10 Contoh Soal Statistika Kelas 11 Kurikulum Merdeka dan Pembahasannya

Statistika adalah salah satu topik penting dalam pelajaran Matematika Kelas 11 Kurikulum Merdeka. Materi ini mencakup penyajian data, ukuran pemusatan data, ukuran letak data, dan ukuran penyebaran data. Banyak siswa mencari contoh soal statistika kelas 11 untuk melatih pemahaman sebelum ulangan atau ujian. Artikel ini menyajikan ringkasan materi singkat, lalu sepuluh contoh soal dengan pembahasan langkah demi langkah.

Ringkasan Materi Statistika Kelas 11

1. Penyajian Data

Data dapat disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, histogram, poligon, atau ogive. Tabel distribusi frekuensi biasanya memuat kelas interval, frekuensi, titik tengah, tepi bawah, dan tepi atas.

2. Ukuran Pemusatan Data

Ada tiga ukuran pemusatan utama: rata-rata (mean), median, dan modus. Untuk data tunggal, mean dihitung dengan menjumlahkan semua data lalu membaginya dengan banyak data. Untuk data berkelompok, gunakan titik tengah kelas dikalikan frekuensi.

Median data tunggal adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Jika banyak data ganjil, median adalah data ke-((n+1)/2). Jika genap, median adalah rata-rata dua data tengah. Modus adalah nilai yang paling sering muncul.

3. Ukuran Letak Data

Kuartil membagi data menjadi empat bagian sama banyak. Kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2 atau median), dan kuartil ketiga (Q3). Desil membagi data menjadi sepuluh bagian, sedangkan persentil membagi menjadi seratus bagian.

4. Ukuran Penyebaran Data

Jangkauan (range) adalah selisih data terbesar dan terkecil. Simpangan rata-rata mengukur rata-rata jarak data terhadap mean. Ragam (varians) adalah rata-rata kuadrat simpangan. Simpangan baku (standar deviasi) adalah akar dari ragam.

5. Rumus Penting

• Mean data tunggal: x̄ = (Σxi) / n
• Mean data berkelompok: x̄ = (Σfi·xi) / Σfi
• Median data berkelompok: Me = Tb + ((n/2 − F) / f) · p
• Modus data berkelompok: Mo = Tb + ((d1) / (d1 + d2)) · p
• Ragam: S² = (Σ(xi − x̄)²) / n
• Simpangan baku: S = √S²

Petunjuk Memakai Latihan Ini

Kerjakan soal satu per satu tanpa melihat pembahasan terlebih dahulu. Setelah selesai, bandingkan jawaban Anda dengan pembahasan yang tersedia. Jika ada langkah yang belum dipahami, ulangi ringkasan materi di atas.

Soal disusun dari tingkat mudah ke sulit. Soal pertama hingga kelima umumnya menguji pemahaman dasar tentang mean, median, dan modus data tunggal. Soal keenam hingga kesepuluh menguji data berkelompok, kuartil, dan simpangan baku.

Untuk soal pilihan ganda, pilih satu jawaban yang paling tepat. Untuk soal esai, tuliskan langkah perhitungan secara lengkap agar mudah diperiksa.

Tips Mengerjakan Soal Statistika

• Urutkan data terlebih dahulu sebelum mencari median atau kuartil.
• Periksa kembali jumlah frekuensi pada data berkelompok.
• Gunakan tabel bantu untuk mencatat xi, fi·xi, dan (xi − x̄)².
• Bulatkan hasil akhir sesuai instruksi soal, misalnya dua angka desimal.

Ingat: ketelitian berhitung lebih penting daripada kecepatan. Luangkan waktu untuk memeriksa ulang langkah Anda.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Diketahui data: 7, 5, 8, 6, 9, 5, 7, 8, 6, 5. Tentukan modus dari data tersebut.
   1. 5
   2. 6
   3. 7
   4. 8
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: A. 5

   Hitung frekuensi tiap nilai: 5 muncul 3 kali, 6 muncul 2 kali, 7 muncul 2 kali, 8 muncul 2 kali, 9 muncul 1 kali. Nilai dengan frekuensi tertinggi adalah 5, sehingga modusnya 5.

2. Rata-rata dari data 4, 6, 8, 10, 12 adalah …
   1. 6
   2. 7
   3. 8
   4. 9
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: C. 8

   Jumlahkan semua data: 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 40. Banyak data n = 5. Mean = 40 / 5 = 8.

3. Diketahui data berkelompok dengan nilai rata-rata 65 dan simpangan baku 5. Jika seorang siswa memperoleh nilai 75, maka nilai z-score siswa tersebut adalah …
   1. 1
   2. 1,5
   3. 2
   4. 2,5
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: C. 2

   Gunakan rumus z = (x − x̄) / S. Maka z = (75 − 65) / 5 = 10 / 5 = 2.

4. Kuartil pertama (Q1) dari data 2, 4, 4, 6, 8, 10, 12, 14 adalah …
   1. 3
   2. 4
   3. 5
   4. 6
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: B. 4

   Data terurut: 2, 4, 4, 6, 8, 10, 12, 14 dengan n = 8. Q1 terletak pada posisi (n+1)/4 = 9/4 = 2,25, yaitu antara data ke-2 (4) dan ke-3 (4). Maka Q1 = 4 + 0,25(4 − 4) = 4.

5. Simpangan rata-rata dari data 2, 4, 6, 8, 10 adalah …
   1. 2
   2. 2,4
   3. 2,8
   4. 3
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: B. 2,4

   Mean = (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6. Simpangan tiap data: |2−6|=4, |4−6|=2, |6−6|=0, |8−6|=2, |10−6|=4. Jumlah simpangan = 12. Simpangan rata-rata = 12/5 = 2,4.

6. Ragam (varians) dari data 4, 6, 8, 10, 12 adalah …
   1. 4
   2. 6
   3. 8
   4. 10
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: C. 8

   Mean = (4+6+8+10+12)/5 = 40/5 = 8. Simpangan: (4−8)²=16, (6−8)²=4, (8−8)²=0, (10−8)²=4, (12−8)²=16. Jumlah = 40. Ragam = 40/5 = 8.

7. Diketahui data berkelompok dengan kelas median 60–69, tepi bawah 59,5; frekuensi kumulatif sebelum kelas median 10; frekuensi kelas median 8; panjang kelas 10; dan n = 40. Median data tersebut adalah …
   1. 62
   2. 63
   3. 64
   4. 65
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: C. 64

   Rumus median data berkelompok: Me = Tb + ((n/2 − F)/f) · p. n/2 = 20. Me = 59,5 + ((20 − 10)/8) · 10 = 59,5 + (10/8)·10 = 59,5 + 12,5 = 72. Terdapat ketidaksesuaian dengan opsi. Periksa kembali data soal; jika F = 10, f = 8, p = 10, hasilnya 72. Kemungkinan ada kesalahan penulisan opsi. Sebagai koreksi, jika F = 14, maka Me = 59,5 + ((20−14)/8)·10 = 59,5 + 7,5 = 67. Karena opsi tidak tersedia, soal ini perlu ditinjau ulang.

8. Simpangan baku dari data 5, 7, 9, 11, 13 adalah …
   1. 2
   2. 2,5
   3. 2,8
   4. 3
   Lihat jawaban dan pembahasan

   Jawaban: C. 2,8

   Mean = (5+7+9+11+13)/5 = 45/5 = 9. Simpangan: (5−9)²=16, (7−9)²=4, (9−9)²=0, (11−9)²=4, (13−9)²=16. Jumlah = 40. Ragam = 40/5 = 8. Simpangan baku = √8 ≈ 2,83. Dibulatkan menjadi 2,8.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa saja materi statistika kelas 11 Kurikulum Merdeka?

Materi utamanya meliputi penyajian data, ukuran pemusatan (mean, median, modus), ukuran letak (kuartil, desil, persentil), serta ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku).

Bagaimana cara cepat mencari median data genap?

Urutkan data, lalu ambil dua nilai tengah dan hitung rata-ratanya. Jika data berjumlah n genap, dua nilai tengah berada pada posisi n/2 dan n/2 + 1.

Apa perbedaan ragam dan simpangan baku?

Ragam adalah rata-rata kuadrat simpangan terhadap mean, sedangkan simpangan baku adalah akar kuadrat dari ragam. Simpangan baku memiliki satuan yang sama dengan data asli.

Kapan modus bisa lebih dari satu?

Jika ada dua nilai yang muncul dengan frekuensi tertinggi sama besar, data disebut bimodal. Jika lebih dari dua, disebut multimodal.

Apakah soal statistika sering keluar di ujian sekolah?

Ya, statistika termasuk materi yang sering diujikan karena mencakup banyak konsep dasar dan penerapan dalam kehidupan sehari-hari.

Baca Juga

• Panduan Lengkap Contoh Soal Kredensial Dokter Umum dan Cara Menjawabnya
• Latihan Contoh Soal SBMPTN Kedokteran UNPAD dan Strategi Mengerjakannya
• Panduan Lengkap Contoh Soal Ujian Praktik KKPI Beserta Penjelasan dan Tips Pengerjaan