dengan rata-rata adalah median lebih tahan terhadap pengaruh nilai ekstrem atau outlier, sedangkan rata-rata bisa sangat terpengaruh oleh nilai yang sangat besar atau kecil.

Ciri-ciri Median

• Letaknya di tengah data setelah data diurutkan.
• Untuk jumlah data ganjil, median adalah nilai tengah.
• Untuk jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
• Digunakan pada data tunggal maupun data kelompok.

Cara Menghitung Median

1. Median Data Tunggal

Data tunggal adalah data yang ditulis satu per satu, misalnya: 3, 5, 7, 9, 10.

Langkah-langkah:

1. Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar.
2. Tentukan jumlah data (n).
3. Jika n ganjil, median = data pada posisi $(n + 1)/2$(n+1)/2.
4. Jika n genap, median = rata-rata dari dua data tengah $(data\_tengah1 + data\_tengah2)/2$(data_tengah1+data_tengah2)/2.

2. Median Data Kelompok (Distribusi)

Data kelompok adalah data yang disajikan dalam bentuk kelas interval, misalnya: 0-10, 10-20, dst.

Rumus Median Data Kelompok:$$Median = L + \frac{\frac{N}{2} – F}{f} \times c$$Median=L+f2N​−F​×c

Keterangan:

• L = tepi bawah kelas median
• N = jumlah seluruh frekuensi
• F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
• f = frekuensi kelas median
• c = panjang interval kelas

Langkah-langkah:

1. Tentukan jumlah frekuensi (N).
2. Hitung N/2 untuk menentukan kelas median.
3. Tentukan kelas median (kelas yang memuat data ke-N/2).
4. Gunakan rumus median di atas.

Contoh Soal Median Data Tunggal + Jawaban

Contoh Soal 1 (Data Ganjil)

Diketahui data: 4, 8, 6, 10, 12. Tentukan median dari data tersebut.

Jawaban:

1. Urutkan data: 4, 6, 8, 10, 12
2. Jumlah data = 5 (ganjil)
3. Posisi median = (5 + 1)/2 = 3
4. Data pada posisi ke-3 = 8

Median = 8

Contoh Soal 2 (Data Genap)

Diketahui data: 7, 3, 9, 5, 11, 13. Tentukan median dari data tersebut.

Jawaban:

1. Urutkan data: 3, 5, 7, 9, 11, 13
2. Jumlah data = 6 (genap)
3. Dua data tengah = 7 dan 9
4. Median = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8

Median = 8

Contoh Soal 3 (Data Tunggal dengan Banyak Ulangan)

Diketahui data nilai siswa: 6, 8, 8, 10, 12, 8, 10. Tentukan median.

Jawaban:

1. Urutkan data: 6, 8, 8, 8, 10, 10, 12
2. Jumlah data = 7 (ganjil)
3. Posisi median = (7 + 1)/2 = 4
4. Data pada posisi ke-4 = 8

Median = 8

Baca Juga : Contoh Soal Unsur Intrinsik Novel Terbaru

Contoh Soal Median Data Kelompok + Jawaban

Contoh Soal 1

Diketahui distribusi nilai siswa:

Tentukan median.

Jawaban:

1. Jumlah frekuensi N = 2 + 5 + 8 + 5 + 2 = 22
2. N/2 = 22/2 = 11 → data ke-11 berada di kelas median
3. Kelas median = 20-30
4. L = 20, F = 7 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median), f = 8, c = 10

Gunakan rumus:$$Median = L + \frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times c$$Median=L+f2N​−F​×c $$Median = 20 + \frac{11-7}{8} \times 10$$Median=20+811−7​×10 $$Median = 20 + \frac{4}{8} \times 10$$Median=20+84​×10 $$Median = 20 + 0,5 \times 10$$Median=20+0,5×10 $$Median = 20 + 5 = 25$$Median=20+5=25

Median = 25

Contoh Soal 2

Distribusi berat badan murid:

Tentukan median berat badan.

Jawaban:

1. Jumlah frekuensi N = 3 + 5 + 12 + 6 + 4 = 30
2. N/2 = 15 → data ke-15 berada di kelas median
3. Kelas median = 50-55
4. L = 50, F = 8 (3 + 5), f = 12, c = 5

$$Median = L + \frac{\frac{N}{2}-F}{f} \times c$$Median=L+f2N​−F​×c $$Median = 50 + \frac{15-8}{12} \times 5$$Median=50+1215−8​×5 $$Median = 50 + \frac{7}{12} \times 5$$Median=50+127​×5 $$Median = 50 + 2,9167 \approx 52,92$$Median=50+2,9167≈52,92

Median ≈ 52,92 kg

Baca Juga : Universitas Teknokrat Indonesia Masuk 10 Besar Kampus Swasta Terbaik Nasional Versi AppliedHE ASEAN 2026

Contoh Soal 3 (Distribusi Kelas dengan Panjang Interval Berbeda)

Diketahui distribusi nilai ujian:

Tentukan median nilai ujian.

Jawaban:

1. N = 2 + 4 + 6 + 8 + 5 = 25
2. N/2 = 12,5 → data ke-13 berada di kelas median
3. Kelas median = 25-35
4. L = 25, F = 12 (2 + 4 + 6), f = 8, c = 10

$$Median = 25 + \frac{12,5 – 12}{8} \times 10$$Median=25+812,5−12​×10 $$Median = 25 + \frac{0,5}{8} \times 10$$Median=25+80,5​×10 $$Median = 25 + 0,0625 \times 10$$Median=25+0,0625×10 $$Median = 25 + 0,625 = 25,625$$Median=25+0,625=25,625

Median ≈ 25,63

Tips Cepat Menghitung Median

1. Urutkan data untuk data tunggal sebelum mencari median.
2. Tentukan posisi median dengan tepat:
   • Ganjil → (n + 1)/2
   • Genap → rata-rata dua data tengah
3. Gunakan frekuensi kumulatif untuk data kelompok agar kelas median jelas.
4. Perhatikan panjang interval kelas saat menggunakan rumus median distribusi.
5. Buat tabel atau garis bantu jika data banyak, untuk memudahkan perhitungan.

Kesalahan Umum

• Tidak mengurutkan data sebelum mencari median.
• Salah menentukan posisi median (khususnya untuk data genap).
• Lupa menghitung frekuensi kumulatif untuk data kelompok.
• Menggunakan rata-rata seluruh data untuk median, padahal itu bukan median.

Kesimpulan

Median merupakan nilai tengah dari data yang sudah diurutkan dan sangat penting dalam statistika. Median bisa dihitung untuk data tunggal maupun data kelompok. Untuk data tunggal, cukup urutkan data dan tentukan posisi tengah. Untuk data kelompok, gunakan frekuensi kumulatif dan rumus median distribusi. Menguasai median akan membantu memahami distribusi data lebih baik, terutama jika ada nilai ekstrem yang dapat memengaruhi rata-rata. Latihan soal seperti di atas akan membantu meningkatkan kemampuan menghitung median dengan cepat dan tepat.

Dengan memahami median, Anda tidak hanya siap menghadapi soal matematika, tetapi juga dapat menganalisis data dalam kehidupan nyata, seperti median pendapatan, nilai ujian, atau ukuran berat badan kelompok. Konsep median memberikan gambaran sentral data yang lebih representatif dibandingkan rata-rata jika terdapat nilai ekstrem.

Penulis : Reyfen