Menguak Jangkauan (Range) dalam Statistika: Konsep, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap dengan Jawaban

Dalam statistika, data tidak hanya dikumpulkan, tetapi juga dianalisis untuk mendapatkan informasi yang bermakna. Salah satu ukuran statistik paling dasar namun sangat penting adalah jangkauan atau range. Jangkauan membantu kita memahami seberapa lebar penyebaran data, sehingga sering muncul dalam soal ujian matematika di tingkat SMP dan SMA. Artikel ini akan membahas pengertian jangkauan, rumus, langkah menghitungnya, serta berbagai contoh soal lengkap dengan jawaban.

1. Pengertian Jangkauan (Range)

Jangkauan (range) adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu kumpulan data. Jangkauan menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari nilai terendah ke nilai tertinggi.

Secara sederhana:

• Jika jangkauan kecil → data relatif seragam
• Jika jangkauan besar → data menyebar jauh

Jangkauan sering digunakan sebagai langkah awal dalam analisis data sebelum menghitung ukuran statistik lain seperti rata-rata, median, dan simpangan baku.

2. Rumus Jangkauan

Rumus jangkauan sangat sederhana:$$\text{Jangkauan} = \text{Nilai Terbesar} – \text{Nilai Terkecil}$$Jangkauan=Nilai Terbesar−Nilai Terkecil

Keterangan:

• Nilai terbesar = data maksimum
• Nilai terkecil = data minimum

3. Langkah-Langkah Menghitung Jangkauan

Agar tidak keliru saat mengerjakan soal, ikuti langkah berikut:

1. Tuliskan semua data dengan rapi
2. Tentukan nilai terkecil
3. Tentukan nilai terbesar
4. Kurangkan nilai terbesar dengan nilai terkecil

Langkah ini berlaku untuk data tunggal maupun data berkelompok sederhana.

4. Contoh Soal Jangkauan dan Jawabannya

Contoh Soal 1 (Data Tunggal)

Soal:
Nilai ulangan matematika seorang siswa adalah:
60, 75, 80, 90, 65, 70

Tentukan jangkauan data tersebut!

Penyelesaian:

• Nilai terbesar = 90
• Nilai terkecil = 60

$$\text{Jangkauan} = 90 – 60 = 30$$Jangkauan=90−60=30

Jawaban: Jangkauan data adalah 30

Contoh Soal 2 (Data Sudah Urut)

Soal:
Perhatikan data berikut:
45, 50, 55, 60, 65, 70

Tentukan jangkauan data!

Penyelesaian:

• Nilai terbesar = 70
• Nilai terkecil = 45

$$\text{Jangkauan} = 70 – 45 = 25$$Jangkauan=70−45=25

Jawaban: Jangkauan = 25

Contoh Soal 3 (Data Acak)

Soal:
Data tinggi badan (cm) sekelompok siswa adalah:
150, 155, 148, 160, 158, 152

Tentukan jangkauannya!

Penyelesaian:

• Nilai terbesar = 160
• Nilai terkecil = 148

$$\text{Jangkauan} = 160 – 148 = 12$$Jangkauan=160−148=12

Jawaban: Jangkauan = 12 cm

Baca juga : Memahami Waktu Siklus: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal Lengkap

Contoh Soal 4 (Data dengan Nilai Sama)

Soal:
Data nilai ulangan adalah:
80, 80, 80, 80, 80

Tentukan jangkauan data tersebut!

Penyelesaian:

• Nilai terbesar = 80
• Nilai terkecil = 80

$$\text{Jangkauan} = 80 – 80 = 0$$Jangkauan=80−80=0

Jawaban: Jangkauan = 0

Artinya, semua data sama dan tidak ada penyebaran.

Contoh Soal 5 (Soal Cerita)

Soal:
Suhu udara di suatu kota selama 7 hari berturut-turut adalah:
28°C, 30°C, 31°C, 29°C, 32°C, 30°C, 27°C

Tentukan jangkauan suhu udara tersebut!

Penyelesaian:

• Suhu tertinggi = 32°C
• Suhu terendah = 27°C

$$\text{Jangkauan} = 32 – 27 = 5$$Jangkauan=32−27=5

Jawaban: Jangkauan suhu = 5°C

Pembaca : Mahasiswa Teknik Elektro Universitas Teknokrat Indonesia Berikan Edukasi Kendaraan Listrik kepada mahasiswa dan guru SMK Esa Kencana

Contoh Soal 6 (Menentukan Data dari Jangkauan)

Soal:
Suatu data memiliki nilai terkecil 15 dan jangkauan 20. Tentukan nilai terbesarnya!

Penyelesaian:$$\text{Jangkauan} = \text{Nilai Terbesar} – \text{Nilai Terkecil}$$Jangkauan=Nilai Terbesar−Nilai Terkecil $$20 = x – 15$$20=x−15 $$x = 35$$x=35

Jawaban: Nilai terbesar adalah 35

5. Jangkauan dalam Kehidupan Sehari-hari

Konsep jangkauan sering kita temui tanpa disadari, misalnya:

1. Nilai ujian → melihat selisih nilai tertinggi dan terendah
2. Suhu udara → perbedaan suhu siang dan malam
3. Pendapatan → selisih gaji tertinggi dan terendah dalam suatu kelompok
4. Olahraga → selisih waktu tercepat dan terlambat dalam lomba

Dengan jangkauan, kita bisa mengetahui tingkat variasi data secara cepat.

6. Kelebihan dan Keterbatasan Jangkauan

Kelebihan:

• Mudah dihitung
• Cepat memberikan gambaran penyebaran data
• Cocok untuk analisis awal

Keterbatasan:

• Hanya bergantung pada dua nilai ekstrem
• Tidak menggambarkan sebaran data secara menyeluruh
• Sensitif terhadap nilai pencilan (outlier)

Karena itu, jangkauan sering dikombinasikan dengan ukuran statistik lain.

7. Tips Mengerjakan Soal Jangkauan

1. Urutkan data terlebih dahulu agar mudah menemukan nilai terbesar dan terkecil
2. Perhatikan satuan (cm, kg, °C, dll.)
3. Jangan tertukar antara jangkauan dan rata-rata
4. Baca soal dengan teliti, terutama pada soal cerita
5. Latihan rutin dengan berbagai variasi soal

8. Kesimpulan

Jangkauan (range) adalah ukuran statistik dasar yang menunjukkan selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil dalam suatu data. Meskipun sederhana, jangkauan sangat penting untuk memahami penyebaran data.

Ringkasan penting:

• Rumus jangkauan = nilai terbesar − nilai terkecil
• Jangkauan kecil → data seragam
• Jangkauan besar → data menyebar
• Mudah dihitung dan sering muncul dalam soal ujian

Dengan memahami konsep dan berlatih contoh soal jangkauan, siswa dapat menguasai materi statistika dengan lebih mudah dan percaya diri.

Penulis : Reyfen Andrian