Contoh soal TIU CASN perbandingan senilai dan berbalik nilai menjadi salah satu materi yang penting untuk dipelajari oleh peserta yang sedang mempersiapkan diri menghadapi Seleksi Kompetensi Dasar (SKD). Materi ini berkaitan dengan kemampuan numerik, terutama dalam memahami hubungan antara dua besaran yang berubah secara teratur.

Sekilas, soal perbandingan senilai dan berbalik nilai terlihat sederhana karena hanya melibatkan angka dan operasi hitung. Namun, peserta sering mengalami kesalahan ketika menentukan jenis perbandingan yang digunakan. Kesalahan tersebut biasanya terjadi karena peserta langsung menghitung tanpa memahami hubungan antara kedua besaran terlebih dahulu.

Dalam soal TIU CASN, perbandingan dapat dikemas dalam berbagai bentuk. Misalnya jumlah barang dan harga, jumlah pekerja dan waktu pengerjaan, kecepatan dan waktu perjalanan, jumlah mesin dan lama produksi, hingga persediaan makanan dan jumlah orang.

Oleh karena itu, memahami konsep perbandingan senilai dan berbalik nilai sangat penting agar peserta dapat menyelesaikan soal dengan lebih cepat dan tepat.

Apa Itu Perbandingan Senilai?

Perbandingan senilai adalah hubungan antara dua besaran yang memiliki perubahan searah. Artinya, ketika salah satu besaran bertambah, besaran lainnya juga bertambah. Sebaliknya, ketika salah satu besaran berkurang, besaran lainnya juga berkurang.

Contoh sederhana adalah jumlah barang dan total harga.

Jika harga satu buku sama, semakin banyak buku yang dibeli, semakin besar total harga yang harus dibayar.

Misalnya:

• 2 buku = Rp20.000
• 4 buku = Rp40.000
• 6 buku = Rp60.000

Jumlah buku bertambah dan total harga juga bertambah.

Rumus dasar perbandingan senilai dapat dituliskan sebagai:

a₁ / a₂ = b₁ / b₂

atau dapat menggunakan perkalian silang:

a₁ × b₂ = a₂ × b₁

Apa Itu Perbandingan Berbalik Nilai?

Berbeda dengan perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai menunjukkan hubungan yang berlawanan arah.

Jika satu besaran bertambah, besaran lainnya justru berkurang. Begitu pula sebaliknya.

Contoh yang sering digunakan adalah jumlah pekerja dan waktu pengerjaan suatu pekerjaan.

Jika sebuah pekerjaan dikerjakan oleh sedikit pekerja, waktu yang diperlukan biasanya lebih lama. Sebaliknya, jika jumlah pekerja ditambah dengan kondisi pekerjaan yang sama, waktu pengerjaan dapat menjadi lebih singkat.

Rumus perbandingan berbalik nilai adalah:

a₁ × b₁ = a₂ × b₂

Jadi, hal terpenting dalam soal perbandingan berbalik nilai adalah memastikan bahwa kedua besaran memang memiliki hubungan berlawanan.

Perbedaan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Sebelum mengerjakan contoh soal TIU CASN, peserta perlu memahami perbedaan kedua jenis perbandingan tersebut.

Cara paling mudah untuk membedakannya adalah dengan melihat arah perubahan.

Jika kedua besaran bergerak searah, kemungkinan besar menggunakan perbandingan senilai.

Jika kedua besaran bergerak berlawanan arah, kemungkinan besar menggunakan perbandingan berbalik nilai.

Contoh Soal TIU CASN Perbandingan Senilai

Soal 1

Harga 4 buah buku adalah Rp48.000. Jika harga setiap buku sama, berapa harga 7 buah buku?

A. Rp72.000
B. Rp78.000
C. Rp84.000
D. Rp88.000
E. Rp96.000

Jawaban: C

Pembahasan:

Soal tersebut menggunakan perbandingan senilai karena semakin banyak buku yang dibeli, semakin besar total harganya.

Diketahui:

4 buku = Rp48.000

7 buku = x

Gunakan perbandingan:

4 / 7 = 48.000 / x

Dengan perkalian silang:

4x = 7 × 48.000

4x = 336.000

x = 84.000

Jadi, harga 7 buku adalah Rp84.000.

Soal 2

Sebuah percetakan dapat menghasilkan 500 brosur dalam waktu 2 jam. Jika kecepatan produksi tetap, berapa brosur yang dapat dihasilkan dalam waktu 6 jam?

A. 1.000 brosur
B. 1.200 brosur
C. 1.500 brosur
D. 1.800 brosur
E. 2.000 brosur

Jawaban: C

Pembahasan:

Waktu produksi bertambah dari 2 jam menjadi 6 jam. Karena kecepatan produksi tetap, jumlah brosur juga bertambah. Ini merupakan perbandingan senilai.

2 jam = 500 brosur

6 jam = x

x = (6 × 500) / 2

x = 1.500

Jadi, jumlah brosur yang dapat diproduksi adalah 1.500 brosur.

Soal 3

Lima kilogram beras cukup untuk memenuhi kebutuhan suatu keluarga selama 4 hari. Jika jumlah beras yang digunakan per hari tetap, berapa kilogram beras yang dibutuhkan untuk 12 hari?

A. 10 kg
B. 12 kg
C. 15 kg
D. 18 kg
E. 20 kg

Jawaban: C

Pembahasan:

Semakin lama jumlah hari, semakin banyak beras yang diperlukan. Jadi, hubungan tersebut merupakan perbandingan senilai.

4 hari = 5 kg

12 hari = x

x = (12 × 5) / 4

x = 15 kg

Jadi, kebutuhan beras selama 12 hari adalah 15 kg.

Contoh Soal TIU CASN Perbandingan Berbalik Nilai

Soal 4

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan oleh 8 pekerja dalam waktu 15 hari. Jika jumlah pekerja ditambah menjadi 12 orang dengan kemampuan kerja yang sama, pekerjaan tersebut dapat selesai dalam berapa hari?

A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 15 hari
E. 18 hari

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah pekerja bertambah, sedangkan waktu pengerjaan berkurang. Maka soal menggunakan perbandingan berbalik nilai.

Gunakan rumus:

Pekerja₁ × Waktu₁ = Pekerja₂ × Waktu₂

8 × 15 = 12 × x

120 = 12x

x = 10

Jadi, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam 10 hari.

Soal 5

Sebuah kendaraan menempuh perjalanan tertentu dengan kecepatan 60 km/jam dalam waktu 5 jam. Jika jarak yang ditempuh tetap dan kecepatan dinaikkan menjadi 75 km/jam, berapa waktu yang diperlukan?

A. 3 jam
B. 4 jam
C. 4,5 jam
D. 5 jam
E. 6 jam

Jawaban: B

Pembahasan:

Kecepatan dan waktu memiliki hubungan berbalik nilai apabila jarak yang ditempuh tetap.

Gunakan:

60 × 5 = 75 × x

300 = 75x

x = 4

Jadi, waktu yang diperlukan adalah 4 jam.

Soal 6

Sebanyak 10 pekerja dapat menyelesaikan suatu proyek dalam 24 hari. Jika proyek tersebut harus selesai dalam 15 hari, berapa pekerja yang diperlukan dengan asumsi produktivitas setiap pekerja sama?

A. 12 pekerja
B. 14 pekerja
C. 16 pekerja
D. 18 pekerja
E. 20 pekerja

Jawaban: C

Pembahasan:

Semakin banyak pekerja, semakin sedikit waktu yang dibutuhkan. Jadi, hubungan tersebut merupakan perbandingan berbalik nilai.

10 × 24 = x × 15

240 = 15x

x = 16

Jadi, jumlah pekerja yang diperlukan adalah 16 orang.

Contoh Soal Campuran Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Dalam TIU CASN, soal tidak selalu menyebutkan secara langsung apakah hubungan yang digunakan merupakan perbandingan senilai atau berbalik nilai. Peserta harus menentukan jenis perbandingannya berdasarkan konteks.

Soal 7

Enam mesin dapat menghasilkan 1.200 unit produk dalam waktu 5 jam. Jika jumlah mesin dan waktu kerja sama-sama ditingkatkan menjadi 10 mesin dan 8 jam, berapa unit produk yang dapat dihasilkan dengan asumsi kemampuan setiap mesin tetap?

A. 2.400 unit
B. 2.800 unit
C. 3.000 unit
D. 3.200 unit
E. 3.600 unit

Jawaban: D

Pembahasan:

Jumlah mesin bertambah dari 6 menjadi 10. Waktu kerja juga bertambah dari 5 menjadi 8 jam. Kedua perubahan tersebut meningkatkan jumlah produksi.

Pertama, tentukan produksi per mesin per jam:

1.200 ÷ 6 ÷ 5 = 40 unit.

Dengan 10 mesin selama 8 jam:

10 × 8 × 40 = 3.200 unit.

Jadi, jawabannya adalah 3.200 unit.

Soal 8

Sebuah persediaan makanan cukup untuk 20 orang selama 15 hari. Jika jumlah orang yang mengonsumsi makanan tersebut bertambah menjadi 25 orang, berapa hari persediaan tersebut dapat bertahan?

A. 10 hari
B. 12 hari
C. 14 hari
D. 15 hari
E. 18 hari

Jawaban: B

Pembahasan:

Jumlah orang bertambah, sedangkan persediaan makanan tetap. Artinya lama persediaan akan berkurang. Ini merupakan perbandingan berbalik nilai.

20 × 15 = 25 × x

300 = 25x

x = 12

Jadi, persediaan makanan dapat bertahan selama 12 hari.

Trik Cepat Menentukan Jenis Perbandingan

Agar tidak menghabiskan terlalu banyak waktu ketika mengerjakan soal TIU, gunakan beberapa pertanyaan sederhana.

1. Apakah kedua besaran bergerak searah?

Jika jumlah barang bertambah dan harga total juga bertambah, gunakan perbandingan senilai.

2. Apakah salah satu bertambah ketika yang lain berkurang?

Jika jumlah pekerja bertambah tetapi waktu pengerjaan berkurang, gunakan perbandingan berbalik nilai.

3. Apakah ada besaran yang tetap?

Pada perbandingan berbalik nilai, biasanya terdapat kondisi tertentu yang dianggap tetap.

Contohnya:

• jarak tetap;
• total pekerjaan tetap;
• jumlah persediaan tetap;
• target produksi tertentu tetap.

4. Jangan langsung memasukkan angka ke rumus

Sebelum menghitung, pahami hubungan antarbesaran terlebih dahulu. Kesalahan menentukan jenis perbandingan akan membuat seluruh proses perhitungan menjadi salah meskipun operasi matematikanya benar.

Tips Mengerjakan Soal Perbandingan TIU CASN

Ada beberapa strategi yang dapat digunakan agar pengerjaan soal menjadi lebih efisien.

Baca Apa yang Ditanyakan

Jangan hanya fokus pada angka. Perhatikan pertanyaan terakhir dalam soal.

Apakah yang dicari adalah harga, jumlah barang, waktu, jumlah pekerja, jarak, kecepatan, atau besaran lainnya?

Dengan mengetahui target yang dicari, peserta lebih mudah menentukan langkah penyelesaian.

Buat Tabel Sederhana

Untuk soal yang cukup panjang, buat tabel.

Contohnya:

Karena pekerja bertambah sementara hari berkurang, hubungan tersebut berbalik nilai.

Cara ini dapat mengurangi risiko salah memasangkan angka.

Gunakan Perkalian Silang untuk Perbandingan Senilai

Jika diketahui:

a : b = c : x

maka:

a × x = b × c

Selanjutnya tinggal mencari nilai x.

Gunakan Hasil Kali Tetap untuk Perbandingan Berbalik Nilai

Jika jumlah pekerja dan waktu berbanding terbalik:

Pekerja × Waktu = tetap.

Dengan cara tersebut, perhitungan dapat dilakukan lebih cepat.

Kesalahan yang Sering Terjadi

Salah satu kesalahan paling umum adalah menggunakan rumus perbandingan senilai untuk soal yang seharusnya berbalik nilai.

Contohnya jumlah pekerja dan waktu pengerjaan. Peserta yang tidak memahami konsep dapat berpikir bahwa semakin banyak pekerja, semakin banyak pula jumlah hari. Padahal, dalam kondisi pekerjaan dan produktivitas tetap, penambahan pekerja justru mengurangi waktu pengerjaan.

Kesalahan lainnya adalah mengabaikan kondisi soal. Misalnya, kecepatan dan waktu memang berbalik nilai jika jarak tetap. Namun, jika jaraknya juga berubah, hubungan tersebut tidak dapat langsung dihitung menggunakan rumus sederhana kecepatan dan waktu berbalik nilai.

Karena itu, selalu perhatikan kondisi yang diberikan.

Cara Latihan Soal Perbandingan untuk TIU CASN

Latihan soal sebaiknya dilakukan secara bertahap. Mulailah dari soal perbandingan senilai sederhana, kemudian lanjutkan ke perbandingan berbalik nilai. Setelah memahami keduanya, latihan dapat ditingkatkan ke soal campuran.

Setiap kali salah menjawab, jangan hanya melihat kunci jawaban. Cari tahu alasan kesalahannya.

Apakah salah menghitung?

Apakah salah menentukan rumus?

Apakah salah memahami konteks?

Atau justru salah membaca pertanyaan?

Evaluasi seperti ini akan membantu membentuk pola berpikir yang lebih baik.

Selain itu, latihan menggunakan batas waktu juga penting. Soal TIU tidak hanya menguji kemampuan matematika, tetapi juga kemampuan menyelesaikan persoalan secara efisien.

Kesimpulan

Contoh soal TIU CASN perbandingan senilai dan berbalik nilai perlu dipelajari dengan memahami konsep, bukan sekadar menghafalkan rumus. Perbandingan senilai digunakan ketika dua besaran berubah searah, sedangkan perbandingan berbalik nilai digunakan ketika dua besaran berubah berlawanan arah dengan kondisi tertentu tetap.

Perbandingan senilai dapat ditemukan pada soal jumlah barang dan harga, waktu produksi dan jumlah hasil, atau kebutuhan bahan berdasarkan jumlah hari. Sementara itu, perbandingan berbalik nilai sering muncul dalam soal jumlah pekerja dan waktu pengerjaan, kecepatan dan waktu perjalanan, serta jumlah orang dan lama persediaan bertahan.

Kunci utama mengerjakan soal ini adalah menentukan jenis hubungan terlebih dahulu, baru melakukan perhitungan. Dengan memahami pola tersebut dan rutin mengerjakan latihan, peserta dapat lebih cepat mengenali jenis soal serta mengurangi kesalahan saat menghadapi materi numerik dalam TIU CASN.

Penulis: W.S