Cara Mengerjakan Soal Korelasi Dua Peubah dengan Benar Disertai Contoh

Korelasi dua peubah adalah salah satu materi pokok dalam statistika yang sering muncul pada ujian, praktikum, maupun penelitian. Konsep ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel, baik arah maupun kekuatannya. Bagi mahasiswa statistik, memahami cara mengerjakan soal korelasi dua peubah dengan benar sangat penting agar dapat menganalisis data secara akurat dan lulus ujian dengan baik.

baca lagi : Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Sabet Medali Emas di Sriwijaya International Taekwondo Championship 2025

Artikel ini membahas cara mengerjakan soal korelasi dua peubah secara sistematis, mulai dari konsep dasar, langkah-langkah perhitungan, hingga contoh soal lengkap dengan pembahasan. Semua penjelasan disusun agar mudah dipahami dan bisa dijadikan panduan belajar mandiri.

Pengertian Korelasi Dua Peubah

Korelasi adalah ukuran hubungan atau keterkaitan antara dua variabel. Hubungan ini hanya menunjukkan arah dan kekuatan keterkaitan, bukan sebab-akibat.

• Korelasi positif: Kedua variabel bergerak searah; jika satu naik, yang lain juga naik.
• Korelasi negatif: Kedua variabel bergerak berlawanan arah; jika satu naik, yang lain turun.
• Korelasi nol: Tidak ada hubungan linear antara kedua variabel.

Koefisien korelasi Pearson (r) digunakan untuk menghitung kekuatan dan arah hubungan linear dua variabel kuantitatif. Rumusnya:$$r = \frac{n(\sum xy) – (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 – (\sum x)^2][n\sum y^2 – (\sum y)^2]}}$$r=[n∑x2−(∑x)2][n∑y2−(∑y)2]​n(∑xy)−(∑x)(∑y)​

Keterangan:

• $x$x = nilai variabel X
• $y$y = nilai variabel Y
• $n$n = jumlah data

Nilai $r$r berkisar dari -1 hingga 1:

• $r = 1$r=1 → korelasi positif sempurna
• $r = -1$r=−1 → korelasi negatif sempurna
• $r = 0$r=0 → tidak ada korelasi

Langkah-langkah Mengerjakan Soal Korelasi Dua Peubah

Untuk mengerjakan soal korelasi dua peubah dengan benar, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Pahami data yang diberikan
Perhatikan tabel atau daftar data yang diberikan, biasanya berupa pasangan nilai $(X, Y)$(X,Y).

2. Buat tabel perhitungan
Siapkan kolom: X, Y, X², Y², XY. Kolom ini akan mempermudah perhitungan $\sum x, \sum y, \sum xy, \sum x^2, \sum y^2$∑x,∑y,∑xy,∑x2,∑y2.

3. Hitung jumlah masing-masing kolom
$\sum x, \sum y, \sum xy, \sum x^2, \sum y^2$∑x,∑y,∑xy,∑x2,∑y2 merupakan komponen penting dalam rumus Pearson.

4. Masukkan ke rumus koefisien Pearson$$r = \frac{n(\sum xy) – (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[n\sum x^2 – (\sum x)^2][n\sum y^2 – (\sum y)^2]}}$$r=[n∑x2−(∑x)2][n∑y2−(∑y)2]​n(∑xy)−(∑x)(∑y)​

5. Hitung dan sederhanakan
Pastikan semua perhitungan dilakukan dengan teliti, langkah demi langkah.

6. Interpretasikan hasil

• r > 0 → korelasi positif
• r < 0 → korelasi negatif
• r mendekati 0 → korelasi lemah atau tidak ada

Contoh Soal 1 – Korelasi Positif

Seorang peneliti mencatat jumlah jam belajar dan nilai ujian 5 mahasiswa:

Cara Mengerjakan:

1. Buat tabel:

2. Hitung jumlah:
   $\sum x = 15, \sum y = 325, \sum x^2 = 55, \sum y^2 = 21375, \sum xy = 1025$∑x=15,∑y=325,∑x2=55,∑y2=21375,∑xy=1025
3. Masukkan ke rumus:

$$r = \frac{5*1025 – 15*325}{\sqrt{(5*55 – 15^2)(5*21375 – 325^2)}} = \frac{250}{250} = 1$$r=(5∗55−152)(5∗21375−3252)​5∗1025−15∗325​=250250​=1

Interpretasi: Terdapat korelasi positif sempurna.

Contoh Soal 2 – Korelasi Negatif

Data jam menonton TV dan nilai matematika 5 siswa:

Cara Mengerjakan:

1. Buat tabel X, Y, X², Y², XY
2. Hitung $\sum x = 15, \sum y = 325, \sum xy = 925, \sum x^2 = 55, \sum y^2 = 21375$∑x=15,∑y=325,∑xy=925,∑x2=55,∑y2=21375
3. Masukkan ke rumus:

$$r = \frac{5*925 – 15*325}{\sqrt{(5*55-15^2)(5*21375-325^2)}} = -1$$r=(5∗55−152)(5∗21375−3252)​5∗925−15∗325​=−1

Interpretasi: Korelasi negatif sempurna, semakin banyak jam menonton TV, nilai matematika menurun.

Contoh Soal 3 – Korelasi Positif Lemah

Data tinggi badan (X) dan skor matematika (Y) 5 siswa:

Cara Mengerjakan:

1. Buat tabel X, Y, X², Y², XY
2. Hitung: $\sum x = 800, \sum y = 350, \sum xy = 56075, \sum x^2 = 128250, \sum y^2 = 24750$∑x=800,∑y=350,∑xy=56075,∑x2=128250,∑y2=24750
3. Masukkan ke rumus:

$$r = \frac{5*56075-800*350}{\sqrt{(5*128250-800^2)(5*24750-350^2)}} = 0,3$$r=(5∗128250−8002)(5∗24750−3502)​5∗56075−800∗350​=0,3

Interpretasi: Korelasi positif lemah, hubungan tidak terlalu kuat.

Contoh Soal 4 – Korelasi Sosial Ekonomi

Penghasilan (X) dan pengeluaran bulanan (Y) 6 responden:

Cara Mengerjakan:
$\sum x = 39, \sum y = 33, \sum xy = 232, \sum x^2 = 271, \sum y^2 = 199$∑x=39,∑y=33,∑xy=232,∑x2=271,∑y2=199$$r = \frac{6*232 – 39*33}{\sqrt{(6*271-39^2)(6*199-33^2)}} = 1$$r=(6∗271−392)(6∗199−332)​6∗232−39∗33​=1

Interpretasi: Korelasi positif sempurna.

Contoh Soal 5 – Interpretasi Korelasi

Jika hasil r = -0,75 antara tingkat stres dan kualitas tidur:

Interpretasi:

• Korelasi negatif kuat
• Semakin tinggi stres, kualitas tidur menurun
• Tidak menunjukkan sebab-akibat, hanya hubungan linear

Tips Mengerjakan Soal Korelasi Dua Peubah

1. Pahami konsep korelasi sebelum menghitung.
2. Buat tabel perhitungan untuk setiap data.
3. Hitung setiap jumlah kolom ($\sum x, \sum y, \sum xy, \sum x^2, \sum y^2$∑x,∑y,∑xy,∑x2,∑y2) secara teliti.
4. Gunakan rumus Pearson langkah demi langkah.
5. Interpretasikan hasil korelasi agar lebih bermakna.
6. Latihan soal rutin akan meningkatkan kemampuan analisis data.

baca lagi : Mahasiswa Universitas Teknokrat Indonesia Sabet Medali Emas di Sriwijaya International Taekwondo Championship 2025

Kesimpulan

Menguasai cara mengerjakan soal korelasi dua peubah sangat penting untuk mahasiswa statistik. Dengan mempraktikkan langkah-langkah di atas:

• Mahasiswa dapat menghitung koefisien korelasi Pearson dengan benar
• Menentukan arah dan kekuatan hubungan antar variabel
• Siap menghadapi ujian statistika dan analisis data penelitian

Latihan soal yang konsisten, memahami tabel perhitungan, dan menafsirkan hasil korelasi akan membantu mahasiswa lebih siap menghadapi soal korelasi dua peubah.

penulis : dinda rahma wati