Menaklukkan Fisika SBMPTN: Bedah Tuntas 5 Tipe Soal Elastisitas yang Sering Muncul

Dalam peta persaingan Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT), atau yang dulu kita kenal sebagai SBMPTN, fisika sering menjadi momok yang menentukan. Salah satu bab yang hampir tidak pernah absen dan menjadi favorit pembuat soal adalah “Elastisitas dan Hukum Hooke”. Mengapa bab ini begitu penting? Jawabannya sederhana: soal elastisitas adalah paket lengkap. Ia mampu menguji pemahaman konsep (apa itu tegangan?), kemampuan analisis matematis (perbandingan dan rasio), interpretasi grafik, hingga penerapan rumus dalam sistem yang kompleks (susunan pegas).

Banyak siswa terjebak karena hanya menghafal rumus $F = k \Delta x$ tanpa memahami makna di baliknya. Padahal, soal SBMPTN jarang sekali menanyakan soal “colok rumus” sederhana. Soal-soal tersebut dirancang untuk menyaring calon mahasiswa yang benar-benar paham prinsip dasar material dan energi.

Artikel ini akan membedah tuntas lima tipe soal elastisitas yang paling sering muncul dalam ujian masuk perguruan tinggi. Kita tidak hanya akan melihat contoh soal, tetapi juga membongkar “cara berpikir” untuk menaklukkannya, langkah demi langkah.

baca juga:Panduan Lengkap dan Contoh Soal SBMPTN Soshum Ekonomi

Fondasi Wajib: Trio Rumus Elastisitas

Sebelum masuk ke soal, kita wajib menguasai tiga konsep dasar yang menjadi pilar bab ini. Anggap ini sebagai “senjata” utama kita.

1. Tegangan (Stress, $\sigma$): Ini bukan soal stres pikiran, tapi stres fisik pada benda. Tegangan adalah seberapa besar gaya ($F$) yang tersebar pada suatu luasan penampang ($A$).$\sigma = F/A$ (Satuan: N/m$^2$ atau Pascal)Analogi: Lebih sakit diinjak dengan sepatu hak tinggi (luas $A$ kecil, tegangan $\sigma$ besar) daripada dengan sepatu bot salju (luas $A$ besar, tegangan $\sigma$ kecil), meskipun gaya $F$ (berat badan) sama.
2. Regangan (Strain, $e$): Ini adalah ukuran seberapa jauh suatu benda berubah bentuk (melar) dibandingkan ukuran aslinya. Regangan adalah perbandingan antara pertambahan panjang ($\Delta L$) dengan panjang awal ($L_0$).$e = \Delta L / L_0$ (Satuan: Tidak ada/dimensionless, karena meter/meter)
3. Modulus Young (Modulus Elastisitas, $E$): Ini adalah “kartu identitas” kekakuan suatu bahan. Modulus Young adalah rasio antara tegangan dan regangan. Benda yang kaku (seperti baja) memiliki $E$ sangat besar, sementara benda lentur (seperti karet) memiliki $E$ kecil.$E = \sigma / e = (F/A) / (\Delta L / L_0)$Jika rumus ini kita susun ulang, kita akan mendapatkan rumus pamungkas yang menghubungkan semuanya:$F = ( \frac{E \cdot A}{L_0} ) \cdot \Delta L$

Perhatikan bagian dalam kurung: $(\frac{E \cdot A}{L_0})$. Ini tidak lain adalah rumus konstanta pegas ($k$). Jadi, $k = \frac{E \cdot A}{L_0}$. Ini adalah jembatan yang menghubungkan sifat bahan (Modulus Young) dengan Hukum Hooke.

Sekarang, mari kita gunakan senjata ini untuk membedah soal.

Soal Tipe 1: Analisis Perbandingan Modulus Young

Tipe soal ini adalah favorit SBMPTN. Anda tidak diminta menghitung angka pasti, tetapi membandingkan dua kondisi yang berbeda. Kuncinya adalah mengisolasi variabel yang ditanyakan.

Contoh Soal 1:

Dua batang logam, P dan Q, terbuat dari bahan yang sama. Batang P memiliki panjang $L$ dan luas penampang $A$. Batang Q memiliki panjang $2L$ dan luas penampang $0.5A$. Jika batang P ditarik dengan gaya $F$ sehingga bertambah panjang $\Delta L$, berapakah gaya yang diperlukan untuk menarik batang Q agar bertambah panjang $\Delta L$ yang sama?

A. $4F$

B. $2F$

C. $F$

D. $0.5F$

E. $0.25F$

Pembahasan:

1. Identifikasi Kata Kunci: “Bahan yang sama” berarti Modulus Young sama ($E_P = E_Q = E$). “Bertambah panjang $\Delta L$ yang sama” berarti $\Delta L_P = \Delta L_Q = \Delta L$.
2. Tulis Rumus Utama: Kita gunakan rumus pamungkas yang sudah kita susun ulang: $F = \frac{E \cdot A \cdot \Delta L}{L_0}$.
3. Buat Perbandingan: Kita ingin mencari $F_Q$ dalam hubungannya dengan $F_P$.$\frac{F_Q}{F_P} = \frac{(E_Q \cdot A_Q \cdot \Delta L_Q) / L_{0Q}}{(E_P \cdot A_P \cdot \Delta L_P) / L_{0P}}$
4. Coret Variabel yang Sama: Karena $E$ dan $\Delta L$ sama, kita bisa mencoretnya dari perbandingan.$\frac{F_Q}{F_P} = \frac{A_Q / L_{0Q}}{A_P / L_{0P}} = (\frac{A_Q}{A_P}) \times (\frac{L_{0P}}{L_{0Q}})$
5. Masukkan Nilai:
   • $A_Q = 0.5A$, $A_P = A$ $\implies (A_Q / A_P) = 0.5$
   • $L_{0Q} = 2L$, $L_{0P} = L$ $\implies (L_{0P} / L_{0Q}) = L / (2L) = 0.5$
6. Hitung:$\frac{F_Q}{F_P} = (0.5) \times (0.5) = 0.25$$F_Q = 0.25 \times F_P$Jawaban: E. $0.25F$

Soal Tipe 2: Energi Potensial Pegas (Hukum Hooke)

Soal ini menguji pemahaman Anda tentang energi yang tersimpan dalam pegas. Rumusnya ada dua: $EP = \frac{1}{2} k \Delta x^2$ atau $EP = \frac{1}{2} F \Delta x$. Gunakan yang paling efisien.

Contoh Soal 2:

Sebuah pegas yang digantung vertikal diberi beban 300 gram sehingga bertambah panjang 5 cm. Jika $g = 10 \text{ m/s}^2$, berapakah energi potensial pegas saat diberi beban 500 gram?

A. 0,125 J

B. 0,150 J

C. 0,208 J

D. 0,250 J

E. 0,375 J

Pembahasan:

Ini adalah soal dua langkah. Kita harus mencari $k$ terlebih dahulu.

1. Langkah 1: Mencari $k$Gunakan data pertama: $m_1 = 300 \text{ g} = 0.3 \text{ kg}$, $\Delta x_1 = 5 \text{ cm} = 0.05 \text{ m}$.Gaya yang bekerja adalah gaya berat: $F_1 = m_1 \cdot g = 0.3 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 3 \text{ N}$.Dari Hukum Hooke, $F_1 = k \cdot \Delta x_1$.$3 \text{ N} = k \times (0.05 \text{ m})$$k = 3 / 0.05 = 300 / 5 = 60 \text{ N/m}$.
2. Langkah 2: Mencari EP pada kondisi keduaGunakan data kedua: $m_2 = 500 \text{ g} = 0.5 \text{ kg}$.Gaya yang bekerja: $F_2 = m_2 \cdot g = 0.5 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 5 \text{ N}$.Kita perlu $\Delta x_2$ untuk menghitung EP.$F_2 = k \cdot \Delta x_2$$5 \text{ N} = 60 \text{ N/m} \times \Delta x_2$$\Delta x_2 = 5 / 60 = 1/12 \text{ m}$.
3. Langkah 3: Hitung Energi Potensial ($EP_2$)Kita bisa pakai rumus $EP = \frac{1}{2} k \Delta x^2$ atau $EP = \frac{1}{2} F \Delta x$. Mari kita gunakan yang kedua karena angkanya lebih mudah.$EP_2 = \frac{1}{2} F_2 \Delta x_2$$EP_2 = \frac{1}{2} \times (5 \text{ N}) \times (1/12 \text{ m})$$EP_2 = 5 / 24 \text{ J}$$5 \div 24 \approx 0.2083 \text{ J}$.Jawaban: C. 0,208 J

Soal Tipe 3: Interpretasi Grafik F vs $\Delta x$

Soal tipe ini mengganti angka dalam narasi menjadi sebuah grafik. Anda harus tahu apa arti dari gradien dan luas di bawah grafik.

Contoh Soal 3:

Grafik di atas menunjukkan hubungan antara gaya ($F$) dan pertambahan panjang ($\Delta x$) sebuah pegas. Jika pegas ditarik dari kondisi $\Delta x = 4 \text{ cm}$ menjadi $\Delta x = 6 \text{ cm}$, berapakah usaha yang diperlukan? (Asumsikan grafik linear melewati titik (F=20 N, $\Delta x$= 4 cm))

A. 0,3 J

B. 0,4 J

C. 0,5 J

D. 0,6 J

E. 0,9 J

Pembahasan:

1. Makna Grafik:
   • Gradien (Kemiringan) Grafik: $Gradien = F / \Delta x = k$ (konstanta pegas).
   • Luas di Bawah Grafik: $Luas = \frac{1}{2} F \Delta x = EP$ (Energi Potensial).
2. Mencari $k$:Kita ambil satu titik yang jelas, yaitu $F = 20 \text{ N}$ saat $\Delta x = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$.$k = 20 \text{ N} / 0.04 \text{ m} = 2000 / 4 = 500 \text{ N/m}$.
3. Mencari Usaha (W):Usaha untuk meregangkan pegas adalah perubahan energi potensial ($\text{W} = \Delta EP$).$\text{W} = EP_{\text{akhir}} – EP_{\text{awal}}$$\text{W} = (\frac{1}{2} k \Delta x_2^2) – (\frac{1}{2} k \Delta x_1^2)$
   • $\Delta x_1 = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}$
   • $\Delta x_2 = 6 \text{ cm} = 0.06 \text{ m}$
4. Hitung:$\text{W} = \frac{1}{2} \times 500 \times ( (0.06)^2 – (0.04)^2 )$$\text{W} = 250 \times ( 0.0036 – 0.0016 )$$\text{W} = 250 \times ( 0.0020 )$$\text{W} = 0.5 \text{ J}$.Jawaban: C. 0,5 J

Soal Tipe 4: Susunan Pegas (Seri dan Paralel)

Soal ini menguji apakah Anda bisa menyederhanakan sistem yang kompleks. Ingat aturannya (ini kebalikan dari resistor listrik):

• Paralel: Pegas berdampingan, beban terbagi. Pegas menjadi lebih kaku. $k_p = k_1 + k_2 + …$
• Seri: Pegas bersambungan, gaya sama. Pegas menjadi lebih lentur. $1/k_s = 1/k_1 + 1/k_2 + …$

Contoh Soal 4:

Empat buah pegas identik masing-masing memiliki konstanta $k$. Tiga pegas disusun paralel, kemudian diserikan dengan satu pegas sisanya. Sistem pegas ini kemudian digantungi beban $W$. Berapa pertambahan panjang total sistem?

A. $3W/4k$

B. $4W/3k$

C. $5W/3k$

D. $3W/5k$

E. $W/4k$

Pembahasan:

1. Langkah 1: Selesaikan Rangkaian ParalelAda 3 pegas identik ($k, k, k$) dipasang paralel.$k_p = k_1 + k_2 + k_3 = k + k + k = 3k$.Sekarang kita punya sistem baru: pegas $k_p = 3k$ yang diseri dengan pegas ke-4 ($k_4 = k$).
2. Langkah 2: Selesaikan Rangkaian Seri$1/k_{\text{total}} = 1/k_p + 1/k_4$$1/k_{\text{total}} = 1/(3k) + 1/k$Samakan penyebutnya:$1/k_{\text{total}} = 1/(3k) + 3/(3k) = 4/(3k)$Balikkan pecahannya:$k_{\text{total}} = 3k/4$.
3. Langkah 3: Cari $\Delta x_{\text{total}}$Gunakan Hukum Hooke untuk keseluruhan sistem: $F_{\text{total}} = k_{\text{total}} \cdot \Delta x_{\text{total}}$.Gaya total yang bekerja adalah $F_{\text{total}} = W$.$W = (3k/4) \cdot \Delta x_{\text{total}}$Pindahkan $(3k/4)$ ke sisi kiri:$\Delta x_{\text{total}} = W / (3k/4) = 4W / (3k)$.Jawaban: B. $4W/3k$

baca juga:Purnama Wulan Sari Mirza: Duta Teknokrat Wujud Investasi Bangsa untuk Generasi Muda

Soal Tipe 5: Konversi Besaran (Modulus Young ke $k$)

Soal ini adalah jebakan unit dan konsep. Soal ini meminta Anda menghitung $k$ jika yang diketahui adalah data material (Modulus Young $E$). Ini menguji pemahaman Anda tentang fondasi yang kita bahas di awal.

Contoh Soal 5:

Sebuah kawat baja memiliki panjang 2 meter, luas penampang 2 mm$^2$, dan Modulus Young $2 \times 10^{11} \text{ N/m}^2$. Kawat tersebut digunakan sebagai pengganti pegas. Berapakah konstanta pegas ($k$) kawat baja tersebut?

A. $2 \times 10^5 \text{ N/m}$

B. $4 \times 10^5 \text{ N/m}$

C. $2 \times 10^8 \text{ N/m}$

D. $4 \times 10^8 \text{ N/m}$

E. $2 \times 10^{11} \text{ N/m}$

Pembahasan:

1. Identifikasi Jebakan: Jebakan utamanya adalah satuan. Luas penampang ($A$) diberikan dalam mm$^2$, padahal $E$ dan $L_0$ dalam meter. Kita harus konversi $A$.
   • $1 \text{ m} = 1000 \text{ mm} = 10^3 \text{ mm}$
   • $1 \text{ m}^2 = (10^3 \text{ mm})^2 = 10^6 \text{ mm}^2$
   • Jadi, $1 \text{ mm}^2 = 10^{-6} \text{ m}^2$
   • $A = 2 \text{ mm}^2 = 2 \times 10^{-6} \text{ m}^2$
2. Gunakan Rumus Jembatan:Ingat hubungan yang kita temukan di awal: $k = \frac{E \cdot A}{L_0}$.
   • $E = 2 \times 10^{11} \text{ N/m}^2$
   • $A = 2 \times 10^{-6} \text{ m}^2$
   • $L_0 = 2 \text{ m}$
3. Hitung:$k = \frac{(2 \times 10^{11}) \times (2 \times 10^{-6})}{2}$$k = \frac{4 \times 10^{(11-6)}}{2}$$k = \frac{4 \times 10^5}{2}$$k = 2 \times 10^5 \text{ N/m}$.Jawaban: A. $2 \times 10^5 \text{ N/m}$(Ini masuk akal: kawat baja adalah pegas yang sangat kaku, butuh 200.000 Newton untuk membuatnya melar 1 meter).

penulis:Elsandria Aurora