contoh soal bentuk rasional lengkap dengan jawaban dan penjelasan step‑by‑step. Soal ini cocok untuk latihan Matematika SMP/SMA.

1. Bentuk Rasional Sederhana

Soal:
Sederhanakan bentuk rasional berikut:$$\frac{12}{16}$$1612​

Jawaban:$$\frac{12}{16} = \frac{12 \div 4}{16 \div 4} = \frac{3}{4}$$1612​=16÷412÷4​=43​

Penjelasan: Bentuk rasional bisa disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB.

Baca juga:Mengenal Renggangan dalam Bahasa Indonesia:

2. Penjumlahan Bentuk Rasional

Soal:
Hitung:$$\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$$52​+103​

Jawaban:$$\frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{7}{10}$$52​+103​=5⋅22⋅2​+103​=104​+103​=107​

Penjelasan: Samakan penyebut sebelum dijumlahkan.

3. Pengurangan Bentuk Rasional

Soal:
Hitung:$$\frac{7}{8} – \frac{1}{4}$$87​−41​

Jawaban:$$\frac{7}{8} – \frac{1}{4} = \frac{7}{8} – \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$$87​−41​=87​−82​=85​

Penjelasan: Samakan penyebut terlebih dahulu agar dapat dikurangkan.

4. Perkalian Bentuk Rasional

Soal:
Hitung:$$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$$43​×52​

Jawaban:$$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$$43​×52​=4⋅53⋅2​=206​=103​

Penjelasan: Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut, lalu sederhanakan.

5. Pembagian Bentuk Rasional

Soal:
Hitung:$$\frac{7}{9} \div \frac{14}{27}$$97​÷2714​

Jawaban:$$\frac{7}{9} \div \frac{14}{27} = \frac{7}{9} \times \frac{27}{14} = \frac{7 \cdot 27}{9 \cdot 14} = \frac{189}{126} = \frac{3}{2}$$97​÷2714​=97​×1427​=9⋅147⋅27​=126189​=23​

Penjelasan: Pembagian pecahan dilakukan dengan mengalikan dengan kebalikan pecahan kedua, kemudian sederhanakan.

Baca juga:Universitas Terbaik di Lampung

FEB Universitas Teknokrat Indonesia Gelar Kuliah Umum Ekonomi Mikro Bahas Peran Pemerintah dalam Penyediaan Barang Publik

6. Contoh Soal Gabungan

Soal:
Hitung:$$\frac{3}{4} + \frac{5}{8} \times \frac{2}{3}$$43​+85​×32​

Jawaban:
Langkah 1: Hitung perkalian dulu$$\frac{5}{8} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$$85​×32​=2410​=125​

Langkah 2: Jumlahkan dengan $\frac{3}{4}$43​$$\frac{3}{4} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} + \frac{5}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6}$$43​+125​=129​+125​=1214​=67​

Penjelasan: Ikuti aturan urutan operasi: perkalian → penjumlahan → penyederhanaan.

Penulis:loveytha